数学教学设计[优选]
作为一位兢兢业业的人民教师，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。我们该怎么去写教学设计呢？以下是小编整理的数学教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
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数学教学设计1
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第22~23页例3及课堂活动。
【教学目标】
1、 在具体的情景中，能应用有关运算解决相应的实际问题，提高解决问题的能力。
2、 让学生在自主探索与合作交流中提高解决实际问题的能力，体会解决问题策略的多样性。
3、 在解决问题的过程中体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。
【教学重点】
让学生在自主探索与合作交流中提高解决实际问题的能力，体会解决问题策略的多样性。
【教学难点】
让学生在自主探索与合作交流中提高解决实际问题的能力，体会解决问题策略的多样性。
【教法学法】
启发引导 自主探究 合作交流
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、旧知铺垫，引入新课（5分）
1、 我是小小神算手：
40×6= 30×3=
20×5= 50×6=
31×20= 58×10 =
20×40= 24×20=
280+120= 270+320=
2、我最棒：
(1) 同学们去春游，已经开走了7辆车，每辆车可坐40个同学，已经走了多少人？
（2） 剩下的同学还要坐满3辆车，每辆车也可坐40个同学，还剩下多少人还没有走？
（3） 已经走了280人，还剩下120人没有走，一共有多少人？
3、引入新课：
同学们表现的真棒，为了奖励大家，老师请同学们欣赏几幅画。（一一展示完后）问：美不美？（美）这几幅画描绘的是哪个季节的美景呀？（春天）在这么美的春景里，你最想干什么呢？（春游）今天，有一位老师，也带着她的学生去春游了，在春游中，他们发现了许多数学问题，同学们愿不愿意帮他们解决呀？（愿意）今天，我们就一起去解决生活中的.实际问题。
板书课题：解决问题
二、探究新知（15分）
1、教学例3
（1）出示例3情景图
这是他们在春游是发现的许多问题之一，请同学们仔细观图，从中你能获得哪些数学信息，要解决的问题是什么？
（2）探索算法
a、针对题中提出的问题，请学生先大胆尝试，独立思考，尝试自主探索解法，有困难的可以和同桌商量。教师巡视指导，并指名板演。
b、再在小组内与同伴交流想法。教师巡视，了解学生的讨论情况并及时给与必要的指导。
（3）全班交流，展示解决问题策略的多样化
a、教师先请板演的学生口述自己提供的解法，及每一步所表示的意义。
b、再请下面学生口述自己的解法及每一步所表示的意义。
（4）小结
通过对比这两种算法得出，同学们的这两种算法都对，我们在用所学的知识解决问题时，可以选择自己喜欢的算法来解决问题。
（5）用心回顾：请同学们打开书把课本22页例3补充完整。
2、 基本练习：
两种苹果分别有38箱，29箱。每箱苹果都能卖10元钱。两种苹果共卖多少元？
可以，指名上小黑板做，并讲解算法和每个算式表示的意义。
三、巩固练习（8分）
做“闯三关”游戏
第一关：我会填。请在括号里填出每一步算式所表示的意义。
同学们去参观美术展览，每班都是50人，已经进去了5个班，还有2个班没有进去，参观美术展览的一共有多少人？
方法一：
50×5=250（人）……（ ）
50×2=100（人） ……（ ）
250+100=350（人）……（ ）
答：参观美术展览的一共有350人。
方法二：
5+2=7（个） …… （ ）
50 ×7=350（人） ……（ ）
答：参观美术展览的一共有350人
第二关：我会做
小红上午写了12行毛笔字，下午写了13行毛笔字，每行都是10个字，小红一共写了多少个毛笔字？
第三关：我会用
引导学生完成课本p23页“课堂活动”题目
四、归纳总结（2分）
这节课，我们都学习了什么？
先让学生畅所欲言，自由发言。
然后，教师再总结。
这节课，我们学习了用不同的方法解决问题。数学源于生活，又服务于生活。老师希望同学们争做生活的有心人，不但要善于发现生活中的数学问题，而且要会利用我们学过的知识从不同角度采用不同的方法来解决问题，在解决问题时，我们应做到：1、理解题意2、理清思路3、正确解答 4、仔细检查。
五、课堂检测（作业）（10分）
1、新学期开学了，老师
给每个同学发了6个大作业本，4个小组作业本，全班50个同学一共发了多少个作业本？
2、幼儿园要买男童装20套，女童装30套。每套童装都是60元，买这些童装共要多少元？
3、同学们给四川小朋友捐书，平均每人捐10本，三（1）有50人，三（2）班有48人，这两个班一共捐了多少本书？
板书设计：
解决问题
40×7=280（本） 7+3=10（辆）
40×3=120（本） 40×10=400（人）
280+120=400（本） 答：参加春游的一共有400人。
答：参加春游的一共有400人。
数学教学设计2
教学目标:
理解通分的意义，掌握通分的方法，能比较熟练地进行通分;渗透转化的数学思想，培养学生的自学能力.
教学重点:
通分的一般方法.
教学难点:
确定公分母的方法.
教学课型:
新授课
教具准备:
课件
教学过程:
一，习旧引新，揭示矛盾
1，求每组数的最小公倍数，并说出是用什么方法求的[课件1]
8和99和275和66和812和1810和15
2，口答.[课件2]
3/4=( )/83/4=9/( )3/4=( )/243/4=( )/20
3，把1/3和1/5化成分母都是15的分数.[课件3]
习后提问:A，说一说该题中计算的.依据是什么
B，分母15与原分母3和5是什么关系
C，由异分母分数到同分母分数，这个转化过程是依据什么来实现的
4，揭示课题:通分
二，探究新知，激发思维
认识公分母和通分的意义.
(1)教学P115.例3:比较3/4和5/6的大小
①提问:A，3/4和5/6能直接比它们的大小吗想想用什么办法就可以比较它们的大小了
B，想一想:"相同的分母"与4和6有什么关系
②试一试把它们化为同分母分数.
观察学生的几个算式，有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的
③反馈讨论:对比一下，"相同分母"选哪个数比较好为什么
④小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时，首先选定的"相同分母"我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母.
板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分.
(2)我们从下面的图中看一看，通分前后的两个分数，什么发生变化了什么没有发生变化[课件4]
(通分并没有改变分数的大小，把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数，使它们的分数单位相同了，这样就可以比较它们的大小了)
2，教学通分的方法.
(1)教学P116.例4:把下面每组数的两个分数通分.
2/3和5/71/6和7/12
讨论:A，想想:要把这两组分数分别通分，第一步要做什么第二步做什么
B，说说公分母21是怎样确定的公分母12是怎样确定的
C，能说一说通分的一般方法吗
板书:通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.
