《运算》教学设计
作为一位优秀的人民教师，常常需要准备教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。我们该怎么去写教学设计呢？以下是小编为大家整理的《运算》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《运算》教学设计1
教学目标：
1、能结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算顺序，并能够正确进行计算。
2、理解并掌握整数运算律在分数运算中同样适用。
3、在解决问题的过程中，提高学生分析和解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点、难点：
1、理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确计算。
2、理解并掌握整数运算律在分数运算中同样适用。
教具、学具准备：
多媒体、课件。
教学过程
一、创设情境，提出问题
1、出示情景图，发现信息，提出问题。
中国地大物博，中国的许多名胜古迹被列入世界遗产，其中北京的天坛和故宫就是世界遗产中的文化遗产。今天老师带来了两张天坛和故宫的图画，同学们欣赏一下他们的雄伟吧！欣赏完图片，老师还带来了一些关于他们的信息
北京天坛的占地面积约是272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的四分之一多4公顷
生：阅读信息
师：你得到哪些数学信息
生：知道天坛公园的面积为272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的四分之一多4公顷
生：根据故宫的信息可以知道是把天坛公园的面积看成单位“1”
师：信息有了，还缺少问题，你能根据信息提出问题吗？
生：北京故宫的占地面积大约是多少公顷？
老师和同学共同画线段图进行解析
师：同学们拿出笔，列出算式并和你的同桌说一说你的理由
二、自主探究，掌握分数混合运算的顺序。
1.解决问题，感知运算顺序。
老师巡视
生1：先算天坛公园占地面积 。
272× =68（公顷）
再算故宫的占地面积。
68+4=72（公顷）
答：北京故宫的占地面积大约72公顷。
师：我列的综合算式
272× +4
谁和老师的一样举手示意（好多孩子都举起了手）
师：同学们看这道算式，里面含有分数并含有乘、减运算，我们称这样的算式为分数四则混合运算。
出示课题：分数四则混合运算
师：272× +4这道题先算什么呢？
生：先算乘再算加
师：对，从我们刚才的分式中就可以看出，同学们回忆一下我们原来学习的整数四则混合运算的运算顺序是什么？
生：（1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算。
（2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除），再算第一级运算（加减）。
（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
师：猜想：分数、整数四则混合运算的顺序有什么联系？
生：分数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序相同
师：谁能说一下分数四则混合运算的运算顺序？
生：（1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算。
（2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除），再算第一级运算（加减）。
（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面
2.运用知识，练习巩固，掌握分数混合运算顺序。
师：知道了分数四则混合运算的顺序，拿出你的练习本试一试吧？
1、1+ × ? ? ? ? ? ?2、× +
同学们都能按顺序做题但对于第1题的答案会出现1的情况，对于这样的现象提出点评和正确写法。
师：现在老师要考考你们的眼力，看看下面的题错在哪里？
幻灯片上出现两道题
2+ ÷2+ ? ? ? ? ? ? ? ? [1-( + )]÷
=1÷1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =( + )÷
=1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?= ÷
=
同学们能找出它们错在哪里。
（同学说，老师修改）
师：我们会做简单的分数四则混合运算，那么再复杂一点的会做吗？（会）做题时我们不但要知道他们的运算顺序，还要做到认真计算。看下面的题，找四名同学做，下面的同学一组做一道。
三、合作探索，发现分数运算定律。
1.出示情境图，提出数学问题。
师：做完了上面的题你们有点累，休息一下，欣赏一下我国被列入世界遗产的部分名胜古迹吧！
师：欣赏过后，你为我们的.祖国自豪吗？
师：老师带来了有关它们的信息，我们来看一下。
截止20xx年底，我国拥有世界遗产30处，其中文化遗产占 ，自然遗产占 ，其它遗产占 。
师：老师提出了一个问题我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？
请先独立思考，然后小组合作交流。
生1：先算我国的文化遗产和自然遗产各有多少处，再算他们的和。
30× +30×
=21+4
=25（处）
答：我国的世界文化遗产和自然遗产一共有25处。
生2：我是先算我国的文化遗产和自然遗产一共占我国世界遗产总分数的几分之几，再算一共有多少处。
30×（ + ）
=30×
=25（处）
答：我国的世界文化遗产和自然遗产一共有25处。
2.观察比较，发现运算定律。
师：请仔细观察这两个算式，你发现了什么规律？
30×（ + ） ? ?30× +30×
我们发现这两道算式是相等的关系
30×（ + ）=30× +30×
这就说明整数的运算定律在分数运算中同样适用,应用运算定律可以使一些分数的运算简便。
师：我们试一试用简便方法计算下面的题
师：通过上面的例题，老师总结了一下分数四则混合运算的小秘诀
知识巧记
