《认识比》教学设计
作为一名人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编整理的《认识比》教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《认识比》教学设计1
教材分析：
这部分内容是在学历了分数乘法的基础上教学的，主要为后面学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。这部分内容通过两个例题，主要教学倒数的意义和求倒数的方法。
设计理念：
本课强调从学生的学习兴趣，生活经验和认知水平出发，通过体验、实践、参与、交流和合作方式，让学生在合作学习的过程中，学会交流，相互评价，亲历知识的建构过程。在求一个数的倒数时，让学生先学后教，激发学习热情，并培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
教学目标：
使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。
能力目标：
培养学生观察、归纳、猜想、推理和概括的能力。
情感目标：
提供适当的问题情境，激发学生的学习兴趣和学习热情。让学生体验探索中成功的快乐，培养学生的创新意识和科学精神。
教学重点：
使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。
教学难点：
使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。
教学过程：
一、课前谈话突破难点
1、谈话--蕴含“两个”，突破“互为”
师：老师也愿和六（1）班的同学成为朋友，你们愿意吗？（愿意）那老师就是你们的…（朋友），你们是老师的…（朋友）。你们和老师互为朋友。（指板书：互为）
二、导入揭题，引导质疑
师：其实在我们的数学中也有类似的情况。今天这节课就让我们一起来发现数学中的类似问题。揭题--（板书：倒数的认识）
师：看到“倒数”这个数学新名词，你的脑子里产生哪些问题。
预设：什么是倒数？怎样求倒数？……
这节课一起来探究这些问题？
三、创设活动情景，理解概念--“倒数是什么”
师：我们刚刚研究了分数乘法，老师想了解大家掌握的怎么样？请看计算。
1、在分类中理解“是什么”
①5/8×8/5②0.25×4③3/4+1/4
④1.6-3/5⑤13/7×7/13⑥3/2×6/5×5/9
计算后你有什么发现？
师：如果请你将这六个算式分成两类，你准备怎么分？
（学生汇报：乘积是1。）[适当处板书：乘积是1]
归纳总结：分类的标准不同，得到的答案也不同，今天我们就研究这一类的算式。
师：这三个算式有什么共同的特征吗？
预设：乘积是1。
2、举例感悟“怎么做”
师：你还能举出这样的例子吗？
还能举出与这些算式不同的例子吗？还能举出不同的算式吗？
归纳总结：像刚才举的这些例子，他们都有一个共同的特点！（乘积是1）在数学上“乘积是1的两个数互为倒数”。如5/8×8/5=1，我们就可以说5/8和8/5互为倒数，还可以怎么说？如我们表述朋友的关系。
5/8倒数是8/5，8/5倒数是5/8。
师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。
②0.25×4这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你的同桌。
（学生活动）
⑤13/7×7/13
3、在思辨中深入理解
师：能说3/4和1/4互为倒数吗？为什么？
师：能说3/2、6/5和5/9互为倒数吗？为什么？
四、运用概念，探究方法--“怎样求倒数”
过渡：大家对倒数理解的很不错，那么我给你一个数你能找出它的倒数吗？
（投影，出示例2）
1、求下面各数的`倒数
3/5267/20.610.250
学生尝试。
回报交流。
师：这组数中，你最喜欢求哪些数的倒数？为什么？
预设：
生1：我最喜欢求分数的倒数，因为把分数的分子、分母调换位置，它们的乘积就是1。很容易，所以我喜欢求。
生2：我最喜欢求1的倒数，因为1的倒数可以写成分数，分子、分母调换位置还是，1的倒数就是1。很有趣，所以我喜欢求1的倒数。生：进行计算。
师：这组数中，你最不喜欢哪个数的倒数？
预设：
生1：我最不喜欢求0的倒数，因为0如果写成分数，要是调换分子、分母的位置就是，0不能作分母（0不能作除数）。0好像没有倒数。
生2：再说0乘任何数都等于0，也不等于1呀，0肯定没有倒数。
师：那你是怎样求26的倒数的呢？
你是怎样求一个小数的倒数的呢？
归纳总结：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。
2、强调书写格式
师：刚才老师看到有学生是这样写的，可以吗？（3/5=5/3）
归纳总结：互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如老师黑板上写的一样。
先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？