※把下面两组分数通分.[课件5]
9/10和8/153/8和5/12
D，请再说一说通分过程分几步每步做什么
※口答填空.[课件5]
三，巩固练习，强化提高
1，说出下面每组分数的公分母.[课件7]
1/4和2/32/3和5/63/8和5/65/12和5/48
2，P117.1
3，P117.3
四，课堂小结，抽象概括
什么叫通分通分的一般方法
五，家作
P117.2，4
板书设计:通分的意义及方法
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。
数学教学设计3
1、教材分析
（1）知识结构
（2）重点、难点分析
重点：①点和圆的三种位置关系，圆的有关概念，因为它们是研究圆的基础；②五种常见的点的轨迹，一是对几何图形的深刻理解，二为今后立体几何、解析几何的学习作重要的准备。
难点：① 圆的集合定义，学生不容易理解为什么必须满足两个条件，内容本身属于难点；②点的轨迹，由于学生形象思维较强，抽象思维弱，而这部分知识比较抽象和难懂。
2、教法建议
本节内容需要4课时
第一课时：圆的定义和点和圆的位置关系
（1）让学生自己画圆，自己给圆下定义，进行交流，归纳、概括，调动学生积极主动的参与教学活动；对于高层次的学生可以直接通过点的集合来研究，给圆下定义（参看教案圆（一））；
（2）点和圆的位置关系，让学生自己观察、分类、探究，在“数形”的过程当中，学习新知识。
第二课时：圆的有关概念
（1）对（A）层学生放开自学，对（B）层学生在老师引导下自学，要提高学生的学习能力，特别是概念较多而没有很多发挥的内容，老师没必要去讲；
（2）课堂活动要抓住：由“数”想“形”，由“形”思“数”，的主线。
第三、四课时：点的轨迹
条件较好的学校可以利用电脑动画来加深和帮助学生对点的轨迹的理解，一般学校可让学生动手画图，使学生在动手、动脑、观察、思考、理解的过程当中，逐步从形象思维较强向抽象思维过度。但我的观点是不管怎样组织教学，都要遵循学生是学习的主体这一原则。
第一课时：圆（一）
教学目标：
1、理解圆的描述性定义，了解用集合的观点对圆的定义；
2、理解点和圆的位置关系和确定圆的条件；
3、培养学生通过动手实践发现问题的能力；
4、渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法。
教学重点：点和圆的关系
教学难点：以点的集合定义圆所具备的两个条件
教学方法：自主探讨式
教学过程设计(总框架)：
一、 创设情境，开展学习活动
1、让学生画圆、描述、交流，得出圆的第一定义：
定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。记作⊙O，读作“圆O”。
2、让学生观察、思考、交流，并在老师的指导下，得出圆的第二定义。
从旧知识中发现新问题
观察：
共性：这些点到O点的距离相等
想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗？它们构成什么图形？
（1） 圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径的长r）；
（2） 到定点距离等于定长的点都在圆上。
定义2：圆是到定点距离等于定长的点的集合。
3、点和圆的位置关系
问题三：点和圆的位置关系怎样？（学生自主完成得出结论）
如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则：
点在圆上d=r；
点在圆内d 点在圆外d>r。 “数”“形” 二、 例题分析，变式练习 练习： 已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A在⊙O________；当OP=10cm时，点A在⊙O________；当OP=18cm时，点A在⊙O___________。 例1 求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。 已知（略） 求证（略） 分析：四边形ABCD是矩形 A=OC，OB=OD；AC=BD OA=OC=OB=OD 要证A、B、C、D 4个点在以O为圆心的圆上 证明：∵ 四边形ABCD是矩形 ∴ OA=OC，OB=OD；AC=BD ∴ OA=OC=OB=OD ∴ A、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上。 符号“”的应用（要求学生了解） 证明：四边形ABCD是矩形 OA=OC=OB=OD A、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上。 小结：要证几个点在同一个圆上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等。 问题拓展研究：我们所研究过的基本图形中（平行四边形，菱形，，正方形，等腰梯形）哪些图形的顶点在同一个圆上。（让学生探讨） 练习1 求证：菱形各边的中点在同一个圆上。 （目的：培养学生的分析问题的能力和逻辑思维能力。A层自主完成） 练习2 设AB=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形。 (1)和点A的距离等于2cm的点的集合； (2)和点B的距离等于2cm的点的集合； (3)和点A，B的距离都等于2cm的点的集合； (4)和点A，B的距离都小于2cm的点的集合；（A层自主完成） 三、 课堂小结 问：这节课学习的主要内容是什么？在学习时应注意哪些问题？在学生回答的基础上，强调： (1)主要学习了圆的两种不同的定义方法与圆的三种位置关系； (2)在用点的集合定义圆时，必须注意应具备两个条件，二者缺一不可； (3)注重对数学能力的培养 四、作业 82页2、3、4。 第二课时：圆（二） 教学目标 1、使学生理解弦、弧、弓形、同心圆、等圆、等孤的概念；初步会运用这些概念判断真假命题。 2、逐步培养学生阅读教材、亲自动手实践，总结出新概念的能力；进一步指导学 生观察、比较、分析、概括知识的能力。 3、通过动手、动脑的全过程，调动学生主动学习的积极性，使学生从积极主动获得知识。 教学重点、难点和疑点 1、重点：理解圆的'有关概念． 2、难点：对“等圆”、“等弧”的定义中的“互相重合”这一特征的理解． 3、疑点：学生容易把长度相等的两条弧看成是等弧。让学生阅读教材、理解、交流和与教师对话交流中排除疑难。 教学过程设计： （一）阅读、理解 重点概念： 1、弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦． 2、直径：经过圆心的弦是直径． 3、圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧．简称弧． 半圆弧：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆； 优弧：大于半圆的弧叫优弧； 劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧． 4、弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形． 5、同心圆：即圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆． 6、等圆：能够重合的两个圆叫做等圆． 7、等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧． （二）小组交流、师生对话 问题： 1、一个圆有多少条弦？最长的弦是什么？ 2、弧分为哪几种？怎样表示？ 3、弓形与弦有什么区别？在一个圆中一条弦能得到几个弓形？ 4、在等圆、等弧中，“互相重合”是什么含义？ （通过问题，使学生与学生，学生与老师进行交流、学习，加深对概念的理解，排除疑难） （三）概念辨析： 判断题目： （1）直径是弦（ ） （2）弦是直径（ ） （3）半圆是弧（ ） （4）弧是半圆（ ） （5）长度相等的两段弧是等弧（ ） （6）等弧的长度相等（ ） （7）两个劣弧之和等于半圆（） （8）半径相等的两个半圆是等弧（） （主要理解以下概念：（1）弦与直径；（2）弧与半圆；（3）同心圆、等圆指两个图形；（4）等圆、等弧是互相重合得到，等弧的条件作用．） （四）应用、练习 例1、已知：如图，AB、CB为⊙O的两条弦，试写出图中的所有弧． 解：一共有6条弧． 