分数四则混合算，运算顺序记心间；
乘加乘减无括号，加减在后乘在先；
有了括号序改变，加减在后乘在先；
混合式题算准确，明确顺序是关键。
四、课堂总结，回顾反思。
师：同学们坐好。今天，我们通过照片欣赏了咱们祖国的世界遗产，从中你收获了哪些知识？为了咱们祖国有更加辉煌的明天，你想做些什么？
《运算》教学设计2
教学目标
1.掌握两位数加减混合运算的竖式书写方法，能够运用所学的100以内的减法知识，解决生活中的一些简单的实际问题。
2.培养学生自学能力和尝试精神。
3.通过创设生活化的情境，使学生感受到数学与生活的密切联系。培养学生的数学情感和团结协作的好品质。
教学重点难点：
正确计算加减混合运算。
教学准备：
自制多媒体课件
教学过程
一 复习导入（多媒体展示）
填空
1、笔算加减法时﹐相同数位要( ) ，先从个位加减。
2﹑个位相加满十向十位进( ) 。如果个位不够减,就从十位退( ) 。 竖式计算
46＋25＋17 75－28－19
二 探究体验
1 课件出示公共汽车停在站点情景图。（有乘客上车，有乘客下车）
2引导学生仔细观察，说说你知道了什么？你还想知道什么？（根据学生回答师出示有关数据）
3 引导学生根据看到的.情景，提出有关的数学问题。
4 引导学生列出加减混合运算式
思考：要想知道现在车上有多少人，该怎样列式？ 生说师板书：67-25+28 67+28-25 5请学生说说列式的理由。（让学生弄清楚要求车上现在有多少人就是要从原来车上的67人去掉下车的25人，还要把上车的28人加上）揭示本节课题“加减混合运算”
4 引导学生探究加减混合算式的竖式计算方法。（借助前面学过的连加 连减计算方法，类推出算是67-25+28的竖式写法。（同桌交流，师巡视指导点拨）
5 组织全班交流计算方法（方法让学生自己选择喜欢哪一种就用哪一种）师指导竖式计算。
6 小结：这节课我们学会了什么？以后遇到这样的问题我们能用我们所学的数学知识来解决吗？
三 实践应用
1、组织学生完成第28页“做一做”
56+34-20 78-24+39 （生独立完成，集体订正）
2、小动物做对了吗? 80－46＋18＝62 54+26－48＝ 22
3、二（2）班共39人，下课了，走出教室15人，又进来7人，现在教室里有多少人？
4、夺红旗游戏（分小组每个成员依次按顺序计算出结果，看哪个小组完成的又对又快）
5、我家养了15只鸡，上个月下了43个蛋，吃了28个，这个月又下了39个蛋，请问我家现在有多少个鸡蛋？
四、总结：这节课你学会了什么？加减混合应注意什么？ 《乘法》乘减、加减两步计算的实际问题
《运算》教学设计3
【教学内容】教材第47页例1，教材第50页练习十一第1－3题。
【教学目标】
1、知识与技能：让学生明确加法和减法是同一级运算，乘法和除法是同一级运算。同级运算的顺序。
2、过程与方法：能结合解决实际问题的数量关系理解同级混合运算的运算顺序，初步学会用综合算式解答两步计算的实际问题，掌握用递等式计算的书写格式。
3、情感态度与价值观：在不同层次练习中感受并理解混合运算的运算规则，激发思考探究乐趣，养成良好解题习惯。
【教学重点】同级运算按从左到右的顺序计算。
【教学难点】用综合算式解答两步计算的实际问题。
【教学过程】
一、常规口算（精选含有加、减、乘、除运算的口算）
二、情境引入，整体感知
问题：刚才的口算中，都有哪些运算？
揭示：在数学里加法、减法、乘法、除法称为四则运算，加法和减法是同级运算，乘法和除法也是同级运算，它们是比加、减法更高一级的运算。
三、教学例1
1、出示例1。
2、学生独立解题。
3、汇报：你是怎样解答的？
53－24＝29 29＋38＝67
53－24＋38＝67
4、告诉学生：第三道算式是将前两道算式合在了一起，我们叫前两道算式的综合算式。
5、两步算式脱式计算的格式。
（1）示范：刚才我们列出综合算式，并且直接口算出结果，如何把每一步的计算过程表示出来，它有特定的书写格式:教师边板书边阐述基本格式规范。
说明：可以把先算的一步划线（板书：划线用色笔标出），提醒自己注意运算顺序；暂时不参与运算的符号与数按顺序移下来……
53－24＋38
＝29＋38
＝67
揭示：像这样的计算过程就是用递等式计算。
下面的书写就是错误的：
53－24＋38
＝29
＝67
（2）学生练习，注意格式：65－18－29
6、计算15÷3×5
（1）说说这题的`计算顺序
（2）按脱式计算的要求计算，注意格式。
7、同级运算的规则
在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。
8、揭示课题：像这样含有一级运算的混合运算，就是我们今天要研究的内容。
四、巩固练习
1、教材第47页做一做，注意顺序和格式。
2、教材第50页练习十一第3题。
回忆同级混合运算的顺序。
3、教材第50页练习十一第2题。
五、总结：计算没有括号，只有加、减法或只有乘、除法两步式题应按什么顺序计算？
六、布置作业：
教材第50页练习十一第1题。
《运算》教学设计4
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书第12册90页“练习与实践”6-10
教学目标：
1．使学生加深理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地分析、解答分数，百分数应用题。
2．使学生进一步明确简单的和稍复杂的分数、百分数应用题之间的联系，以及不同类型的分数、百分数应用题的结构特征和解题规律；
3、进一步提高分析、推理和判断等思维能力。
教学重点：分析分数应用题的方法
教学难点：应用题的`数量关系
设计理念：通过不同题型的训练，使学生进一步熟悉分数应用题的数量关系，巩固分析应用题的方法，提高解题能力。
教学步骤教师活动学生活动
一、揭题
今天，我们复习分数、百分数应用题。(板书课题)通过复习，进一步掌握它们的结构特点和解题思路，能正确解答稍复杂的分数、百分数应用题，提高分析数量关系和解答应用题的能力。
二、练习与实践
1、完成90页“练习与实践”的第6题
（1）让学生说说找到的规律
照样子再往下写几个算式
（2）先让学生找规律，再说说运用了我们学过的哪些性质或定律？
2、口答算式
(1)20米是50米的百分之几?
(2)50米的是多少?
(3)多少米的40%是20米?