（1）3/4的倒数是（）（2）9/7的倒数是（）
2/5的倒数是（）10/3的倒数是（）
4/7的倒数是（）6/5的倒数是（）
（3）1/3的倒数是（）（4）3的倒数是（）
1/10的倒数是（）9的倒数是（
nbsp；1/13的倒数是（）14的倒数是（）
由学生说出各数的倒数。
师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。
师：小组间可以先互相说一说。
汇报：
预设：
生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。
生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。
生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。
3、填空：
7×（）=15/2×（）=（）×0.25=0.17×（）=1
《认识比》教学设计2
教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学第四册P18-19例4、例5及P20练习四（2、3、4、）
教材分析：计算教学是小学数学教学的重点，除法是计算的重要组成部分，表内除法是学习除法的基础，而“除法的初步认识”又是学生学习除法的开始，是学习除法概念的第一课。学生在原有的知识结构中没有这方面的知识，学生对除法意义的理解及对除法的兴趣将直接影响到后面的学习，所以这节课显得尤为重要。
教材在编排时从分东西引入，通过分东西使学生初步领会除法的实际意义。例１通过让学生动手分一些实物，借助同样多，明确“平均分”的含义。例２使学生清楚的看到平均分的过程，直观的理解“平均分”的含义。然后引出除法算式的读、写法以及除法算式的意义。为了使学生更好的理解“平均分”，在“做一做”和练习十二中，多安排了一些实际操作题，让学生亲自动手摆一摆、分一分、连一连，再写出除法算式，然后再说说除法算式所表示的意义。教学目标：
１、让学生通过亲自动手分实物，明确“平均分”的含义，并且从“平均分”的过程清楚、直观地了解除法的含义；
２、学生认识除号，会读、会写除法算式，知道除法算式的意义；３、际操作，培养学生的动手实践能力和初步语言表达能力；４、培养学生探索知识的能力和对除法的浓厚兴趣；
教学重点：通过实际分东西，使学生知道除法的含义。
教学难点：理解平均分的含义。教学准备：多媒体课件，各种水果图片若干，纸袋若干。
教学方法：讲授法、演示法、小组合作、动手操作
教学过程：
一、理解平均分
把8个圆片平均分成2份，你会分吗？
⑴动手分一分
⑵同桌说一说：你是怎么分的？
⑶汇报演示（课件展示）
生1：我是这样分的，3个一份，正好两份。
生2：我是2个2个分，先左边4个，再右边4个。
生3：我是2个2个分，先左边2个，再右边2个，直到分完。生4：我是1个1个分，先左边1个，再右边1个，直到分完。？？
⑷小结：刚才小朋友对8个圆片进行平均分，有的'是4个4个分，有的是2个2个分，有的是1个1个分，但不管怎么分，都是把8个圆片平均分成了2份，每份是4个，那就是平均分。
二、除法的初步认识
1、把12个圆片平均分，你想怎么分就怎么分，你会分吗？
⑴独立动手分一分
⑵同桌交流，你是怎么分的？
⑶汇报交流：出现多种情况（略）
学生汇报分的过程和结果，教师同时继续演示课件
2、介绍除法的书写来源
“平均分”在数学中也可以用一种计算方法来表示--除法，除法的符号是除号，除号怎么写呢？（师生交流书写）“平均分”该怎样用除法来表示呢？
3、除法的含义
选择其中情况一种来讲
如：○○○○○○○○○○○○
师：这幅图是把多少个圆片平均分？平均分成多少份？每份是多少个？生：把12个圆片平均分成4份，每份3个
（指多名学生说图意）
师：刚才说的图意怎样用除法算式表示呢？
生1：12÷4＝3
生2：还可以列成12÷3＝4
师：先来看第一个算式，12÷4＝3表示什么意思呢？
生：（说图意）
师：那12÷3＝4又表示什么意思呢？
生：（沉默）
师：（引导）分几个圆片？每份
几个？正好分成多少份？
生：（说含义）
4、理解除号的意义。
追问，还有谁会列除法算式，你们怎么知道的？
在学习的道路上，要多问几个为什么？（根据同学们的发言，你有什么疑问。提出问题比解决问题更重要。学贵有疑，有疑问、有思考，你就会有进步？？）
（除号表示什么意思？为什么要用除法来计算？）
介绍除号的写法：
写时先画一条横线，再上下各一点，横线要直，两点要圆且对齐。展开想象，你怎么理解并记住这个符号就是除号？（一条横线可以看做是把物体进行平均分，上下两个一模一样的圆点可以看做是每份分得同样多。）
5、介绍除法算式的写法、读法
我们把要分的苹果的总数6写在除号的前面；平均分的份数写在除号的后面；每份分得结果写在等号的后面。
不看图，你能说说6÷2＝3，表示什么意思呢？（表示把6平均分成2份，每份是3.）
这个算式读作：6除以2等于3。
6、小结：把总数进行平均分，可以用除法表示，对一幅图，就可以列出两道不同的除法算式。
7、给其余几幅图列出相应的除法算式