、 、 、 、 、 ． （目的：让学生会表示弧，并加深理解优弧和劣弧的概念） 例2、已知：如图，在⊙O中，AB、CD为直径．求证：AD∥BC． （由学生分析，学生写出证明过程，学生纠正存在问题．锻炼学生动口、动脑、动手实践能力，调动学生主动学习的积极性，使学生从积极主动获得知识．） 巩固练习： 教材P66练习中2题(学生自己完成)． （五）小结 教师引导学生自己做出总结： 1、本节所学似的知识点； 2、概念理解：①弦与直径；②弧与半圆；③同心圆、等圆指两个图形；④等圆和等弧． 3、弧的表示方法． （六）作业 教材P66练习中3题，P82习题l(3)、(4)． 第三、四课时 圆（三）——点的轨迹 教学目标 1、在了解用集合的观点定义圆的基础上，进一步使学生了解轨迹的有关概念以及熟悉五种常用的点的轨迹； 2、培养学生从形象思维向抽象思维的过渡； 3、提高学生数学来源于实践，反过来又作用于实践的辩证唯物主义观点的认识。 重点、难点 1、重点：对圆点的轨迹的认识。 2、难点：对点的轨迹概念的认识，因为这个概念比较抽象。 教学活动设计（在老师与学生的交流对话中完成教学目标 （一）创设学习情境 1、对“圆”的形成观察——理解——引出轨迹的概念 （使学生在老师的引导下从感性知识到理性知识） 观察：圆是到定点的距离等于定长的的点的集合；（电脑动画） 理解：圆上的点具有两个性质： (1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径的长r)； (2)到定点距离等于定长的的点都在圆上；（结合下图） 引出轨迹的概念：我们把符合某一条件的所有的点所组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹．这里含有两层意思：(1)图形是由符合条件的那些点组成的，就是说，图形上的任何一点都符合条件；(2)图形包含了符合条件的所有的点，就是说，符合条件的任何一点都在图形上．（轨迹的概念非常抽象，是教学的难点，这里教师要精讲，细讲） 上面左图符合（1）但不符合（2）；中图不符合（1）但符合（2）；只有右图（1）（2）都符合．因此“到定点距离等于定长的点的轨迹”是圆． 轨迹1：“到定点距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆”。（研究圆是轨迹概念的切入口、基础和关键） （二）类比、研究1 （在老师指导下，通过电脑动画，学生归纳、整理、概括、迁移，获得新知识） 轨迹2：和已知线段两个端点距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线； 轨迹3：到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线； （三）巩固概念 练习：画图说明满足下列条件的点的轨迹： (1)到定点A的距离等于3cm的点的轨迹； (2)到∠AOC的两边距离相等的点的轨迹； (3)经过已知点A、B的圆O，圆心O的轨迹． （A层学生独立画图，回答满足这个条件的轨迹是什么?归纳出每一个题的点的轨迹属于哪一个基本轨迹；B、C层学生在老师的指导或带领下完成） （四）类比、研究2 （这是第二次“类比”，目的：使学生的知识和能力螺旋上升．这次通过电脑动画，使A层学生自己做，进一步提高学生归纳、整理、概括、迁移等能力） 轨迹4：到直线l的距离等于定长d的点的轨迹，是平行于这条直线，并且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 轨迹5：到两条平行线的距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线． （五）巩固训练 练习题1：画图说明满足下面条件的点的轨迹： 1．到直线l的距离等于2cm的点的轨迹； 2．已知直线AB∥CD，到AB、CD距离相等的点的轨迹． （A层学生独立画图探索；然后回答出点的轨迹是什么，对B、C层学生回答有一定的困难，这时教师要从规律上和方法上指导学生） 练习题2：判断题 1、到一条直线的距离等于定长的点的轨迹，是平行于这条直线到这条直线的距离等于定长的直线．( ) 2、和点B的距离等于5cm的点的轨迹，是到点B的距离等于5cm的圆．( ) 3、到两条平行线的距离等于8cm的点的轨迹，是和这两条平行线的平行且距离等于8cm的一条直线．( ) 4、底边为a的等腰三角形的顶点轨迹，是底边a的垂直平分线．( ) (这组练习题的目的，训练学生思维的准确性和语言表达的正确性．题目由学生自主完成、交流、反思) (教材的练习题、习题即可，因为这部分知识属于选学内容，而轨迹概念又比较抽象，不要对学生要求太高，了解就行、理解就高要求) （六）理解、小结 （1）轨迹的定义两层意思； （2）常见的五种轨迹。 （七）作业 教材P82习题2、6． 探究活动 爱尔特希问题 在平面上有四个点，任意三点都可以构成等腰三角形，你能找到这样的四点吗? 分析与解：开始自然是尝试、探索，主要应以如何构造出这样的点来考虑．最容易想到的是，使一个点到另三个点等距离，换句话说，以一个点为圆心，作一个圆，其他三个点在此圆上寻找，只要使这圆上的三点构成等腰三角形即可，于是得到如图中的上面两种形式。 其次，取边长都相等的四边形，即为菱形的四个顶点(见图中第3个图)。 最后，取梯形ABCD，其中AB=BC=CD，且AD=BD=AC，但是这样苛刻条件的梯形存在吗?实际上，只要将任一圆周5等分，取其中任意四点即可(见图中的第4个图)． 综上所述，符合题意的四点有且仅有三种构形：①任意等腰三角形的三个顶点及其外接圆圆心(即外心)；②任意菱形的4个顶点；③任意正五边形的其中4个顶点． 上述问题是大数学家爱尔特希(P．Erdos)提出的：“在平面内有n个点，其中任意三点都能构成等腰三角形”中n＝4的情形． 当n＝3、4、5、6时，爱尔特希问题都有解．已经证明，时，问题无解． 教学目标： 1．知识与技能 （1）初步理解同分母分数加减法的算理 （2）掌握同分母分数加减法的计算法则并能正确熟练地计算。 2．过程与方法 （1）让学生在情境中理解分数加减法的意义，正确计算分数加减法。 （2）在合作学习中培养交流、倾听、分享能力。 3．情感与态度 通过学生的自主探索和合作交流，培养合作意识，让学生体验成功。体会分数加、减法在生产、生活中的广泛应用。 教学重点： 通过教学，让学生理解同分母分数加、减法的算理和掌握计算方法。 教学难点： 能正确进行同分母分数加、减法计算，计算结果能约分要约成最简分数。 教具与学具： 多媒体课件、圆形纸一张、课堂练习本 教学过程： 课前预习： （把小朋友和小朋友说的话多读几遍，并认真完成下列内容，不懂的要反复思考，相信你一定会很棒的！） 1.从图中你获得了什么信息？要求什么问题？ 2.你是怎么计算的？ 3.尝试完成90页做一做第2题，同桌互相说说同分母分数相加和相减怎么计算？ 4.你还有什么问题吗？ 教学过程： 一、揭示课题 同学们通过预习你知道我们今天要学习什么知识吗？ 这节课我们继续来研究和分数有关的知识——同分母分数的加、减法（板书课题） 二、精讲多炼 预习检查一： 1.（出示例1）从图中你知道了什么信息？要求什么问题？怎样列式？ 师：兰兰和爸爸妈妈一起吃饼，妈妈把一张饼平均分成了8块，爸爸吃了3块饼，妈妈吃了1块饼，，也可以说爸爸吃了（）张饼，妈妈吃了（）张饼。 师：张饼表示的是（生：把一张饼同时分成八块取其中的.三块也就是张饼） 师：张饼表示的是（生：把一张饼同时分成八块取其中的一块也就是张饼） 师：根据已知信息你能提两个问题吗？ 出示：爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？爸爸比妈妈多吃了多少张饼？ 师：怎样列式解答？ 预习检查二： 说说你是怎么计算的？ 1.涂一涂：通过学生的动手操作，在圆里用红色表示爸爸的饼，用蓝色表示妈妈的饼。 2.说一说：请你根据所画的圆来说说怎么计算？请左边的同学说，右边同学说。 师：红色代表什么？（生：爸爸吃的饼）这1块表示（生：这张饼的）（生：有3个） 师：蓝色代表什么？（妈妈吃的饼）这1块表示（有1个） 师指涂色的圆，所以（生：3个加上1个是4个，也就是） 师：说说减法。 生：3个减去1个等于2个，也就是。 生：和的分数单位相同，可以把3个和1个直接加起来，也可以把3个和1个直接减。 3.规范书写 4.归纳法则 师：请同学们观察这两个算式你能发现在计算过程中有什么相同点吗？ 生：分子相加，分母不变。 师：为什么分母不变？请联系你所画的圆想一想。 生：把1个圆平均分成8份，平均分的总份数不变，分母也就不变。 师：不看图就看这几个分数想一想为什么分母不变？ 