3、在日常生活中，有哪些百分率？
什么叫出勤率？怎样计算出勤率？
要求出勤率，需要先求什么？
4、某班今天的出勤率为98%，缺席1人，今天到校多少人？
要求这个问题可以先求什么？
5、完成第8题
（1）八月份的用电量比七月份增加百分之几，也就是谁是谁的百分之几？把谁看作单位“1”？
强调：相差数÷单位“1”=相差的百分率
（2）九月份的用电量比七月份节约了百分之几？比八月份呢？
6、某商场有奖销售活动设置了10000张奖券。其中一等奖的中奖率是5%，二等奖是10%，三等奖是30%。一等奖和二等奖的奖券一共有多少张？三等奖的奖券比一等奖多多少张？
（1）学生读题
（2）5%是谁的5%？把谁看作单位“1”
（3）有哪些不同的方法？数量关系是什么？
7、对比练习
（1）三信小学九月份的水电费是480元，十月份的水电费是408元。十月份比九月份节约百分之几？
（2）三信小学九月份的水电费是480元，十月份比九月份节约了15%。十月份的水电费是多少元？
（3）三信小学九月份的水电费是480元，比九月份节约了15%。九月份的水电费是多少元？
这三题都是九月份和十月份之间的比较，有什么不同？
小组讨论交流，写出结果
9876×9－4……
9876543×9－7……
小组交流
成活率、合格率……
学生独立完成第7题后交流
完成后交流订正
独立完成，个别板演
学生独立完成后交流
学生讨论交流
独立完成
10000奖券看作单位“1”
三、全课总结
解答分数、百分数应用题应该注意什么问题？
四、课外扫描
光明小学共有800名学生，其中男学生的40%比女学生的50%多50人，光明小学有男、女学生各多少名？留给有余力的学生课后交流
《运算》教学设计5
教学内容：课本第13页例3
教学目标：
通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。培养学生良好的学习习惯。
教学重点：理解带中括号的'四则混合运算的运算顺序
教学用具：幻灯、小黑板
教学过程：
一、提出学习要求
今天我们要学习带中括号的四则混合运算，要比一比，看谁学的快，看谁教学会的徒弟多，看谁教的徒弟运算的正确率高？你们说好吗？揭示课题：学与教大比武
二、学与教大比武
1、出示60＋240÷[（30－10）×2]
⑴区分会与不会
⑵开始学与教大比武
⑶汇报学与教的情况
自己学会了吗？教会了几个徒弟？
2、考核（过五关）
请徒弟们接受老师的提问，同学们当评委，指出讲的不好的地方，和精彩之处。
⑴提问：
[]是什么括号？
在一个算式里既有小括号又有中括号，要先算里面的，再算里面的。
⑵划运算顺序
118＋1536÷[12×（63－59）][60＋240÷（30－10）]×2
[（60＋240÷30）－10]×2（60＋240）÷[（30－10）×2]
⑶下面的运算对不对？把不对的改正过来。
[700－（600＋300÷15）]×2第一步运算顺序错误
＝[700－（900÷15）]×2
＝[700－60]×2
＝640×2
＝1280
⑷实力比拼
用递等式计算
[514－（123＋217）]÷（29×6）
⑸评选先秀师傅出色徒弟
三、课堂练习
课本练一练第14页第3、4题
四、课堂总结
这节课你最满意的是什么？最大的改获是什么？
《运算》教学设计6
教材说明
学生在前几册教材中已经学习过了有关速度、时间、路程之间数量关系的应用题。但是以前学习的这种应用题，都是研究一个物体的运动情况，从这部分教材开始，将要研究两个物体（两人、两车、两船等）的运动情况。这里以相遇问题为主，研究两个物体在运动中的速度、时间和路程之间的数量关系。两个物体运动的情况是多种多样的，有方向问题，出发地点问题，还有时间问题。学生要全部掌握这些是较困难的。本册教材的重点是教学两个物体相向运动的应用题。其中又以“相遇求路程”和“相遇求时间”两种为主。关于两物体相遇，求其中一个物体的运动速度的应用题，放在后面，用列方程的方法解答。
学好两物体相向运动的相遇问题，关键是弄清每经过一个单位时间，两物体之间的距离变化。由于学生在这方面的生活经验较少，往往不易理解相向运动的变化特点。为此教材首先出现一个准备题，通过图示来说明什么叫做“相向而行”。接着通过列表分析了每经过1分、2分、3分后，两个人之间距离的变化，让学生理解什么是“相遇”。然后再通过例3、例4教学“相遇求路程”和“相遇求时间”的应用题。
在例3中，教材通过图示着重说明了小强和小丽两人走的路程的和就是他们两家之间的路程。但是解答方法可以不同。第一种解法是先求两人各自走多少米，再加起来。这种解法思路较清楚，学生容易理解。第二种解法稍难一些，但是有了准备题做基础，学生就能比较好理解为什么要先求每分钟两人所走的路程的和。这种解法不仅比第一种解法简便，而且是教学例4的基础。
在例4中，教学“相遇求时间”的应用题。这恰好是利用例3中的数量关系进行逆运算。教材没有再详细地进行分析，只是提出启发性问题，让学生想应该怎样解答。
在练习十四中，除了编排了相向运动的相遇问题以外，还有一些稍有变化的题目。例如：相背行驶、不同时出发、间接给出某一车的速度等，为的是扩展学生的经验，让学生更多地熟悉有关两个物体运动变化时的数量关系，同时也防止学生在解题时死套类型或公式。
教学建议
1．这部分内容可以用3课时进行教学。完成练习十四中的习题。
2．教学例3之前，可以先复习速度、时间和路程之间的数量关系。然后说明，以前我们都是研究一个物体运动的速度、时间和路程的关系。现在我们要研究两个物体运动的速度、时间和路程的关系。接着，出示第54页上面的准备题，通过画图或者让两个学生演示，相对走一走，说明什么叫做“同时出发”和“相向而行”。再结合图示或学生的演示，看每分两人距离的变化，让学生在图下面的表中填写数目。学生填完表以后，教师可以组织学生分析表中各个数量之间的关系，弄清两人在相对行走的过程中，经过1分、2分、3分后，每个人走过的米数和两人之间的距离有什么关系。最后再弄清什么叫做“相遇”，相遇时，两个人走过的路程和两家之间的距离有什么关系。