8、质疑：看书上例题，你知道了什么？还有什么疑问？
9、基本练习：
书上的“做一做”—-分一分，写一写，读一读
（1）明确要求：让学生把18块饼干平均分成三人（2人）(6人)，每人分几块？并一一写出除法算式
（2）学生动手操作，教师巡视。
（3）交流汇报。不看图说说每个除法算式的意义。
三、巩固练习（略）
1、先摆一摆，再写出算式、
（1）12根小棒，每2根一份，能分成几份？
12÷□＝□
（2）12根小棒，每6根一份，能分成几份？
__________
让学生独立完成、教师巡视，注意个别指导、订正时让学生说说分的过程和结果、也可以把1、2题进行对比，让学生知道虽然都是12根小棒，因为第1题是每2根1份，第2题是每6根1份，所以分的份数也不同
2、补充练习
教师把10本作业本平均分给2名同学，每名同学分得几本？课件出示题目，学生说说如何列式和算式中各数所表示的意义。
四、归纳小结
今天我们通过分东西学习了什么新知识？（板书：除法的初步认识）知道了把一些东西平均分成几份求每一份是多少用除法做。
教学反思：
㈠效果分析
这是一节研讨课，也是一节尝试课，曾在多个班级试教过，尝试着把包含除和等分除合并在一堂课上，主要观点是：不区分两种分法，认为“不管怎么分只要每份分得同样多都是平均分”，能看图列出两道相应的除法算
《认识比》教学设计3
一、教学目标
1.引导学生在观察、画圆、测量等活动中感受并发现圆的有关特点，知道什么是圆心、半径和直径，能用圆规画指定大小的圆。
2.在活动中，感受圆与其它图形的区别，沟通它们的联系，获得对数学美的丰富体验，提升学生对数学文化的认同。
二、教学线索
（一）在活动中整体感知
1、思考：如何从各种平面图形中摸出圆？
2、操作并体会：圆与其它图形有怎样的区别？在交流中整体感知圆的特征。
（二）在操作中丰富感受
1、交流：圆规的构造。
2、操作：学生尝试画圆，交流中归纳用圆规画圆的一般方法。
3、体会（学生第二次画圆）：如果方法正确，为什么用圆规画不出其它的曲线图形？
4、引导（教师示范画圆）：使学生将思维聚焦于圆规两脚之间的距离，体会到圆规两脚距离的恒等，恰是“圆之所以为圆”的内在原因。
（三）在交流中建构认识
1、引导：引导学生将上述距离画下来，由此揭示圆心及半径，进而介绍各自的字母表示。
2、思考：半径有多少条、长度怎样，你是怎么发现的？
3、概括：介绍古代数学家的相关发现，并与学生的发现作比较。
4、类比：学生尝试猜直径，进而引导学生借助类比展开思考，发现直径的特征，并提出同一圆中直径与半径的关系。
5、沟通：圆的内部特征与外部形象之间具有怎样的有机联系？
（四）在比较中深化认识
1、比较：正三角形、正方形、正五边形……中类似等长的“径”各有多少条？圆的半径又有多少条？
2、沟通：这些正多边形与圆这一曲线图形之间又有着怎样的内在联系？
（五）在练习中形成结构
1、寻找：给定的`圆中没有标出圆心，半径是多少厘米？
2、想象：半径不同，圆的大小会怎样？圆的大小与什么有关？
3、猜测：不用圆规，还可能怎样画出一个圆？在交流中进一步丰富学生对半径、直径之间关系的认识。
4、沟通：用圆规如何画出指定大小的圆？
（六）在拓展中深化体验
1、渗透：在与直线图形的对比中，揭示圆的旋转不变性。
2、介绍：呈现直线图形旋转后的情形，再一次引导学生感受圆与直线图形的联系，体会圆与旋转的内在关联，丰富对圆这一曲线图形内在美感的认识。
《认识比》教学设计4
教学内容：
人教版二年级数学上册第38、39页、做一做及练习八第1~3题。
教材分析：
角的初步认识这一教学内容，是学生在已经初步认识长方形、正方形和三角形的基础上进行学习的。由于学生在学习角的有关知识前，通过对许多物体的感知，已经积累了有关角的感性经验，所以教材从引导学生观察实物开始逐步抽象出所学几何图形，再通过学生实际操作活动，如折一折、摸一摸、做活动角等加深对角的认识和掌握角的基本特征。
教材中不要求掌握角的定义，只要求学生认识角的形状，知道角的各部分名称，能辨认角，会画角就可以了。这部分内容，教材在编排上还有两个显著特点：一是强调数学知识与现实生活的密切联系，如主题图“美丽的校园”和例1的内容都是学生熟悉的；二是强调在实际活动中掌握知识，如安排了“做角”“画角”等若干活动，都是想让学生在亲自的动手操作中完成学习任务。
学生熟练掌握这部分内容就为以后进一步学习三角形、长方形和正方形以及平行四边形的角等几何图形奠定了基础，起着承前启后的作用。
设计理念：
1、联系学生生活实际，让学生在生动、丰富的背景中学习数学，感受数学与现实联系，体会学数学的实用性，学有用的数学。
2、引导学生在感知的基础上加以抽象概括，充分遵循(从)感知→(经)表象→(到)概念这一认知规律，采取找一找、看一看、摸一摸、做一做、比一比、想一想、等教学手段，让他们在大量的实践活动中掌握知识形成角的概念。
3、发挥现代教学多媒体的优势，通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力，把静态的课本材料变成动态的教学内容，让学生在动手中思维、在观察中分析，把外在可见和内在不可见的角印在大脑里。
教学目标：