生：这几个分数的分母相同说明是分数单位相同，分母不变分数单位也不变，分子相加减，就是把分数单位的个数相加减。 小结：通过刚才的学习我们可以用一句话来概括同分母分数加、减法的计算方法。（课件出示）同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。能约分的要约成最简分数。（齐读） 5．即时练习 师：请同学们运用同分母分数加减法的法则计算下面各题。 说说你是怎么算的？ 预习检查三： 要求：同桌互相核对答案，左边的同学对右边的同学说是如何计算加法的，右边的同学对左边的同学说是如何计算减法的？ 比较：这两行的分数加法和减法有什么不同?小结：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。结果能约分的要约成最简分数。 三、归类整理师： 这节课我们学了什么？同分母分数加减法计算的方法是什么？你还有什么不明白的吗？ 四、布置作业 教学目标： 1、认知目标：理解应用题的结构，并会分析、解答简单的两步应用题。 2、能力目标：学会用学习到的知识来解决日常生活中的简单问题。 3、情意目标：促进学生之间的交流合作，激发学生的学习兴趣。 教学重点： 两步应用题结构的把握以及数量关系的分析 教学过程： 一、开门见山、揭示课题 同学们，今天我和大家一起来学习应用题，你知道哪些有关应用题的知识？你还想对应用题有哪方面的了解？ 二、游戏激趣、明白结构 那么，让我们来做个游戏，你们看老师手中有很多花，现在给第一个学生2朵，给第二个学生3朵，你能说出老师手中花的朵数吗？如果老师说，比第一个学生多8朵呢？或说，是两学生的花的总数呢？你能说出来吗？ 师生共同领会：一道完整的应用题要有：条件、问题和数量关系。 三、师生互动、学习新知 国庆节就要到了，我们来做些花布置教室吧！出示黄花25朵，紫花18朵，请学生提出想要知道的问题，并解答。 如果添上“做的`红花比黄花和紫花的总数少3朵，做了多少朵红花？”请同学们四人一小组讨论：这一题中知道些什么，求的是什么。用你们小组最喜欢的方式把题意表示出来。[手势、图形、线段]。请你们互相说一说，题中哪句话最能表示出问题和条件的联系。学生尝试解答，教师根据学生的汇报板书。 四、尝试创造、加深理解 小组协作、师生合作，改变题中的第三个条件即“做的红花比黄花和紫花的总数少3朵”你们能编出怎样的应用题，请试试看。学生汇报创造的成果。 五、巩固练习、学以致用 完成课后“做一做”。同桌合作互相分析其中一道题。 六、阅读课本、学会发现 请你们阅读今天学习的内容，你有什么收获，有什么新发现。 设计意图 教材分析：本节课选自我园课题研究《智育爱》中的《分类游戏》这节课，根据幼儿的现有水平制定出符合幼儿发展的目标；运用电子白板多媒体技术，和ipad的游戏功能，通过多次情景化的活动引导幼儿从简单到复杂的分类。从而培养幼儿对学习数学的兴趣。将数学活动生活化、游戏化对幼儿今后的生活与学习也具有重要的意义。 学情分析：我班幼儿处于中班阶段，部分幼儿有简单的分类经验，但是对双维度的分类接触的很少。因此根据幼儿的年龄特点和原有经验设计了这次活动。通过层层递进的分类游戏提升幼儿的分类经验，体验数学知识在生活中的重要性。 活动目标 1、引导幼儿观察图片，发现事物的的差异。 2、鼓励幼儿尝试学习按一至两个维度进行分类。 3、体验分类游戏带来的快乐。 重点难点 重点：引导幼儿观察图片，发现事物的的`差异。 难点：鼓励幼儿尝试学习按一至两个维度进行分类。 活动准备 经验准备：有过简单分类的经验 物质准备：课件，操作单，不同颜色的衣服和头饰。 活动过程 （一）游戏引入、激发兴趣 教师带领幼儿玩电子互动地面游戏《打地鼠》，激发幼儿参与活动的兴趣。 （二）观察图片，简单分类 1、师：小老鼠家有很多的孩子，它邀请中一班的小朋友和他们一起玩，看一看，它们带我们来到了哪里？ 2、教师播放白板课件，利用聚光灯的功能引发幼儿猜想。 3、幼儿猜想后教师退出聚光灯。 4、师：啊，真是小老鼠的家，在它家里你发现了什么？引导幼儿大胆发言。 5、小老鼠家里很乱，鞋子满地都是。于是，妈妈买来了一个鞋柜，让它们把鞋子进行分类摆放，这下可难住了小老鼠们了，咱们小朋友们来帮帮它们吧，看一看应该怎样 摆放？ 6、幼儿观察讨论后一名幼儿到白板上操作，其他幼儿利用ipad帮助小老鼠摆鞋子。 7、教师根据幼儿情况观察指导。 （三）观察图片，复杂分类 1、师：鼠妈妈要带小老鼠去游玩，因为孩子很多，所以要分坐几辆车，小朋友们观察一下都有什么颜色的汽车和哪些司机。 2、幼儿观察大胆表述。 3、教师讲解坐车的规则：小老鼠穿xx颜色的衣服，身上有yy小司机的标志，就坐yy小司机开的xx颜色的汽车。教师结合白板课件反复讲解游戏规则。 4、一名幼儿到白板上操作，其他幼儿利用ipad进行操作，教师观察指导。 5、教师利用白板小结活动结果，对了播放鼓掌声，错了播放哭声。 （四）操作活动，巩固分类 1、师：嘟嘟嘟，小老鼠们坐着车来到了科技管的儿童乐园，工作人员提出了一项任务“搭建城堡”。 2、小朋友们观察城堡房顶和房间的颜色，寻找房间颜色和房顶颜色的分类组合来搭建城堡。 3、教师讲解搭建规则后幼儿操作。 4、一名幼儿到白板上操作，其他幼儿利用操作单进行活动。 （五）游戏活动：小老鼠找朋友 1、幼儿头戴不同颜色的老鼠头饰，身穿不同颜色服装。教师利用白板播放音乐，音乐一停，出现一个小人，幼儿穿的衣服和戴的头饰和白板上的小人相同的抱在一起。反复听音乐游戏。 （六）活动延伸：将本节课的内容发布到安康家园网或新浪博客，请家长在日常生活中联系实际帮助幼儿练习分类。 活动总结 在这次数学活动中，教师充分运用了白板的拖拽、声音动画链接、聚光灯、画笔等功能贯穿于整个活动过程之中，极大地调动了幼儿学习的积极性和主动性。在活动中通过多个游戏活动引导幼儿观察——思考——交流——感知——操作，了解、感知从简单分类到复杂分分类的过程，分享彼此的经验与成果，整个活动充满了自然、和谐、创造、快乐。幼儿在积极有效地人机互动——师生互动——生生互动中，主体地位得到了充分发挥，幼儿变被动学为自主学，变接受性学为发现学，在玩中学，在学中玩，很好地达成了目标。 不足之处：在活动之后我们发现了不足，教师在给予幼儿玩小老鼠找朋友游戏时，时间不充足，在以后的活动中，我们会更加周全细致地考虑，继续进步。 教学内容：教材第5960页小数性质和数的改写、练一练，练习十一第6～10题。 教学要求： 1、使学生进一步认识小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律，能应用小数的性质把小数改写成指定小数位数的小数或把小数化简。 2、使学生能比较熟练地把一个数改写成万或亿作单位的数，或根据要求截取一个数的近似值。 教学过程： 一、揭示课题 1、口算。 指名口算练习十一第6题。 2、揭示课题。 这节课，我们复习小数的性质和数的改写。(板书课题)通过复习，要进一步认识小数的基本性质和小数点移动引起小数大小变化的规律，能比较熟练地进行数的改写。 二、复习小数的性质 1、复习小数的性质。 (1)提问：小数的性质是什么?(板书小数的性质)谁能举例说明小数的性质?学习小数的性质有什么应用? (2)做练一练第1题。 让学生先写出各数，然后指名回答，老师板书。 (3)做练习十一第7题。 出示卡片指名口答。 追问：为什么20末尾的0不能去掉?0．020里小数点后面的。去掉，会改变小数大小吗?为什么? 2、复习小数点移动引起小数大小变化的规律。 (1)提问：移动小数点的位置，小数大小会发生怎样的变化?(板书：小数点右移一位、两位、三位小数分别扩大10倍、100倍、1000倍左移一位、两位、三位小数分别缩小10倍、100倍、1000倍) (2)做练一练第2题。 让学生观察每组数的排列，然后指名口答。追问：如果把一个数扩大或者缩小10倍、100倍、1000倍怎样移动小数点? (3)做练练第3题。 让学生在练习本上依次写出各题得数，然后指名口答结果，老师板书。 (4)做练习十一第8题。 小黑板出示。指名一人板演，其余学生做在课本上。集体订正。 三、复习数的改写 1、复习数的改写。 (1)做练一练第4题。 让学生把第(1)、(2)题做在课本上。提问第(1)题的结果，老师板书。提问：怎样把一个较大的数改写成万或亿作单位的数?为什么要这样改写?提问第(2)题的结果，老师板书。提问：怎样写出一个数的近似数?指出：为了读写方便，我们常常把一个多位数改写成万或亿作单位的数。改写时只要在万位或亿位数的'右下角点上小数点，并相应地添上万或亿作单位，也就是先把一个数缩小一万倍或一亿倍，再写上万或亿作单位，这样原数的大小不变。有时，根据需要往往要写出一个数的近似数。