3．通过例3教学相向运动求路程的应用题时，可以画出线段图来帮助学生弄清题意，使学生看到小强和小丽在相遇时两人走过的'路程的和，就是他们两家之间的距离。然后，可以提问：“怎样才能求出两人走过的路程的和呢？”可以先让学生试着列式计算，然后组织讨论。使学生明确，先分别求出两人各自走过的路程，也就是各自从家到学校的路程，再加起来就是两家之间的路程。教学完第一种解法后，可以让学生联系准备题中分析过的数量关系想一想，在这题中由于两人同时出发，那么每经过1分钟两人之间的路程有什么变化，到相遇时怎样？求两家之间的路程还可以怎样算？引导学生列出第二种算式计算。做完后可以让学生说一说自己是怎样分析和解答的。在这之后，还可以让学生比较一下两种解法，想一想它们之间有什么联系。从数量关系上看，第一种解法是用两人各自的速度乘时间，得出两人各自走的路程，然后再加起来；第二种解法是根据两人同时出发后相遇，时间相同，可以先算出两人每分钟一共走多少米，也就是“速度和”，再乘时间。从数学知识上看，两种解法的算式之间的联系正好符合乘法分配律。然后，通过例3下面“做一做”中的习题和练习十四中第1～3题，使学生巩固所学的知识。
4．通过例4教学相向运动求相遇时间的应用题。教学时，可以先让学生自己解答复习题。复习前面刚学过的两人相遇求路程的应用题。然后再把条件和问题改成例4，并画图表示出条件和问题，然后引导学生想，已知两地相距270米，又知道两人各自的速度，能不能求出相遇的时间？并且联系例3的第二种解法，启发学生想，“每经过1分钟两人之间的路程有什么变化？”“到相遇时两人共走了多少米？”“那么经过多少分钟两人可以走完这270米，可以怎样计算？”让学生试着列式解答。然后找几个学生说一说自己是怎样分析解答的。在学生做完例4下面“做一做”中的习题以后，订正时也要找几个学生分析一下自己的解法。
《运算》教学设计7
设计理念：
本课设计努力为学生创设一种宽松的学习氛围，通过故事情境的创设化解生活中普遍存在的：在解决实际问题时，被减数“1”往往内隐在数量关系之中这个难点问题。在进行异分母分数加减混合运算时，大胆放手让学生去尝试探索，学生自己去总结、整理，有利于学生掌握知识与技能，解决问题的过程与方法。为下一节课分数加减运算及简便计算的探索留下空间。从而逐步提高学生基本的计算能力和综合运用简算知识以及技能的能力。另外，在解决稍复杂的分数加减实际问题中，让学生尝试运用不同解法，使他们体验到解决问题策略的多样性和灵活性，发展实践能力与创新精神。
教学目标：
1、学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。
2、学生学会分析把总数看作“1”，求剩余部分占总数的几分之几之类的实际问题的数量关系，会运用分数加减混合运算解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。
3、学生在分析数量关系和探索计算方法的过程中发展数学思考。
4、学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：
分析求剩余部分占总量的几分之几的实际问题的数量关系，关键是需要把被减数看作“1”。
教学难点：
能正确计算分数加减混合运算。
教学准备：
1、将本课故事题目、顺口溜、结语等内容制成课件。
2、用多媒体课件或小黑板出示“练习与应用”的第1—4题
教学流程：
一、故事导入
师：唐僧师徒一行到西天取经，路途遥远而艰辛，由于奔波劳累，大家口干舌燥，实在走不动了，师傅叫八戒去找些东西解渴，懒洋洋的八戒不去化斋，便从老农的瓜地里偷了一个西瓜，当师傅问他西瓜从何而来时，八戒吞吞吐吐的答不上来，这时师傅已经猜到八戒的西瓜八成是偷来的，因而十分生气，坚决不吃，并将八戒教训了一顿。悟空赶忙从八戒手里抢过西瓜说：“师傅不吃，我们3人就分了吧，每人吃1/2。”八戒一听急了，马上说：“不行，不行！西瓜是我拿回来的，我不能只吃1/2，没有1/4，也要1/5悟空就切了1/5给八戒。再切1/3给沙和尚，剩下的归自己，八戒一看直拍脑门大喊：“猴哥，我上当了！”亲爱的同学们你们知道八戒为什么喊上当了？
出示题目：有1块西瓜，沙师弟吃其中的1/3，八戒要吃其中的1/5，剩下的给悟空吃，悟空吃了这块西瓜的几分之几？
学生读题，猜想：悟空吃剩下的西瓜，怎样求剩下的几分之几？
设计意图：数学来源于生活又应用于生活。每个孩子都喜欢听故事，我通过讲故事，让学生明确生活中处处有数学。这样导入新课，能把枯燥的知识趣味化、生活化，感受数学知识和方法的应用价值，还能把学生的情感态度提升到一个新的境界。
二、探究新知
1、出示题目，理解题意。
红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3，其余是草坪。草坪的面积占几分之几？
师：花园里除了月季花和杜鹃花剩下的就是草坪了，你能说出如何求草坪的方法吗？
课件出示学生可能说出的方法：
花园面积－月季花面积=草坪面积
花园面积－（月季花面积＋杜鹃花面积）=草坪面积
师：谁能解释“月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3”，这两句话的含义？
引导学生说出：根据分数的意义，把花园的面积看作“1”。
2、根据题意，列出算式，并说算式意义。
师：现在花园的面积用“1”表示，月季花的面积用1/4表示，杜鹃花的面积用1/3表示，那么剩下的草坪面积该怎样列式计算呢？
学生尝试列出算式：
1－1/4－1/3 1－（1/4+1/3）
师：你们真是好样的！那么老师前面刚给同学们讲的故事：1块西瓜，沙师弟吃其中的1/3，八戒要吃其中的1/5，剩下的给悟空吃，悟空吃了这块西瓜的几分之几？
可以怎样列式解答呢？学生可以列出以下算式：
1－1/3－1/5 1－（1/3＋1/5）
师：这4个算式与前两节课学习的分数加减计算有什么不同？（前两节课学习的是加法或减法的`一步计算，这4个算式有的是连减，有的是加减混合计算。）
师：这节课我们学习的就是分数加减混合运算。（板书课题）
师：我想大家对加减混合运算应该不会陌生，有信心独立完成吗？
3、两组同学在书上独立完成1－1/4－1/3 和1－（1/4+1/3） 两个算式的计算，另两组在练习本上计算
1－1/3－1/5 1－（1/3＋1/5）
指名4位同学上台板演。
再交流计算方法与结果。
明确：分数加减混合运算的运算顺序是和整数加减混合运算的运算顺序一样的。