1、知识目标：初步认识角，知道角的各部分名称；会初步比较角的大小；能辨认角和初步用尺子画角。
2、能力目标：通过让学生观察、操作分析、比较，培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力，发展学生与同伴合作解决问题的意识，并培养学生初步学习用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。
3、情感目标；结合生活情景认识角，使学生感受角与生活的密切联系，并在探索角的过程中获得成功的体验。
教学重点：让学生形成角的正确表象，知道角的各部分名称，能用尺子画角。
教学难点：让学生通过直观感知理解角的大小与边的长短无关。
教具准备：多媒体课件，三角板，剪刀，活动角，不规则纸，绳子。
教学过程：
一、情境导入，激发兴趣。
师出示小黑板（分别是圆、长方形、正方形、三角形，每一个图形都被遮住了一部分）
让学生猜一猜。
师：我们来玩一个猜图形的游戏，猜一猜是什么图形？（先猜圆形）
追问：“你们为什么不猜成是圆形？你是根据什么来猜测的？”
师：今天我们就来认识图形朋友--角（板书课题：角的初步认识）
二、自主探究，动手实践。
1、联系实际找角（课件出示主题图）
（1）、学校就是我们的大家庭，我们都要爱这个大家。瞧，在这个美丽的画面中，人们在干什么？哪儿有角？（生仔细观察汇报）
生1：老师拿的三角板上有角。
生2：钟表的时针和分针组成了一个角。
生3：老爷爷手里拿的剪刀上有角。
……
（2）、再仔细观察我们周围，你发现哪儿有角？把你的发现小组里说说。学生交流，师巡视。
（从学生的生活经验和实际出发，联系实际寻找生活中的角，让学生充分体会到数学知识就在我们身边，数学来源于生活，生活中处处有数学。）
2、认识角的各部分名称
师：“角”有时很淘气，藏在物体中，找一找这些物体的身体中哪里藏有角？
（课件出示：“剪刀”、“插有吸管的饮料筒”、“水龙头”）
学生讨论后，电脑闪烁各角，从实物中抽象出角。
师告诉学生：像这样的图形就是角。
师：观察这些角，它们有哪些相同点？引导学生用自己的话说。
这些角有什么地方不同？
小组讨论并派代表汇报结果。让学生知道角有各种不同的形状和大小。
这些角有什么相同的地方？
学生汇报后，教师讲解角各部分的名称：顶点、边、边。
仔细观察这些角，你知道一个角有几个顶点，几条边吗？
（借助于现代化的教学手段，通过课件演示形象直观的把角从物体中抽去出来，客观地比较出角的相同点和不同点，降低了教学难度，有利于突出重点、突破难点。）
3、动手操作折出角
师：同学们认识了角，想不想做一个角？（想）
（1）、师：请同学们拿出圆形纸片，这张纸上有角吗？你知道怎样才能折出角呢？试一试，玩一玩。教师巡视。(纸对折，再对折，折出一个角。折得角有大小)
（2）、把你折好的角指给同桌看。
（3）、摸角
学生摸一摸自己折的角，发现什么？有什么感受？并把自己的感受说给小组同学听。
小组汇报：（有一个尖尖的.地方是顶点，和两条直直的线叫边。）
（在动手折角的过程中，培养学生的观察、思维、动手操作能力和自主参与、合作交流能力。）
4、动手做活动角
师：同学们真聪明，不仅能折出大小不同的角，还能正确摸出有角的物体。那你们能不能用桌面上的2根硬纸条和1个图钉，做出一个角来呢？（生做，师巡视，随机指导）
师：玩玩你做的角，你能让它变大变小吗？你能用一句话来告诉大家怎样让角变大，怎样让角变小吗？（引导学生用自己的话说）
师：如果老师把角的边剪短，角的大小变了吗？再剪短，变了吗？把你手里的活动角的两边减去一些，角的大小有变化吗？
想想刚刚的活动，你认为角的大小与什么有关？（与两条边张开大小有关）
（角的大小与两条边张开的大小有关，这本是很枯燥难讲的知识，教学中通过对活动角的操作，使学生在玩的过程中很容易的就理解了它们之间的关系，达到了设计的目的。）
5、角的画法：
师：同学们可真厉害，折出了角，也做出了角，想不想画角呢？（想）
（1）、（课件演示）师再示范，请同学们仔细看，先画什么，再画什么？
（2）、生先说画法，再动手在纸上画。
（3）、展示学生作品。（选有代表性的贴在黑板上）
（在动手操作中，检验学生的学习情况，学生也学的高兴，学的开心。）
三、目标训练，拓展提高。
1、做一做。（看谁的眼力好）练习八第1题（课件出示）
下面的图形哪些是角，哪些不是角？
2、数一数，下面图形分别有几个角。练习八第2题（课件演示）
3、下面的两个角，哪个角大？哪个角小？练习八第3题（课件演示）
（以闯关的形式进行练习，更能激发学生的参与热情和积极主动性，使学生始终处于乐学、爱学的心理状态。）
四、归纳总结，共同点评。
师：今天，我们认识了角，知道了角各部分的名称，还会找角、折角、做角、画角。同学们学的很认真。说一说你有什么收获吗？（学生自由发言）
（培养学生的归纳总结、逻辑思维能力，使学过的知识形成系统性。）
五、课下作业，拓展延伸。
一张长方形的纸，剪去一个角，再数一数有几个角。
（培养思维和动手操作能力。）
《认识比》教学设计5
教学目标
1、通过观察与实践活动，使学生知道的两种含义：表示没有和起点。
2、规范0的写法，使学生能规范整洁的书写0。
3、培养学生的想像力，合作、探究的能力和认真书写的好习惯。