写近似数一般是看保留位数的后一位，用四舍五人的方法求出近似数，并注意近似数要用约等号。 (2)把3．24956保留一位小数、两位小数、三位小数各是多少? 指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，要求说明怎样想的。强调保留三位小数时要写出末尾的0，以表示精确度。 2、做练习十一第10题。 让学生做在课本上。小黑板出示第10题，学生口答练习结果，老师板书。注意讲清第(3)题怎样想的。追问：0．5万就是多少?0．6万呢?0．38亿呢? 四、课堂小结 这节课复习了哪些内容?谁来说说小数的性质和小数点移动 引起小数大小变化的规律?怎样把较大的数改写成万或亿作单位的数?怎样写出一个数的近似数? 五、课堂作业 练习十一第9题。 通过相关理论、小学数学教学大纲及小学二年级教学内容和目标的分析，以及真实的课堂现状，本研究借助游戏化的教学手段，在教学中整合艺术技术等探究其是否吸引学生的注意力、提高学生的学习兴趣，以及在研究实施的过程中会遇到哪些问题，采用哪种比较合适的方法。本研究根据乌美娜教学设计过程模型(如图2-1所示)设计本次基于游戏化教学的教学设计过程模型(如图2-2所示),根据以下两个小学数学案例的模型设计进行研究。 一、游戏化教学设计的学习需要一个比较大的概念，笔者在进行设计游戏化教学以及制作游戏化课件之前，首先进行具体的学习需要分析，了解学生的需要与游戏化具体的结合点，以便制订符合学生的合理策略。我们常说的需求分析包括：对学习内容、学习者的分析，然后制定相应的学习目标。 (一)数学拓展课程分析 在进行学习内容分析之前，先对笔者所教授的数学拓展课有一定了解：笔者所教授的班级为数学拓展班，主要强调学生通过动手实践以及知识的综合运用开发大脑，训练思维。这门课程是开设在信息学下的一门课程，是作为信息学的一个基础课程，主要是拓宽学生的逻辑思维和分析问题、解决问题的能力。 1.从课程内容来看 数学拓展课是一个比学校基本课程内容稍难的课程，学生学习起来会觉得枯燥难懂，而且学生上课时是连续2课时，对于二年级学生来说会更加注意力分散、倦怠没有兴趣。，吉出的话份所出 本文中笔者借助游戏化教学主要是想利用生动活泼的画面与丰富有趣的游戏化活动相结合的形式，整体全面地对学生各方面的学习能力进行锻炼和培养，以此提高学生各方面的能力和素质，从而让学生轻松的学习和成长。与新课改里面课程教学大纲《综合与实践》类似，强调学生在活动中运用自己所学的知识进行积极的探索。所以，在我们的课堂中强调多鼓励多动手、多实践，并不是单方面的考虑测试成绩，而是多方面地评价学生的发展。 2.从课程互动来看 由于在进行课程教学时，主要依靠传统的教学方式，即教师讲授、学生做题的形式来授课，本班级中人数接近30人，在教学过程中很难兼顾全面的学生，基本都是活跃的学生参与进来，而不能给予学生及时的反馈。因此，笔者在游戏化教学的过程中给予学生-个游戏化平台的做题活动，给子学生及时的反馈，包括鼓励和相关评价以及班级中所有学生的做题情况，平台的后台还可以看到每个学生具体的情况，教师可以参照这个与学生再次进行互动，这样可以增加教师和学生的互动，并兼顾大部分学生。 3.从评价角度来看 新课程改革背景下的教学评价注重学生的全面发展，淡化原有的甄别和选拔，关注学生、教师、学校课程发展中的需要，突出评价的激励功能；注重评价方式的多样化，丰富评价与考试方法，如成长记录袋、情境测验、行为观察等，并且注重学生的评价从多方进行，如教师、同学、家长以及社区等多渠道进行评价，以促进学生的多元化发展。因此，只有关注发展的过程，将形成性评价与总结性评价有机地结合起来，不在过重地在意总结性评价，多关注学生的过程，这样才能帮助学生形成积极的学习态度，科学的探究精神，完整的情感体验，以及价值观的'形成。 笔者所在学校的班级之前主要采用平时的考勤以及学生的期末测试这种评价方式对学生进行考核，然后给成绩好的学生发送奖品给子奖励，后来笔者改进这种奖励和考核办法，注重学生的课堂表现，对回答问题正确又积极以及课堂作业家庭作业完成得较好的同学都予以表扬和奖励，并把最终考核的奖品分发在平时课堂中进行奖励。 货年(二)教学内容分析 并非所有的教学都适合采用游戏化教学，教师应该详尽地分析教学内容，采取合适的教学策略和方法。本研究是基于新课程标准的理念，沪教版小学二年级的教学大纲以及教学目标的基础上进行设计，在已有的两个单元“方程与代数"“图形与几何”上进行材料的选取，拓展性的学习以及研究与实践，其中“方程与代数”专题内容较多，比较枯燥；“图形与几何"需要更多的空间想象，这两个专题适合让学生联系生活实际来创设生活故事情境，以及游戏化教学来增加其竞争和挑战性。对其两者的内容分析包括以下两点。 第一，教材中的方程与代数是知道和与其中的加数，求另一个两个加数，笔者就是在此基础上设计数字拆分这节课，以加强学生的数感，并逐渐培养学生的数学思维。 第二，几何图形与生活之间的联系是息息相关的，在进行这方面的学习是教师要把学生的视野拓展到生活空间中去，重视现实世界中有关图形与空间的问题。在进行这节课的学习之前，学生已经在教材中通过自主的探索逐步认识了几何图形的知识。在此过程中，笔者也通过从不同的角度去观察物体、认识方向、制作模型等学习活动，以此真正地发展学生的空间观念几何直觉和图形的设计与推理能力。 教学目标 1.1知识与技能：使学生在具体情境中初步理解加法的含义，并能正确计算5以内的加法;认识“+”号、“=”号，会读加法算式。 1.2过程与方法：使学生初步体会用“数的组成”来计算5以内的加法是最简单的方法;通过学生操作、表达使学生经历加法的计算过程。 1.3情感态度与价值观：培养学生初步的观察、理解和语言表达能力和数学交流意识;使学生积极主动地参与数学活动，获得成功体验，增强自信心。 教学重难点 2.1教学重点：初步建立加法的概念，通过动手实践操作来突出重点。 2.2教学难点：熟练应用数的组成来正确计算5以内的加法，在众多算法中择优来学，达到能熟练应用。 教学工具 情境图、多媒体课件、学具盒等。 教学过程 复习旧知 1、引导学生从1数到5，再从5数到1。 2、看图填数。 3、复习5以内数的组成。 [设计意图]通过复习数数、认识数字、数的顺序，为学习新知识做好铺垫。 探究新知第一节加法 一、感知“加法”的含义 1、出示课件：动画演示3个红气球与1个蓝气球合起来是4个气球的过程。 师：说一说你都看到了什么? 学生之间相互交流。(小丑一手拿着3个红气球，一手拿着1个蓝气球，合起来是4个气球) 师：你能边说这幅图的意思，边用手势来表示吗? 2、在操作中感知加法 摆一摆 师：请你拿出3朵红花，再拿出1朵黄花，合起来是4朵小花。 师：你能把你摆的过程和你的同桌交流一下吗? [设计意图]通过演示，加上手势，初步渗透加法的含义。引导学生交流，培养交流的意识。 二、学习“减法”算式 1、师：把3个红气球与1个蓝气球合起来，求一共有几个气球?把3朵红花和1朵黄花合起来，求一共几朵花?都可以用加法计算。 2、师：认识“+”：把3和1合起来，在数学上我们用符号“+”来表示。(师在3和1之间板书“+”引导学生数一数合在一起是多少，用数字几表示。(板书“=4”) 3、读加法算式(板书读法) (1)3+1=4读作：3加1等于4 提问：3表示什么意思?1表示什么意思?3+1表示什么意思?3+1=4表示什么意思?“+”表示什么意思? [设计意图]由直观图抽象出数的计算，使学生感知加法的含义，并知道认识加法算式的写法和读法。 三、发散联想 1、教师引导、启发，使学生说出生活中其它能用1+2=3来表示的'加法事例。 2、(再指纸鹤图)问：这幅图还以用怎样的加法算式表示? 巩固提高 1、24页做一做：看图说一说算式表示的意思。师：说一说，你都看到了什么?小箭头是什么意思?1+2=3表示什么意思?在这幅图中，你还能找到1+2=3的意思吗? 2、练习五1题 3、其它一些有关本课的练习题。 课后小结 本节课我们学习了加法的含义和5以内加法的计算方法;认识了“+”号、“=”号，会读加法算式;体会到了用“数的组成”来计算5以内的加法是最简单的方法。本节课学的是数学计算里最简单的，是计算数的基础，同学们课后要多做练习，为以后的计算打好基础。你们在课堂上表现得都很棒，老师希望你们保持这种学习状态，扎扎实实的学好知识，长大了做一个对社会有贡献的人才。 板书 第5节加法 加法的含义：把两个数合并成一个数的运算用加法计算。 3+1=4读作：3加1等于4。 学习目标：1、认识垂线、平行线。 2、理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。 3、发展自己空间观念和空间想象能力，树立合作探究的学习意识。 