设计意图：这节课的教学难点是分析例题中的数量关系，列出算式，难在被减数是个隐蔽的已知条件，要看作“1”，我在这个关键之处，以西天取经的有趣数学故事中蕴含的数量关系作铺垫，再引导学生探究例题呈现的条件，抓住题中分数所表示的意义这个关键，很自然地找到了隐蔽条件所应取的数值，这样化难为易，如何列式计算，不仅知其然，而且知其所以然。
三、巩固
1、练一练
（1）计算下面各题. 5/9+2/3-2/5 1-(1/2+1/6
（2）我国约有7/10的人口在农村，其余的在城市。城市人口大约占全国人口的几分之几？
独立完成，校对交流，明确算式的意义。
2、练习十五第1题
3/4－5/8+5/6 4/5-（1/6+3/10） 3/7-（9/11-1/2）
（1）学生独立计算，三人板演。
（2）校对交流，特别要注意比较各种方法的优劣。
（3）教师与学生根据具体情况一起小结：分数加减混合运算的运算顺序与整数相同，参加运算的几个分数，可以分步通分，分步计算；也可以一次通分，再计算。中间过程中的分数，如果先约分再参加运算比较简便，就及时约分。怎样算简便就怎样算。
3、练习十五第3题
理解题意后，解答前面两个问题。
鼓励学生根据题中已知条件提出用分数加减法计算的不同问题，可以是一步也可以是两步计算的，并让学生尝试解决提出的一些问题。
4、练习十五第2、4题 学生独立完成后交流校对。
教师课堂巡视，选择典型错误分析原因。
师：在分数加减混合运算时要注意什么？
教师根据学生的回答小结，提醒学生用好分数加减混合运算“四部曲” 。
课件出示：
分数加减混合运算“四部曲”
①认真审题是前提
②仔细思考是基础
③细心计算是关键
④自觉检验是保证
设计意图：将运算顺序编成简单易记的顺口溜，有助于学生掌握分数加减混合运算的运算顺序，从而正确进行分数加减混合运算。在学生计算过程中，抓住典型错例展示点评，并用分数加减合运算“四部曲”小结，有利于学生避免错误，提高学生的计算能力。
四、总结
这节课学习的是什么内容？你能把计算分数加减混合运算的经验和体会说给其他同学听听吗？
板书设计： 分数加减混合运算
把花园的面积看作“1”
1－1/4－1/3 1－（1/4＋1/3）
把一个西瓜看作“1”
1－1/3－1/5 1－（1/3＋1/5）
把全国人口数看作“1”
1－7/10
《运算》教学设计8
教学目标
1．使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序，学会计算含有乘除混合以及带有小括号的`三步式题．
2．培养学生迁移类推的能力，提高计算能力．
3．培养学生的学习兴趣和敢于探索的科学精神，训练学生养成认真审题、仔细验算的良好习惯．
教学重点
使学生掌握混合运算顺序，能熟练地进行计算．
教学难点
帮助学生利用知识的迁移，探索混合运算的运算顺序．
教学过程
一、口算引入．
【演示动画“混合运算”】
出示：
8＋3×7 9×2＋4×3 6×（50－46）
36÷3－5 63÷9×6 （48＋32）＋5
教师提问：以上各式中都含有哪些运算？它们的运算顺序是什么？
使学生明确：当只有加减或乘除法时，按从左到右的顺序计算；
当既有乘除法又有加减法，要先算乘法或除法，再算加法或减法；
如果有小括号，先算括号内后算括号外．
二、学习新知．
1．出示例1：计算74＋100÷5×3
（1）请学生读题，教师提问：看到题目后你想给同学提出哪些问题？
学生可能提出：①这道题包含哪些运算？
②按照以前学习的运算顺序应该先算什么？再算什么？
（2）学生分小组讨论上述问题并汇报
（3）学生动手独立完成例1，全班共同订正：
教师提问：你能按照这道题的运算顺序读题吗？
请学生两人一组用数学术语尝试读题．
教师订正：74加10 0除以5所得的商再乘3的积，和是多少？
（4）教师将上题变成74＋100×3÷5和74—100×3 ÷5两题．
教师提问：谁能按照运算顺序读出题来？该先算什么再算什么？为什么？
《运算》教学设计9
教学内容：
教材第48页
教学目标：
1、借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。
2、使学生理解和掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。
3、培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。
课时计划：
1课时
教学重点：
正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。
教学难点：
理解规定混合运算的运算顺序的.必要性。
教学方法：
自学探究、小组合作、讲解示范
教学准备：
PPT课件、练习
教学过程：
一、复习旧知
1、说出各题的运算顺序，再计算。 12＋4＋30＝2×4×7＝6÷3×2＝15＋10－8＝问题：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算或只有乘法、除法运算时，我们要按什么顺序进行计算？
二、探究新知，合作交流
（一）仔细观察，收集信息，解决问题
问题：
1、观察这幅图，你知道了哪些信息？
2、根据这幅图我们能提出什么问题？
3、你能列算式解答“跷跷板乐园一共有多少人”这个问题吗？跷跷板乐园一共有多少人？
（设计意图：通过观察主题图，让学生明白简单的数量关系进行列式，进而为后面探究含有两级运算的混合运算的运算顺序作好了铺垫。）
（二）反馈交流，总结混合运算的顺序
分步算式综合算式综合算式4×3＝12 12＋7＝19
问
1：这道题我们先算什么？
再算什么?
2：为什么先算4×3？
4×3＋7
7＋（4×3）=7+12 =19＝12＋7＝19在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
三、精讲点拨
（一）练习辨析，进一步巩固混合运算的顺序
7+4×3＝7＋12＝19
4×3＋7＝12＋7＝19
问题：
1.有的同学是这样列式的，这两个算式有什么不同？
2.用脱式计算的形式怎么算的啊？
（二）练习辨析，进一步巩固混合运算的顺序
7＋12÷3＝7＋4＝11
问题：
1.谁来说说这道题应该如何计算？
2.这个算式我们要先算什么？再算什么?