4、通过紧密联系生活的实践活动，激发学习兴趣，让学生初步认识到数学与生活息息相关。
教学重难点
联系生活实际，体会“0”的含义
教学工具
1―――5的数字卡片和1张空白卡片
教学过程
一、创设情境，激情引趣
师：老师今天带来了一位好朋友，看看是谁？看他的表情是怎样变化的？猜一猜，为什么会有这些变化？
同时出示三幅表情各异的猴子图。
（学生描述三只猴子的表情及其原因，可以发挥自己的想像力，只要合乎情理怎么说都可以）
二、揭謎底，教学第一种含义：什么也没有
师：猴子吃桃子你们猜对了，但要吃几个桃子，为什么有那么丰富的表情？让我们数数看
1、提示第一种含义―――什么也没有
出示2个桃子，问：用几表示？（小猴看到2个桃乐呵呵）学生举起数字卡片2
出示1个桃，问：用几表示？（小猴吃了1个桃，嘴巴鼓鼓的）学生举起数字卡片1
出示空盘子，问：用哪张卡片表示？有吗？
师：什么也没有用：0“来表示。
板书：0的认识
板书0并领读“0”
2、发散思维，充分想像
1）老师竖起2根手指问学生读几
2）老师握起拳头，一根手指头也没有，这时一个指头出没有伸出来，谁知道可以用几表示？
3）请说一说有关0的物体。
三、出示直尺，揭示第二种含义
1、揭示第二种含义――――起点
出示直尺图
师：表示什么也没有时用0，直尺上也有0，看看0在哪儿？在几的前面。
（直尺上从0开始越往后数就越大，反过来，数越大，离0就越远）
利用这个原理可以用直尺量东西，这时0就表示起点。要用0对齐物体的一端，看另一端到了数几，达到的数越大，东西就越长。
强调：量东西长短时，0就是起点
2、学生活动，体会“起点”
师：见过运动会上赛跑吗？运动员跑步的起点就相当于“0”。见过跳远吗？0也可以表示跳远的.起点
教师可以示范性的量，说出大概远近
强调：尺子的0起点要对齐跳远起跳的0起点
学生活动：说一说在测量的时候，就注意什么？
3、发散思维，充分联想
想：生活中还有什么用0表示起点？
四、教学书写0
1、学生说说怎样写好0？应该注意什么？
2、师示范，学生认真观察，然后学生与教师一起书空
3、学生写0在书中第29页描红，另请两位同学上台写，写完后，全班评从优缺点。
4、在准备好的空白卡片上写0
五、巩固练习：
1、投影出示第30页的第1题
1）学生依次数出每个鱼缸里各有几条鱼，用数来表示
2）在书上填写，注意书写
2、摆一摆
要求：
1）学生分组活动按顺序排列0―――5的数字卡片
2）排好顺序的派代表上台演示
3）鼓励不同的排法
六、调查：0到底是双数还是单数，请大家回家查一下资料或问一问家长。
课后小结
师：这节课你学会了什么？
课后习题
（1）3－3＝（）。
A．3
B．2
C．1
D．0
（2）0＋2＝（）。
A．3
B．2
C．1
D．0
（3）5－0＝（）。
A．5
B．4
C．3
D．0
（4）3＋0＝（）。
A．3
B．2
C．1
D．0
板书
一个数加上0或者0加上一个数，都等于这个数本身
《认识比》教学设计6
[教学内容]
人教版三年级上册第一单元测量第4页例2、做一做、练习一第4题。
[学情分析]
学生已经认识了毫米、米和厘米这三个长度单位，本节课是在此基础上认识分米。课上充分考虑了学生的年龄特点和学习能力，通过安排大量的实践活动，运用量一量、画一画、数一数、比划比划等方式，使学生充分经历测量常见物体长度的过程，从而学习长度单位分米，让他们感到分米的产生是日常测量的需要，初步建立起分米的表象。重视数学学习与生活的联系，教材中所用物品均来自学生非常熟悉的生活用品，使学生感到亲切，感受到数学与生活的密切联系，体会到学习分米的必要性。通过运用所学知识解决实际问题，让学生体会到学习数学的乐趣。
[教材分析]
“分米的认识”这一教学内容是人教版数学三年级上学期关于长度单位的一个知识点。学生已经学习过米、厘米和毫米，对于分米由于实际生活中应用得少，学生接触的也不多，因此教师在实际教学中根据二年级学生的认知水平和认知能力充分做好各种准备，以各种形式的教学活动促进知识和技能的掌握，在合作与交流的过程中体验学习数学的乐趣。
[教学目标]
1、通过学生的估计、测量、讨论交流等活动，使学生知道分米产生的'实际意义，会选择分米做单位进行测量，了解分米与厘米、分米与米的进率，会进行简单的换算，建立1分米的长度观念。
2、在测量的过程中理解单位的实际意义，并能用自己的方式或语言表达。
3、在实际测量中，增强学生的合作交流意识，提高操作技能，发展实践能力。
4、在测量等活动中，让学生主动求和，培养学生良好的思维习惯，并在学生在学习中获得信心。
[教学重点]
认识长度单位分米，知道1米=10分米，1分米=10厘米。
[教学难点]
建立1分米的长度观念。
[教学准备]
1、教具：多媒体课件一套、米尺图、彩带、小卷尺、练习纸。
2、学具：直尺、吸管、彩带。
[教学过程]
一、激趣导入
昨天，我们认识了一个长度单位家族中的新朋友--毫米。到现在为止，我们学习过哪几个长度单位？（米、厘米、毫米）其中最大的长度单位是什么？（米）请你用手势表示一下1米大约有多长？最小的长度单位呢？（毫米）请你用手势表示一下1毫米大约有多长？那1厘米呢？
二、探究新知
1、测量课桌的长度