学习重点； 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展自己的空间想象能力。 学习过程： 1、在一片纸上任意画两条直线，会有几种情况？ 分别是什么？ 2、什么叫平行线？平行线还可以怎么说？为什么要说在同一平面内呢？ 3、在同一平面内相交的`两条直线又可以怎么分类？什么叫互相垂直？什么叫垂足？ 4、平行线、垂线和直线、射线、线段的主要区别是什么？ 一、说一说：生活中有哪些平行和垂直的例子。 二、做一做： 1、下面图形中哪组直线互相垂直，哪组直线互相平行 2、判断：（1）、正方形中相邻的两条边互相垂直。 （2）、两条直线相交，这两条直线一定垂直。 （3）、不相交的两条直线是平行线。 （4）、一条直线垂直。 3、画一画 （1）先用钢笔画一条直线，再用铅笔画两条直线和它平行，看一看，后画这两条直线是什么关系？ （2）先用钢笔画一条直线，再用铅笔画两条直线都和它垂直，看一看，后画这两条直线有什么关系？ 三、折一折。 （1）把一张长方形纸折两次，使一组对边与折痕互相平行。 （2）把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。 教学内容:教科书第72页例1及练习十一的第1、2、3、4题。 教材分析：教材提供的是一幅小朋友喂鸡的图，利用这幅图抽像出“连加计算”类型的题。“连加”对于刚上小学的一年级学生来说，是学习的难点。因为它是由两个计算步骤构成的一个连续的口算过程。在计算中要先记住前两个数相加的结果，再与第三个数相加，才能完成计算任务。一年级的学生往往把第一步计算的结果忘记，因此第二步的计算也就不容易了。因此我设计了连动的多媒体课件，引导学生观察：地上有5只小鸡，跑来了2只，停一下，又跑来了1只，在此基础上引导学生观察画面上的动画过程，理解“5＋2＋1”的意义和计算顺序。 学情分析：最后通过一个拿“8分钱”的游戏，让学生明白所学知识与实际生活的密切联系，从而感知生活中处处有数学，学数学是生活的需要，并进一步巩固所学的知识，发散了学生的思维，培养了学生的动脑、动手能力。 教学目标： 1．引导学生从实际情景中抽象出连加计算数学问题的过程，直观理解连加计算的意义。 2．掌握连加计算的方法，能正确地计算10以内的连加计算。 3．初步学习用连加计算解决日常生活中的一些简单实际问题，体会连加计算与生活的密切联系。 教学准备： 10根小棒、实物图形卡片、装钱的信封。 教学设计： 一、质疑激情 导语：同学们，小明是一个爱劳动的孩子。今天，她又在帮妈妈干活了，瞧！小明在干什么？（出示小明在喂5只小鸡）请问：现在地上有几只小鸡在吃米？ [借助学生喜闻乐见的动画来开始上课，学生比较感兴趣，能很快地投入到学习的状态。同时也进行品德教育。] 二、操作探索，学习新知 1．引导观察。 请同学们看屏幕观察。（小明在喂5只小鸡，接着出示跑来2只小鸡，停顿一下，最后出示跑来1只小鸡） [观察动画，突破了本节课的难点，培养了学生的自主学习能力。] 2．交流、汇报。 a.问：你从屏幕上看到了什么？ b.小组交流。 c.学生汇报。（学生可能说：小明在喂5只小鸡，跑来2只小鸡，又跑来1只小鸡，共有几只小鸡？也可能说有5只小鸡在吃米，跑来3只小鸡，共有几只？提醒学生，跑来的学生说出算式，5+2+1，教师问：这个算式和我们以前学过的算式一样吗？不一样。3只是一起跑来的吗？） [小组学习培养了学生的合作意识。通过学生的发言锻炼了学生的`口语能力，也很自然地引出了课题。] d.引导揭示课题：像这种算式我们叫“连加”。 板书课题： ｌｉáｎ ｊｉā 连 加 3．探究“连加”计算的顺序方法。 a.提问：5+2+1＝8，你是怎样算出得数的？ b.小组合作探索方法。 c.小组汇报。学生可能说◆一个一个地数出来的。◆5只加上2只是7只，再加上1只是8只。◆共跑来3只，加上原来的5只，共是8只。（不管哪种方法，学生只要说出理由，都给予肯定。） [教师让学生说，但并不限制学生的说法，体现了现代教学思想的算法多样化，也培养了学生的创新思维。] d.教师总结计算顺序和方法。 板书5+2+1＝8 三、应用拓展 1．动手操作： a.教师谈话，拿出小棒，跟老师这样做：先拿出4根，再拿出2根，最后拿出3根。共拿出了几根？列算式说得数。 b.学生活动。请照老师的样子，和你的同位，来试一试：拿小棒、说算式、说得数。 [学生并不是简单重复老师的动作，而是通过自己的动手操作，理解了“连加”的顺序，深化了新知。] 2．巩固练习。 出示练习十一的第2题，学生先说题意，再填在书上，指名学生说，集体订正。 3．变式练习：游戏：从信封内拿出8分钱。 [运用自己所学知识，解决生活中的实际问题，体验到了数学的价值。] a.教师提要求：1．信封内有6个1分、4个2分、1个5分，请你拿出8分钱，看有几种拿法，填在表里。2．同位合作，一人拿，一人记。 b.学生展示拿法。 5分 2分 1分 5分 2分 1分 第一种 （）个 （）个 （）个 第二种 （）个 （）个 （）个 第三种 （）个 （）个 （）个 第四种 （）个 （）个 （）个 第五种 （）个 （）个 （）个 第六种 （）个 （）个 （）个 第七种 （）个 （）个 （）个 [通过变式练习，让学生真正明白了：学习数学是为了解决实际生活中存在的现实问题，生活中处处有数学，学习数学是生活的需要。同时也巩固了本节课所学的知识，调动了学生学习数学的积极性。] 四、课堂小结：问学生：本节课我们学习了什么？ 教学反思：一年级的学生自主学习的能力相对比较弱，因此教师创造了许多动手操作机会，让每个学生都参与到了学习中。但教师没有仅仅限于知识的教学，更注重知识的运用，让学生学会必要的知识后，及时让学生运用所学的知识解决生活中的实际问题，巩固了所学的知识，也让学生体验到了所学知识与日常生活的紧密联系，为今后学习数学鼓足了劲。 教学内容：教科书第116页的例题4。 教学目标： 1、学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。 2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 4、使学生理解优化的`思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 5、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 教学重点：体会优化的思想。 教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教具准备：图片。 教学过程： 一、情境导入： 1、你们听过田忌赛马的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？ 2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？ 3、这节课我们就来研究研究。板书课题：数学广角。 二、探究新知 1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格 齐王 田忌 本场胜哲 第一场 上等马 下等马 齐王 第二场 中等马 上等马 田忌 第三场 下等马 中等马 田忌 2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？（讨论） 3、引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。 4、展示各组汇报的结果：田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。 5、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。 三、巩固新知 1、数学游戏： A两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。 想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？说明游戏规则 B两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是100，谁获胜。：如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报？ 四、小结：这节课你有什么收获？ 五、作业：写一篇数学日记。 【活动目标】 1、幼儿通过观察各种按规律排列的物体，进一步理解按规律排序。 2、能借助事先给出的排列规律继续排列，培养幼儿的推理能力。 