小结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，
要先算乘、除法，后算加、减法。
（设计意图：学生通过探究列出不同的解题方法为他们交流提供了依据，发现每种方法都是先算什么是为了让学生理解规定先乘、除后加、减的运算顺序的必要性，结合情景来理解运算顺序更自然、深刻。）
四、巩固练习
（一）下面各题第一步要先算什么？把它圈出来20－8÷2 7×5－3 4＋4×6 81÷9＋2问题：这些题里有乘、除法，还有加、减法，我们按什么顺序进行计算?要先算什么？再算什么？
（在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。）
（二）小动物回家（连一连）
（三）在○里填上“＞”“＜”或“＝” 54÷9÷2 ○ 3 3×6÷2 ○ 13＋56÷7
3×7－16 ○ 27 45－9×3 ○ 5×8－18
（四）下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来问题：
1.谁读懂题目的意思了？
2.你能说说错误的原因吗？
3.你有什么要提醒大家注意的?（设计意图：通过巩固练习，加深学生对“先乘除后加减”的运算顺序的理解。）
五、小结、作业
1、在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
2、作业：第50页练习十一，第4题。
《运算》教学设计10
一、复习导入：
1.你能计算并说一说出这些算式的运算顺序吗？
12+5-7= 25-4+9=
18-8+3= 45+5-10=
教师：为什么这些算式都是从左往右按顺序计算呢？（学生：因为这组算式没有括号，而且只有加减法。）
2.揭示课题：
教师：在一个混合运算的算式里，如果有乘法和除法或者有其它运算我们又如何计算呢？从今天开始我们就来研究——混合运算（同级运算）。今天，我们来研究只有同级的混合运算。教师板书课题。学生齐读课题。
3.释题：
教师：读了课题你有什么问题要问的吗？（学生：什么是同级运算？教师：在数学上规定加法和减法为同级运算，是一级运算；乘法和除法为同级运算，是二级运算。）
二、探究新知：
1.学习只有加减法运算的运算顺序。
同学们，在以前的学习中，如果遇到新的知识无法解决的时候，我们就把它转化成我们学过的知识。今天我们还是从我们学过的知识入手。
（1）出示例1①（这是我们以前学过的一道题）
图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？
（2）指名读题。
说一说你获得了哪些数学信息？问题是什么、
（3）列式、总结计算方法
教师：要想求阅览里下午有多少人？要先求什么？（学生：要先求中午走了24人后，还剩多少人？）列式为53-24=29 29+38=67，还可以列成综合算式53-24+38=67，在这个综合算式里，我们按什么顺序进行计算呢？（学生：要从左往右按顺序计算。）
同桌交流计算方法：
从刚才这个实际问题和以往我们的计算经验，和你的同桌交流一下：在没有括号的算式里只有加、减法我们要怎样计算呢？
学生汇报：在没有括号的算式里，只有加、减法，要从左往右按顺序计算。为什么要强调没有括号呢？（因为有括号就会改变运算顺序。）只有加、减法是什么意思？出示：53-（24+38），这样的算式只有加、减法，能从左往右按顺序计算吗？
学生齐读总结出的规律。
因为加法和减法是同级运算，所以这个规律还可以说成是 ：在没有括号的算式里，只有同级运算，要从左往右按顺序计算。
（4）学习脱式的写法
为了便于看出运算顺序，我们可以写出每次计算的结果。在这个综合算式里，先算53-24=29，我们可以在算式的左前方写上等号，在等号的后面写出53减24的结果29。在29的`后面把没有参加运算的加号和38照抄下来，和上一个等号对齐在下面再写一个等号，再算出29+38的结果67。像这样的写出每次运算结果的计算方法叫脱式计算。（注意等号的写法：要用尺画，大约5毫米长；上下两个等号之间的距离要适当，不要太近也不要太远。）
2.学习只有乘除法运算的运算顺序。
同学们，刚才我们总结出了在没有括号的算式里，同级运算的计算规律。除了加、减法，还有哪两种运算也是同级运算呢？根据我们总结的规律，类推一下，如果在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，该怎样计算呢？
（1）出示例1②
同桌交流：（老师：和你的同桌说一说。）
（2）学生汇报（多指几名同学说）
（3）计算例1②
掌握了运算规律，你们能试着算一算吗？
（5）展评
（6）读计算法则。同学们，这节课我们总结出了只有同级运算的混合运算的规律，让我们一起把总结的规律读一读吧！
三、巩固练习
1.哪些算式按从左往右的顺序进行计算的?在( )里画“√”。
32-30+16( ) 12÷（2×3）( ) 21÷3×8( )
45+10-25( ) 42-（6+7）( ) 6×6÷4( )
2.小法官，判一判。
3.用脱式算一算。
23+6-11 2×8÷4 72÷8÷3
4.计算
32+14-8 25-12+45 35-6-12
3×6÷2 4×6÷8 48÷8×9
四、全课小结:
通过本节课的学习，你学会了什么？
（比较脱式与直等式的优缺点。）
《运算》教学设计11
教学目标：
1、使学生充分理解分数混合运算的运算顺序，明确分数混合运算与整数混合运算的关系，并能正确、熟练地进行计算。
2、能运用所学的有关分数混合运算的知识解决生活中的实际问题，感受解决问题方法的多样性与灵活性，提高计算能力和解决问题的能力。
教学重点：
能用所学知识解决生活中的实际问题。教学难点：能运用多种方法解决生活中的实际问题。教具准备：多媒体，小黑板。
教学过程：
（一）情境引入，回顾再现。
陈爷爷每天绕操场跑6圈，2分钟可以跑半圈。照这个速度，陈爷爷每天跑步要用多少时间？
学生解答：6÷（1/2÷2）=6÷1/4=24（分）
师：这就是我们学过的有关分数混合运算的知识，这节课，我们就来进行相应的练习。
（二）分层练习，强化提高。
1、练习九的'第1题,。提示：对于三步计算的题来说，如果选择比较合理的算法，也只要两步就能完成计算。
2、计算下面各题
2/9x0.375÷6/7
4÷ 8/3 – 0.6
引导学生注意：遇到小数计算，要先化成分数再进行计算。
3、解下列方程
5X=15/19
2/3X÷1/4=12
4、这篇文章太长了，3小时才录入了1/3。照这样的速度，李叔叔工作8小时，可以录入这篇文章的几分之几？还剩几分之几没有完成？
（对于本题来说，如果学生列成8÷3×1/3也是对的。）
5、练习九的第10题。
要求学生按照指定的程序计算，再通过比较，有所发现并作出解释。如果计算正确，就能发现得数等于原来的数。其原因是2/
3、3/4的倒数与1/2的积正好是1。
（三）自主检测，评价完善
出示检测题卡，让学生独立完成后，集体交流纠正。
（四）归纳小结，课外延伸
1、通过这节课的练习，你掌握了哪些知识？
2、把你的感受写一写，写成一篇周记的形式。
《运算》教学设计12
教学目标：
1、经历乘法运算定律的猜想、验证过程。理解和掌握乘法交换律、乘法结合律（含用字母表示）；
2、能灵活应用乘法交换律和结合律进行简便计算，解决实际问题；
3、猜想、验证、应用的过程中，培养学生自主学习的能力，发展学生学以致用的意识。使学生受到科学方法的启蒙教育。
教学过程：
一、比赛激趣,引发猜想