如果老师让你估计出我们所使用的课桌的长度是多少，你认为它的长度是多少？你认为用什么单位比较合适呢？（厘米）为什么不选择米为单位呢？（因为桌子的长度不够1米）为什么不选择毫米为单位呢？（因为毫米的单位比较小，测量出来的数会比较大）
（1）学生以小组为单位测量
让学生以小组为单位，用直尺进行实际的测量，要求：四人小组试着用厘米作单位量一量课桌面的长是多少？并思考：是怎样测量的？
（学生活动）
（2）汇报方法
让个别小组代表汇报测量的情况。（我们是这样测量的：用直尺的最大刻度为一段连续量，最后求出桌子的长是59厘米；我们组是这样测量的：用10厘米的长度为一段连续量，一共有5个10厘米，还多出9厘米，最后求出桌子的长是59厘米……）
（3）比较测量方法
引导学生比较刚才测量的三种方法，说出哪种方法比较好？（第三种方法）为什么？
（因为它是以10厘米为一段进行测量的，又好记又好算，不容易出现错误。而第一种方法里，直尺的最大刻度有的是15厘米，有的是20厘米，有的是25厘米，这样在计算的时候容易出现错误。）
（4）引入并板书课题。
用10厘米来测量很方便，其实它还有1个新的名称叫分米（板书课题）。
2、教学1分米有多长
（1）想一想，1分米里有几个1厘米？（10厘米）10个1厘米，就是10厘米，也可以说成是1分米。
（2）从1厘米到多少厘米的一段是1分米呢？（11厘米），从哪里到哪里又是1分米呢？（课件出示1分米放大图，同时板书：1分米=10厘米）课桌的长度里面有几个整10厘米？（5个）这5个10厘米是几分米？（是5分米）还剩下几厘米？（9厘米）所以我们说，课桌的长度是5分米9厘米。（完成做一做）
3、建立1分米的长度观念
（1）观察直尺上1分米的长度，然后试将大拇指和食指叉开成1分米。再用直尺量一量是否准确。同桌互相看1分米大拇指和食指叉开的大小。（反复两次）
（2）画一画
我们已经知道了1分米的大概长度，请同学们用尺子上在练习本上画出1分米的线段。画完后，同桌交换用直尺量一量，看你画得准不准。
（3）想一想，在我们身边哪些物体的长度大约是1分米？（学生思考后汇报：一根粉笔的长度；一段铅笔的长度；吸管的长度等）老师介绍身边一些长度大约是1分米的物体。
4、教学1米=10分米。
（1）我们已经知道了1分米=10厘米，那么1米有几个1分米。（让学生思考猜测）请同桌两人观察软尺，数一数1米有几个1分米。
（2）哪个小组愿意汇报一下自己的想法？（学生汇报：我们小组观察了米尺，我们知道了1分米=10厘米，就以10厘米为单位，一段一段地数，一共有10段，也就是10分米，所以1米=10分米）
（3）如果给我们学过的长度单位按照从大到小的顺序排排队的话，分米应该在什么位置？（在米的后面，在厘米的前面）
三、训练反馈
下面，又到了我们摘取智慧星的时间了。要想摘取最多的星星，就要积极动脑，大胆发言。进入摘星大比拼。
1、填空。（练习纸）
1厘米＝（）毫米2厘米＝（）毫米
1分米＝（）厘米30厘米＝（）分米
1米＝（）分米60分米＝（）米
2、算一算
1米－2分米＝（）分米
14厘米＋26厘米＝（）分米
其中第四题和第五题要求学生说出为什么
3、在横线上填上合适的单位名称或数。（练习纸）
粉笔盒的高约1（）。光盘的厚大约（）毫米。
电线杆高5（）。乒乓球台高约7（）。
一间教室高3（）。一本书的宽14（）。
4、判断
（1）儿童游泳池水深7毫米。（）
（2）课桌高60米。（）
（3）一分硬币厚约1毫米。（）
（4）一支钢笔长约9厘米。（）
（做完后集体订正）你做对了几道题，就为自己加上几颗智慧星。
5、蓝猫日记
四、总结拓展
到今天为止，我们学习过哪些长度单位？（米、分米、厘米、毫米）这几个长度单位中，每相邻两个长度单位之间的进率都是多少？（都是10）你有什么办法来区分它们？（在这些长度单位中，米是最大的，依次是分米、厘米和毫米）那么，有没有比米更大的长度单位了呢？在什么时候能用到呢？它和米之间又有什么样的关系呢？下节课我们再来研究这个问题。
《认识比》教学设计7
教学目的：
1、使学生进一步认识直线和线段，认识射线，掌握射线的概念与特征，并能区别射线、直线和线段。
2、认识角，知道角的各部分名称及其表示方法，会比较角的大小。
3、渗透事物间相互联系和变化的观点。
教学重点：掌握直线、线段、射线的区别与联系，掌握角的特征。
教学难点：角的形成。
一、复习直线、线段，教学射线
1、教师在黑板上画一条直线。
提问：①老师画的是什么？
②描述一下直线有哪些特点？
（根据学生回答板书，直线：直，没有瑞点，无限长，不可度量）
2、直线上点上两点并擦去其余部分，变成……
提问：①这个图形是什么？
②说一说什么是线段？
③线段有哪些特点？
（根据学生回答板书，线段：直，两个端点，有限长，可度量）
3、把线段的一端延长，改画成射线，指出这个图形是射线（板书：射线）并提问：
①根据老师的画法，说一说什么叫射线？
②射线有哪些特点？
（根据学生回答板书：直，一个端点，无限长，不可度量）
举出生活中射线的例子。
4、对比直线、线段和射线，找出相同点和不同点。
5、阶段练习：指出下列图形，哪个是直线、线段、射线。（图略）