3、培养幼儿思考问题、解决问题的能力及快速应答能力。 4、幼儿能积极的回答问题，增强幼儿的口头表达能力。 【活动准备】 1、去超市途中，含有按各种规律排列事物的场景图及超市货物排列图。 2、小蝴蝶、小、磁性教具及幼儿用书、彩笔等。 【活动过程】 一、观察物体，寻找规律。 创设参观贝贝羊超市的情景，引导幼儿观察、发现周围景致的排列规律。 二、探索操作，尝试有规律排列物体。 1、寻找货物的排列规律，继续排序。(总结摆放方法：颜色、大小、高矮等。) 2、探索操作，尝试有规律排列物体。 3、寻找规律，继续排列，做练习。(幼儿用书) 幼儿按要求做题。教师巡回指导，掌握幼儿做题情况。 三、评价反馈，尝试互查改错。 投影展示个别幼儿作品，孩子自我评价作业情况，尝试自查自纠。 四、延伸活动：本册幼儿用书第13页练习内容。 教学反思： 这个活动《按规律排序》，目的在于训练幼儿灵活运用所学知识解决问题，整个活动以收到礼物贯穿主线。分三个环节完成，层次清晰，第一个环节通过让幼儿自己观察去发现图形排队是有规律的。通过图形的对比引导幼儿感知图形排队的`基本特征。这是对幼儿进行初步判断推理能力的训练。第二个环节让幼儿在发现规律的基础上采用启发法、提示法，引导幼儿进一步掌握并概括图形的排列特征。让幼儿感受了不同颜色，不同图形按规律排序的乐趣，也训练了幼儿的观察力，思维的敏捷性。 在活动中还设置一些分难易层次不同的操作材料，以满足不同幼儿的需求。 教学内容: 新人教版二年级下册第109页的内容。 教学目标： 1.通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。 2.能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。 3.在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。 4.使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面思考问题的意识。 教学重点： 理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。 教学难点： 初步培养学生有序地、全面思考问题及数学表达的能力。 教学过程： 一、创设情境，激趣导入 师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？好，咱们一起来玩一个猜一猜的游戏。 师：老师一只手拿着橡皮，一只手拿着硬币，你能一次就能猜出那只手拿着橡皮，那只手拿着硬币吗？（生：不能）。 师：现在给大家一个提示：老师右手拿的不是橡皮 师：现在你能猜出结果吗？说说你的理由。（学生回答。） 小结：像这样根据已经知道的条件，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。今天这节课老师就和大家一起进行一些简单的推理。 教师板书课题：数学广角----简单的推理 师：说到推理，可不得不提到一位高手，你们知道是谁吗？（名侦探柯南）。对了他就是我们的神秘嘉宾柯南，他给大家带来了一些推理题，你们敢接受挑战吗？先让我们一起走进柯南基础训练营，准备好了吗？出示课件。 师:比比谁反应快，并说出你是如何判断的。 师:同学们刚才思维真敏捷，一下子就说答案了，看来基础训练营的题对你们来说太简单了，老师要提高难度了，准备好了吗？ 二、师生互动，探究新知 1.通过情景短剧，呈现问题。 师：现在让我们一起走进柯南提高训练营。 课件出示例1. 2.理解题意，分析问题。 师：从题目中你能知道写什么？要我们解决的我们问题？“有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本”这句话什么意思？ 师：到底他们三人分别拿的是什么书呢？请同学们先独立思考，把解决这个问题的过程用你喜欢的方式记录下来，再把你的想法和同组的同学交流一下。 3.学生记录，集体展示 师巡视并收集学生方法，展示学生做法时由繁到简。 同学们的办法真不少，咱们先来一起看一看这几位同学的记录方法。 预设1：描述法 （投影）生1：小红拿语文书，小丽拿品德与生活书，小刚拿数学书。 让生说理由，师适时追问“你为什么这么肯定？”等。 生：因为小红说她拿的是语文书，所以就可以确定小红拿的是语文书，剩下数学和品德与生活书。而小丽又说她拿的.不是数学书，就可以把数学书排除掉，只剩下品德与生活书，就是小丽拿的了。那么小刚拿的就是数学书。 预设2：一一对应（列表法） 小红 小丽 小刚 语文 数学 品德与生活 （投影）生2：我是边思考边在人名下面写上他们拿的是什么书。 预设3：连线法 （投影）生3：我是这样做的。先将三个人的名字和三本书名写成两行，然后根据每一个条件进行连线：小红说她拿的是语文书，就直接把小红和语文书连上线；剩下的小丽和小刚就只能和数学书和品德与生活书连线了。又因为小丽说她拿的不是数学书，所以小丽拿的就是品德与生活书了，再连上线；最后把小刚就和剩下的数学书连线。（教师配合学生的想法在黑板上原先的板书基础上进行连线。） 师：同学们，这位同学用的是什么方法呀？（连线法，师及时在黑板上用红色粉笔板书）这个方法你们觉得怎么样？ 4.总结时求同引思 师：上面三种方法都是先确定谁？然后呢？最后剩下谁？ 生：先确定小红拿语文书，再排除小丽拿数学书，最后剩下小刚拿数学书。 师:其实在推理过程中有一些小窍门，柯南还把他们编成了推理儿歌，想一起来读一读吗？比比谁的声音最响亮。 生齐读:我是一名小侦探，抓住线索认真想，能确定的先确定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。你认为哪两句最重要？生说师板书：能确定的先确定，能排除的先排除。 学习了这些推理小窍门门后，现在请同学们把你们的推理过程给你的同桌再说说，好吗？ 三、闯关练习，巩固知识 师：刚才同学们成功地将柯南提高训练营里完成训练，接下来柯南决定带你们一起到推理城堡里去闯关了！有信心吗? 1.第一关：猜一猜 小伟、小雨，小东三人分别在一、二、三班。小伟是三班的，小雨下课后去一班找小冬玩儿。小冬和小雨各是几班的？ 师：谁来说说你是推理的？你先确定谁的班级？为什么？ 师：还想猜吗？看谁反应快，说说你的理由。 2.第二关：连一连 下面三位同学各拿着什么动物卡片? 师：先独立思考，在练习单上完成第2题，然后再和自己的同桌说说你是怎么推理的。 师：先确定什么？再确定什么？生回答，汇报自己的做法。 3.第三关：说一说 （课件出示三只小狗的图片）图中什么动物？他们身上挂的拿牌至师什么意思你们知道吗？（是的，就是他们的重量）欢欢、乐乐和小小师三只可爱的小狗。乐乐比欢欢中，笑笑师最轻的。你能写出他们的名字吗？ 师：请同学们先独立思考，然后在练习单上完成第1题。然后在和自己的同桌说说你是怎么推理的。 师：谁来说说你的推理方法？ 师：恭喜同学们闯关成功，你们可真厉害，一个个都是小侦探。 四、全课总结， 师：那这节课你们有什么收获吗？ 师：在我们的学习和生活中可能会遇到很多难题，希望你也能够简单推理，先确定，再排除，使问题更简单，做一个生活中的有心人。 板书设计： 简单的推理 语文 数学 品德与生活 小红 小刚 小丽 教材分析： 本节课“体积”对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次发展。学生对什么是物体的体积，怎样计量物体的体积，以及体积单位之间的进率为什么是千进位等问题，都不易理解。为此，这部分教材加强了对体积概念的认识。教材主要是让学生在现实生活中的物体观察中感悟到物体占有空间。然后通过实验让学生观察石头占据空间。接着引导学生观察比较电视机、影碟机和手机的大小，说明不同的物体所占空间的大小不同，从而引入体积概念。 “体积单位”这部分内容教材是通过知识迁移类推引出来的。引导学生由长度单位和面积单位的学习，想到要比较长方体的体积也需要用统一的体积单位。教材介绍了计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。在此基础上，教材分别说明各体积单位是棱长多长的正方体，然后让学生通过观察和活动，建立这些体积单位的表象。 学情分析： 本节课的内容是学生已经学习了长度、面积单位和正方体、长方体认识以及表面积的基础上进行教学的。对于学生在生活中与物体有广泛的接触，所以也积累了一定的生活经验，这都为本节课的学习提供了保障，但学生对体积的概念和体积单位还处于一种模糊的感性认识阶段，因为它将直接影响今后学生对长方体，正方体体积计算的理解和空间观念的正确形成，因此让学生真正理解概念显得特别重要。 