1、谈话：在数学课堂中，大家都非常欣赏思维敏捷，反应快的同学，下面就给大家一个机会，我们进行一次计算比赛，看哪位同学最先博得大家的欣赏！
2、教师报题，学生起立抢答。
３、大家的速度都很快，很难分出高下，下面换一种比赛形式。
（课件演示：一次性计算两道题，看谁算得既对又快。）
４、启发猜想：这几天我们在学什么计算题，（笔算乘法）感觉怎样？联系刚才我们做的两题加法，你想到了什么？
５、引导猜想：a、乘法中可能也有交换律和结合律；
b、猜想怎么用字母来表示它们。
{板书猜想结果：乘法交换律乘法结合律
二、合作探究,举例验证
１、引导验证方法：老师为什么要在等号上加“？”！谁有办法把问号去掉？
请学生当即举一个乘法交换律的例子。（板书：学生所举例子，注：举例证明）
质疑：举一个例子能证明这个运算定律的正确性吗？（可能是巧合）
那怎么办？需要凝聚大家的力量一起举例！
２、小组合作验证
３、归纳两条乘法运算定律的文字叙述内容，揭示课题。
三、学以致用,加强巩固
四、课堂小结，拓展延伸
本课的设计体现了以下几个特点：
１、创造性地运用教材，落实“三维”教学目标。
按照教参中的教学进程安排，乘法交换律和结合律需要分两课时完成。笔者认为将两课时合并为一课时，可以达到事半功倍的效果。首先，加法的交换律和结合律与乘法的交换律和结合律比较相似，由两条加法定律猜想到两条乘法定律，难度不大，十分自然。其次，两条乘法定律一起学，一方面有利于比较区分；另一方面，更利于实际应用，事实上在计算应用中，这两条定律通常是结合在一起应用的.。
２、经历过程，强化体验，落实“三维”教学目标。
从猜想→验证→应用的整个教学过程中，教师只是适当的启发、引导、参与。更多的是学生自发的学习，是学生感觉学习知识的需要而展开学习。如：由加法的简算快捷而受启发联想到乘法要是也有运算定律进行简算该多好！从而激起探索新知的渴望。再如：当体会到举一个例子无法验证说明问题，需要举更多的例子时，让学生考虑怎么办？从而讨论解决方法：大家一起举例。再如：得出结论后，当然想到拿学习成果应用于实际。这比由老师步步安排好学习步骤要好得多，不仅培养了学生的自主学习意识，而且学生的参与积极性也会高涨。
3、科学思想和方法的渗透，落实“三维”教学目标。
在数学知识领域内，“猜想→验证→结论”是十分有效的思考研究方法。有利于学生思维的发展和今后的学习。同时，在验证环节中涉及到常见的证明方法——举例证明。同时渗透了偶然和必然之间的辨证关系。总体上说：这节课的设计很好地体现了学生的自主性，给学生较大的自主探索空间，体现了数学逻辑思维的严谨美，训练了学生的思维。
《运算》教学设计13
学习目标：
1、通过尝试解决实际问题，观察、比较、发现并概括加法交换律加法结合律。
2、初步学习用加法运算定律进行简便计算和解决实际问题，培养简便计算意识，提高解决问题的能力。
3、在数学活动中获得探究数学运算定律的基本体验和一般方法，培养独立思考和主动探究的意识和习惯
学习重点：探索和理解加法运算定律。
学习难点：获得探究数学运算定律的基本体验和一般方法。
学习活动过程：
一、创设情境，引入新课
1、播放FLASH动画“朝三暮四”的成语故事，并列式。
2、师:观察两道算式，它们有什么相同点、有什么不同点？
3、引入新课：猴子吃橡子的故事中蕴藏着什么数学奥秘呢？加法运算有什么规律呢？
二、探究新知，掌握定律
(一)探究加法交换律。
1、在情境中初步感知规律。
(1)创设问题情境。
多媒体演示李叔叔骑自行车旅行的.情景，请同学们仔细观察，图中告诉我们哪些信息？要解决的问题是什么？
(2)尝试解决问题。
①要求李叔叔今天一共骑了多少千米，可以怎样列式计算呢?
140+56＝96(千米);56+40＝96(千米)。
讨论为什么要用加法？（这两道题都是要把两个数合并成一个数，就要用加法计算。）
②40+56和56+40这两个算式计算结果相等，可以用什么符号连接？40+56＝56+40
2、在枚举中验证规律。
(1)观察思考。
观察这一组算式，你能发现些什么？（在这组加法算式中，两个加数交换位置，和不变。）
(2)猜想验证。
请同学们先自己在练习本上举几个例子验证一下。
(3)交流汇总。
3、在比较中概括规律。
(1)总结规律。
你能用自己的话说出你发现的规律吗？并给你发现的规律命名。（任意两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法交换律。）
(2)用符号表示加法交换律。（a+b=b+a）
4、在练习中应用加法交换律。
（1）完成课本练习五第2题部分题目。
(2)课本第18页“做一做”第1题。
(二)探究加法结合律
1、在情境中初步感知规律
(1)出示主题图，分析题目的已知条件和问题，然后让学生自己列出算式计算。
(3)组织学生交流，展示各种算法。
(88+104)+96＝88+(104+96)比较等号左右两边的算式的异同？
2、在枚举中验证规律。
3、在比较中概括规律，并用符号表示加法结合律。
小结:通常用(a+b)+e＝a+(b+)表示加法结合律。
4、在练习中应用加法结合律。课本第18页“做一做”第2题。
三、运用新知，巩固定律
1、练习五第1题。
2、练习五第4题。
四、回题反思，全小结
这节课，我们通过观察、发现、猜想、验证学习了加法交换率和加法结合律。
《运算》教学设计14
教学内容：教科书第88页的第5～8题。
教学目标：
1.使学生进一步认识整数、小数、分数应用题及其数量关系，加深理解和掌握分析应用题的推理过程和解题思路，正确解答百分数应用题。
2.进一步培养学生初步的思维能力和分析、解答应用题的能力。
3.养成独立思考、主动与人合作的习惯。
教学重点：
分析应用题的方法和解题规律
教学难点：
分析数量关系、确定解题思路的方法
教学准备:多媒体
教学过程：
一、整理与反思
1.口算：
＋=1×=6-1=
1÷=0.63÷0.7=×=
2.完成88页第5题
（1）学生自己默读题意。
（2）每道题你打算怎样进行计算？
（要结合具体情况合理选择、灵活地运用。）
3.（1）小军买《小学生字典》和《成语词典》各1本，30元够吗？
（2）冬冬买1本《儿童百科知识读本》需付多少元？比原价便宜多少元？
从图中你可以知道哪些信息？；
哪些书按七五折出售？哪些按原价出售？
4.林老师编写了一本《趣味数学故事》，获得稿费3800元。按规定，一次稿费超过800元的部分应按14%的税率纳税。林老师应缴纳税款多少元？
（1）学生读题
（2）提问：应纳税是多少元的14%？
（3）学生独立完成后集体交流
5.完成88页第8题
（1）怎样比较成绩更合理？小组讨论后再计算。为什么单单比较助跑摸高的厘米数不合理。
（2）一名篮球运动员身高188厘米，助跑摸高成绩是351厘米。他助跑摸高的高度是身高的百分之几？
二、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
三、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于数的运算的复习
关于数的运算的复习
教学内容：教科书第89页的'“整理与反思”，“练习与实践”第1～6题。
教学目标：
1.使学生进一步理解分数四则运算的意义和法则，能正确地进行分数四则运算。
2.使学生能正确地进行整数、小数和分数的四则混合运算，并能灵活地选择合理的方法使计算简便，提高学生的计算能力。
3.培养学生认真计算、自觉验算的良好习惯。
教学重点：
理解算理
教学难点：
运算率的具体应用