[教学设想：这个环节的教学以直线为基础，通过适当变化引出线段及射线。让学生能在现地认识到直线、线段及射线的联系和区别，为进一步学习图形知识打好基础。］
二、角的认识
1、投影出示下列图形并提问：哪些是角？（图略）
2、教师画角。（画角时要慢，先点顶点，再画两条射线）
提问：①根据刚才画角的过程，描述一下，角是一种什么样的图形？
②讲解角的各部分名称。（板书：顶点、边）
③讲解用符号表示角的方法，注意“∠”与“＜”的区别。
3、引申。
①做活动角，拿两个硬纸条，把它们的一端钉在一起，旋转其中一根硬纸条，可以形成各种不同的角（边做、边讲、边演示）。你自己做一个活动角。
②把活动角演示成平角、周角。
组织学生讨论后回答：这两个图形是不是角？为什么？
4、研究角的大小。
①研究角的大小变化。
A、出示活动角，演示大小不同的角后提问：角的大小有变化吗？
B、什么变了？什么没变？
C、角的大小与什么有关系？与什么没有关系？
②比较角的大小。
投影出示两个大小不同的角，组织学生讨论：怎样比较出两个角的大小。
（根据学生回答归纳了直观、重叠、度量三种方法，并分别给以评价：直观法不准确；重叠法准确但不实用；只有度量法既实用又准确，下节课学习。）
找学生说出重叠法的要点并配合投影演示。
5、阶段练习。
画出一个角，标出这个角的`顶点、边，并用符号表示；再画出一个大一些的角。
[教学设想]：这个环节的教学从学生已有的知识出发，综合适用讲解法和观察法进行教学；特别是比较角的大小让学生自己总结方法，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。］
三、课堂总结
提问：这节课我们学习哪些内容？（根据学生回答板书课题）
四、巩固练习
1、填空。①一个角有（）条边和（）个顶点。
②角的大小与（）的长度无关。
2、判断。①直线是无限长的。（）
②射线有一个端点。（）
3、完成书第52页第1、2、3、4、5题。
4、比较两个三角板各个角的大小，并突出相等的两个角是直角。
［教学设想：
1、本节课的设计体现了事物间相互联系、相互变化的观点，使学生对直线、线段和射线有了较系统的理解和掌握。
2、从知识的深度和广度上注意了适当孕伏，为学生今后的学习创造了条件：一是在角的认识时，巧妙地孕伏了平角和周角；二是比较角的大小时孕伏了下节课内容“角的度量”；三是在巩固练习时孕伏了直角的认识。
3、本节课的练习采用边讲过练的形式，避免集中练习给学生造成疲劳感。力求达到“新”、“活”、“实”、“用”的目的，使学生做到有张有驰，从而形成理解、记忆、应用、发展的学习水平。］
《认识比》教学设计8
教学目标
1、初步感知轴对称图形并理解轴对称图形的含义。
2、能准确地判断出哪些是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。
3、通过观察、思考和动手操作培养学生的抽象思维和空间想象能力。
4、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。教学重点轴对称图形和对称轴的概念画出轴对称图形的对称轴的方法。教学难点确定对称图形的位置。教学准备：多媒体课件，长方形、正方形、圆形各一，剪刀、彩纸等教学过程：
一、欣赏剪纸图片，感受对称的美，引出主题。
1、师：同学们今天老师请你们欣赏一些美丽的剪纸图片，想不想看呀？
2、师：刚才的剪纸图片好不好看呀？那黄老师也来露一手，剪一个图片送给你们好不好？
师演示剪纸过程，问：谁能猜出来老师剪的是什么？
3、师：刚才猜对的请举手，把图形打开看看，你发现老师剪出来的图形有什么特点？（引导学生说出两边大小一样、两边对称）
4、师小结：这个图形的两边都是一样的，而且都是对称的，对称是人们创作艺术的重要方法，也是一种普遍的自然现象，（出示课件图片）你们看不少的动物、植物，还有生活中的物品都有自己的对称形式，今天就让我们走进对称的世界，去探索它们的奥秘好不好？
二、新授课
1、出示课件图片，看看这些物体，老师把他们的对称部分画出来，你们看这些图形是对称的吗？你是怎么知道的？
2、师：刚才你们是用眼睛看出来的，那我们有没有什么方法把它验证是不是对称的呢？
3、师：这位同学说把它对折就能验证出来，那你们一起来折一折看，桌子上每人有一张长方形的白纸，折好后同桌讨论。
4、师：你是怎么折的，谁愿意上来折一折蝴蝶看看？
师；请你边折边说你是怎么折的。（强调一定是要对折）
提问对折后你发现什么？
生1：形状一样；
生2：边线一样；
生3：两边对齐……
对折后两边完全重合
教师演示蝴蝶对折，边折边说：对折后，我们从左边看可以看见右半边吗？从右边看可以看见左半边吗？说明对折后是完全重合的。（板书：完全重合）
师：那我们来看看这两个图形是完全重合的吗？
（1）演示树叶，问：树叶能重合吗？生：能。师：而且是完全重合。
（2）演示长方形桌子。
（3）把三个图形贴在黑板上
5、师：同学们你们看看，这三幅图对折后是不是都有一条折痕？其实这条折痕所画出来的直线就是条轴，它的数学名字叫对称轴，我们一般用虚线来表示。（画蝴蝶的对称轴）
师：请你们找出这两个图形的对称轴，谁来？
师把蝴蝶的方向转一转，让学生找对称轴。