教学目标： 1.使学生感悟体积的空间观念，建立体积概念。掌握常用的体积单位的意义。学会用体积单位来描述物体的大小。能合理估计物体的体积的大小。 2.通过观察、思考、探究、交流等学习活动，让学生经历知识的形成过程，体验和感悟空间观念。 3.让学生在学习活动中学会学习，获得成功的体验，培养学生的应用意识。 重点难点： 形成体积的概念，理解和掌握常用的体积单位。建立空间观念、形成体积概念。 教学策略： 1.运用“新知识”与“已有知识经验”的纵向联系解决知识重、难点。利用数学知识与现实生活密切联系让学生理解抽象的数学知识。 2.在研究过程中重“操作”与“感受”，以达到培养学生“空间感”的目的。 3．演示、观察法、小组合作研究法、有价值的接受式学习等。 教学过程： 一、实验演示，揭示并理解体积概念 1、初步感受、认识空间。 实验一： 师：同学们好！今天的数学课我们来做几个小实验，看这是一个装满水的烧杯，这是一块石子，如果把石子放入到烧杯中，会有什么现象发生？ 生：水会溢出来。水会冒出来。水会洒出来。石块会下沉。 师：真的是这样么？我们来看看。（教师动手实验） 师：水为什么会溢出来？ 生：石头占了水的空间，把水给挤出去了。 师：这说明石块占了空间。谁再举一个物体占空间的例子？ 生：冰箱占了空间。电视占了空间。 师：看来物体都占有一定的空间。（板书：物体占空间） [设计意图：通过实验一让学生理解物体都是占有空间的，让学生在分析中学会总结。将空间这一概念形象化，具体化，丰富学生的空间表象。] 实验二： 1、感知物体所占空间有大小 师：我们再来做个小实验。这儿有两个同样的烧杯，里面有同样多的水，这还是刚才那块石块，这是铁块，（边说边拿起用细绳拴着的石块）如果将它们分别放入这2个烧杯中，会有什么现象发生？ 生1：水面肯定会上升。生2：水面上升的高度不一样。生3：水还有可能溢出来。 师：好，我们就通过实验来验证我们的猜想。（做实验） 师：水面真的上升了，而且上升高度不同，这又说明了什么呢？ 生：这说明石块和铁块不仅占有空间，而且所占空间还有大小。有的大，有的小。（板书：大小） 2、揭示并理解体积概念 师：看来这些物体都占有一定的空间，而且占的空间有大有小。在数学中我们把物体所占空间的大小，叫做物体的体积。（板书课题：体积物体所占空间的大小叫做物体的体积） 3、齐读概念 4、举例理解概念 师：刚才大家提到的冰箱所占空间的大小就是冰箱的体积。谁能像老师这样举个例子？ 生1:电视所占空间的大小就是电视的体积。 生2：手机所占空间的大小就是手机的体积。 生3：黑板所点空间的大小就是黑板的体积。 [设计意图：由“空间”到“物体要占空间”，再由“物体要占空间”到“每一样物体所占空间”多少的.不一样，引出物体的体积概念，步步相扣，层层推理，较好地处理好了体积概念的抽象。] 二、探索常用的体积单位 1、探究体积相差较多物体体积 师：刚才，我们比较了物体的体积。接下来我们比较长方体的体积（课件：出示体积相差较多的2个长方体）它们的体积谁大谁小呢？ 生：用眼睛一看就是第一个长方体的体积大。 2、统一体积单位 ⑴猜测2个长方体体积大小 师：那么这2个长方体你们认为哪个体积大？（课件：出示体积相等的2个长方体） 生1：左边的长方体 师：为什么你认为是红色的长方体体积大些？ 生：因为左边红色长方体比黄色长方体要宽，也比它的高度高一些。 师：有这个可能 生2：右边的那个长方体体积大，因为右边黄色长方体的长较长。 师：有可能 生3：我认为它们2个的体积一样大。因为虽然红色比黄色长方体高一些，宽大一些，但2个长方体的长差得较多，所以我认为它们的体积是一样大的。 师：你注意到了长方体的长、宽、高，真了不起。 （2）动手操作验证猜想 师：到底谁说的对呢？老师也给你们准备了2个长方体学具，桌面上还有什么学具？ 生： ①长方体 ②圆柱体 ③小正方体 ④大米 ⑤绿豆 ⑥沙子 师：能否借助手中的学具知道谁的体积大吗？ 生：能 师：你打算怎样做？ 生1：我把盒子中摆满小正方体，谁装的多谁的体积就大。 生2：我有大米装满红色长方体，再将红色长方体中的大米倒入黄色长方体，如果有剩余红色长方体体积大…… 师：我们将学具装入长方体盒中，如果盒子的厚度不计，当摆满学具后，这些学具的体积就可以看作是长方体体积。 （3）小组合作研究，进一步体会统一体积单位的重要性 师：好，同学们选择喜欢的学具研究一下到底哪个长方体体积大。 师：谁来说说你们组的结果？你们组用什么学具？结论是什么？（学生到前面具体操作演示汇报） 生1：2个长方体体积相等。我们小组把沙子先装满红长方体中，再倒入黄色长方体盒中，发现正好，所以2个长方体体积相等。 生2：这2个长方体体积一样大。我们用的是小正方体，红色长方体盒子中装满了108个，黄色长方体盒中也装满了108个，所以2个长方体体积相等。 …… 师：同学们借助手中学具比较出2个长方体的体积，有的用小正方体，有的用长方体，有的用大米，有的用绿豆等等，以后也用这些学具来测量物体的体积方便吗？ 生：太麻烦了，不方便。 [设计意图：通过学生的大胆猜想激发学生动手操作的欲望，让学生主动参与到有实效性的教育活动中来，带着自己的猜想去验证使学生兴趣盎然，也能够为下一个教学环节使学生清楚地意识到统一体积单位做好铺垫。] （4）统一体积单位 师：看来在比较体积时，要用到统一的体积单位。（板书完整课题：和体积单位） 师：常用的体积单位之一有立方厘米，棱长是1厘米的小正方体，它的体积是1立方厘米(板书：立方厘米cm3棱长1cm的正方体，体积是1cm3) ①师：那1立方厘米究竟多大呢？我们的学具中就有，能找到吗，每个人都把找到的举起来，互相看一看，说一说。 ②师：闭上眼睛想一想1立方厘米有多大。 ③师：生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米？ 生：色子、粉笔头、手指的一节。 ④师：老师手中的这块橡皮的体积大约是多少立方厘米？你是怎么想的？ 生：有6立方厘米大，橡皮的体积就是6立方厘米。 ⑤师：这个长方体体体积有多大？如果我们还用1立方厘米的小正方体测量它的体积可以吗？ 生：不合适，这个单位有点小了，太麻烦了。 师：测量时就需要稍大一些的体积单位-----立方分米，用字母这样表示dm3。你用尺子量一量它的棱长是多少？它的体积就是1立方分米。 （板书：立方分米dm3棱长1dm的正方体，体积是1dm3） ⑥师：用双手捧住1立方分米的正方体，然后给同学动手演示一下1立方分米有多大。 ⑦师：生活中哪些物体的体积大约是1立方分米？生自由回答。 师：那么刚才这个长方体盒子的体积到底是多少呢？找个同学来摆一个和长方体盒子一样的长方体，看看你有什么发现？（教师亲自拿长方体透明盒子去和学生摆好的比长、宽、高） 生：体积相等，所以这个长方体体积是24平方分米。 ⑧师：你有能帮工人叔叔想购买这些木材估计有多少？立方分米能解决么？我们用一个更大的体积单位，你们知道是什么？ 生：棱长是1米的正方体的体积是1立方米。（教师适时板书：立方米m3棱长1m的正方体，体积是1m3） ⑨师：1立方米的空间究竟有多大呢？同学们用手演示一下好吗？ （找6个同学给老师帮忙） 师：现在我们用12根1米长的木棍，做一个1立方米的空间。大家看一看，你有什么感受？ 生：这占的空间比我想象的大多了。 ⑩师：下面，我请几名同学用米尺量一下这个正方体的棱长。 （学生活动动手量） 师：通过大家共同努力我们认识了体积和体积单位。 [设计意图：学生对一个新的概念的接受和形成需要不断地体验和强化，而操作性的体验强化可以提高学生形成新概念的效果。对于体积单位1立方厘米、1立方分米和1立方米这样的规定性知识虽然不需要学生的探究和讨论，但采用学生愿意接受的活动方式去解读知识和理解概念，体验概念是必要的。只有与现实生活相联系，学生的记忆才是扎实而有效的。] 三、巩固反馈练习 （书中练习）图中的长方体都是用棱长是1立方厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？（让学生理解一个物体含有多少个体积单位，它的体积就是多少。） 四、全课小结 师：如何能求出长方体和正方体的体积呢，下节课我们共同来学习研究，下课！ 【数学教学设计】相关文章： 数学教学设计05-26 数学教学设计03-01 小学数学教学设计07-09 小学数学教学设计12-29 初中数学教学设计04-09 数学《跳绳》教学设计06-20 初中数学教学设计05-22 数学教学设计(15篇)06-16 《数学广角──集合》教学设计06-17数学教学设计4
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