教学准备:多媒体
教学过程：
一、整理与反思
1.说说下面式子的运算顺序
1842＋56－453×45÷45
[(＋)×]÷
总结整数、小数和分数四则运算的运算顺序。
归纳：先乘除后加减，同一级运算从左往右依次计算，有括号的先算括号里的。
2.复习运算定律。
（1）填写书89页的表格
（2）还有哪些运算性质或运算规律？举例说明。2、完成“练习与实践”的第1题
（1）学生说说每题的运算顺序
（2）分组练习
二、练习与实践
1.完成“练习与实践”的第1、2题
（1）学生独立完成
（2）每题你运用的是什么运算性质或运算定律？
2.完成“练习与实践”的第3题
说说每题怎样算比较简便？
总结：根据题目中数的特点，灵活选用合理的方法。
3.完成“练习与实践”的第4题
说说题中的主要数量关系
每页的行数×每行的字数=每页的字数
4.完成“练习与实践”的第5题
（1）让学生标出行走的路线，再列式计算
（2）谁先超过中点？说明在相同时间里，路程的多少与什么有关系？
5.完成“练习与实践”的第7题
学生完成、交流。
三、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
四、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于数的运算的复习
《运算》教学设计15
教学内容：
北师大版小学数学六年级下册第五单元第60、61页的内容。
教学目标：
1.知识目标:利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。
2.能力目标:结合具体情境，发展学生的估算意识和能力。
3．情感目标:培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。
教学重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
教学难点：发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。
教学准备：小黑板（多媒体课件）
教学过程:
一、创设情境，引入新课
师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日？（3月22日）水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。
板书课题：分数的混合运算（三）
我们来看一下小刚家的用水情况。
（出示）小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨?
二、数量分析 ，探究新知
师：如果条件和问题交换一下位置，你能知道八月份的用水量吗？
（出示例题）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?
1、估一估
师:我们先来估一估，哪个月份用水少?哪个月份用水多？(让学生说出估算的根据)
2、画一画（画图分析数量关系）
（1）师：刚才已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计的是否正确呢？分析之后才能判断。引导学生思考：“比八月份节约了1/7”是什么意思？
师:你能用图来分析题目中的数量关系吗？让学生在练习本上尝试着画线段图。
（2）全班交流。
引导学生想一想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。
引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。
3、写一写（利用图找出等量关系）
八月份的用水量×（1-1/7）=九月份的用水量
八月份的用水量—节约的吨数=九月份的用水量
三、例题讲解
1、让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。
方法一解：设八月份用水x吨
（1-1/7）x=12
6/7x=12
x=14
答：八月份用水14吨。
方法二解：设八月份用水x吨
x-1/7x=12
6/7x=12
x=14
答：八月份用水14吨。
2、查一查
生自由检验，指名说说检验的.方法，然后检验上课时估算的结果是否正确。
强调：在解决实际问题时，一定要对结果进行检验和解释。
四、自主练习
师：同学们表现的都很积极，通过自己的努力解决了问题，现在老师把题目稍微改一下，你们有办法解决吗？把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”，问题不变。
先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下，然后检验。
五、拓展应用，解决问题
1、60页2、3题
引导学生画图来分析题目中的数量关系，在此基础上找到基本的等量关系，从而利用方程进行解答。
2、数学万花筒
师:我国古代有很多著名的数学家，程大位就是其中一位。(多媒体显示程大位图像)他的主要著作之一《算法统宗》中有许多数学问题都是以歌词的形式呈现的，“以碗知僧”就是其中一首。
巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧，三百六十四只碗，恰合用尽不差争，三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹，请问先生能算者，都来寺内几多僧？
让学生读一读这首诗，要求学生用数学语言重新描述这个问题，在学生回答的基础上，利用多媒体展示，让学生更加明确：山上有一座古寺叫都来寺，在这座寺庙里，三个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，请问都来寺里有多少个和尚？
这道题具有很强的趣味性，对学生很有吸引力，而且能使学生感受祖国古代数学文化的深厚底蕴，让学生产生民族自豪感，并被我们的祖先的智慧所折服，增加对数学的兴趣。
六、课堂反馈
1、练一练第4题。
2、新兴养猪场今年养猪2400头，比去年增加1/5，去年养猪多少头？
3、小明家六月份用水14吨，比五月份多了1/6，五月份用水多少吨？
七、课堂小结。
师：通过自己的积极探索，这节课你有什么收获？学生交流自己的收获。希望同学们在学习数学的过程中，不断的获取，不断的攀登，收获更大的快乐，享受更多的喜悦！
八、家庭作业
1、练一练第1题。
2、完成配套练习相关内容
九、板书设计：
分数混合运算（三）
小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?
？吨
八月份
九月份
12吨 比八月份节约了1/7
解：设八月份用水x吨 解：设八月份用水x吨
（1-1/7）x=12 x-1/7x=12
6/7x=12 6/7x=12
x=14 x=14
答：八月份用水14吨。 答：八月份用水14吨。
十、教学反思：
解：设原来有X堆旗子，每堆有Y颗。
所以，原来共有 36%XY 颗白子
当取走 1/2Y 颗 黑子后，40% （XY--1/2Y）颗白子
所以，36%XY =40% （XY--1/2Y）
4% XY=20%Y
0.04XY=O.2Y
004X=0.2
0.4X=2 X=5
答，原来有5堆棋子。
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