小结：不管在什么方向，只要它沿着直线对折后，两边能完全重合，就是它的对称轴。
出示课件三个图形的对称轴，出字幕：沿着一条直线对折后图形两边能完全重合。
师：通过刚才的操作，我们就发现了这三个图形都是沿着一条直线对折后图形两边能完全重合，也就是它们轴的两边是完全对称的，像这样的图形我们就把它叫做轴对称图形（板书：填满课题《轴对称图形》）
全班齐读课题
师：现在谁能用蝴蝶来说说什么样的图形是轴对称图形？（引导学生说：对折后图形两边能完全重合的就是轴对称图形）
学生说完后师边演示边说：对折后图形两边能完全重合的就是轴对称图形
请学生依次说出后面两个图形为什么也是轴对称图形
师强调中间这条这很就是它们的对称轴
6师：好了，现在你们能不能判断一个图形是不是轴对称图形了吗？谁来说说你是怎样判断的？（引导学生先把它对折，再看看他的两边能不能完全重合）
师：那我们现在来看看这个图形，它是什么图形？（出示：平行四边形）
师：仔细观察这条直线的两边是相等的吗？大家看看他的大小一样吗？形状呢？那它是轴对称图形吗？怎样验证？（对折）请同学们折一折
汇报对折后结果
师：请你们说说它是不是轴对称图形？
师：说一说你是怎么折的？
师演示学生说的各种对折方法，小结：平行四边形不管怎么对折都不能完全重合，大家说这样的'图形是轴对称图吗？看来我们要判断一个图形是不是轴对称图形，一定要先怎样？（对折）再看图形的两边是否（完全重合），而不能看两遍是不是一样，一定要重合。
三、巩固练习
1、师;那你们会不会判断是不是轴对称图形了吗？好那我们来比一比谁最厉害。
出示课件图片
2、出示正方形图，判断是不是轴对称图形，提问：你是怎样判断的？
同桌拿出正方形图片，找出有几种对折方法。你发现了什么？
师：谁来说说正方形有几种对折的方法？你是怎么折的？
3、出示每组一行题目判断下面字母、数字、汉字、符号哪一个是轴对称图形
小组讨论后汇报结果
汇报时，让学生说说在没有亲自操作对折的的情况下，是用什么方法判断是否是轴对称图形的。
师：我们没有的实际折也可以通过脑袋想象对折，判断是不是轴对称图形是吗？这是一个不错的方法，最后一组字母可以全班来判断。
师，我们班的孩子真棒，个个都是火眼精金一眼就能判断出轴对称图形，那老师还想再考考大家，好不好？
4、出示图片，师：这两条鱼朝同一方向，你们来说说把它们对折后是轴对称图形吗？
让学生上来演示，并说说是不是轴对称图形。
师：那我们应该怎样来放这两条小鱼，才能让他们对折后完全重合，是轴对称图形呢？
请学生演示自己的想法，引导学生摆放两条与方向相反，这样对折后就能完全重合，才是轴对称图形。
6、师：同学们，今天我们学会了怎样判断轴对称图形，你想不想自己剪一个漂亮的轴对称图形呢？好，请你用桌子上的白纸剪出一个美丽的轴对称图形。
请出一两个学生展示自己的作品，说说自己是怎样制作轴对称图形的。
四、小结：
同学们今天我们学习了轴对称图形，知道沿着一条直线对折后图形两边能完全重合，就是轴对称图形，我们的生活中还有许许多多的轴对称图形，希望同学们回到家里去找一找，好不好呀？
《认识比》教学设计9
学习活动：
一、创设情境，引出课题
同学们，老师这有一张白纸，现在，我想让这张纸站立起来！（教师演示纸横站、竖站怎么都不行）怎么站不起来呀？同学们能想办法帮帮老师吗？
（请学生拿出纸试验，并到前面展示。）。
可能会出现以下几种情况：
教师指出：像这样（指卷成筒形的）形状的物体在数学上称为圆柱。圆柱有什么特征呢？这节课我们一起来研究这个问题。
二、主动探究--认识圆柱的特征。
1、整体感知圆柱。
（1）教师利用课件出示大型建筑的支柱、笔筒、岗亭等实物图。
指出：这里的支柱、笔筒、岗亭的主体部分都是圆柱，人们把许多建筑物设计成圆柱形状，以增加立体感和美感。
（2）请学生找找生活中圆柱形的物体。
（3）利用课件从上述实物图形中抽象出圆柱几何图形。
2、操作感知-圆柱的各部分
（1）请同学们看看、摸摸手中的圆柱形物体，同桌讨论：圆柱有几个面？这些面有什么特征？
（2）组织学生交流，初步感知圆柱有三个面，其中有两个面是平面，是两个圆面，叫圆柱的底面；还有一个面是曲面，叫圆柱的.侧面。
（3）请学生说说手中圆柱各部分名称。
（4）感知圆柱上、下两个底面的关系。
引导学生观察、议论，并说出自己的做法。
可能有如下方法：
a、可以剪下来比较；
b、量半径、量直径；
c、量周长；
d、把模型的底面固定在纸上沿着它的周边在纸上画出一个圆，再把模型倒换过来比较。
教师引导学生小结：圆柱上下两个底面是完全相同的两个圆。
3、认识圆柱的高
（1）教师出示两个高、低不同的圆柱，提出问题：哪个圆柱比较高，为什么？
引导学生发现：圆柱的高低与圆柱两个底面之间的距离有关。指出：圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
（2）怎样测量圆柱的高
a、独立探究：让学生想办法测量自己手中圆柱的高。
b、集体交流测量方法，使学生明确，用直尺和三角板可以比较准确的测量圆柱的高。
4、认识圆柱侧面展开图
（1）猜一猜：如果把圆柱侧面沿高剪开再展开，它会是什么形状？
（2）剪一剪：请大家拿出贴有商标纸的饮料罐，沿着它的一条高剪开，然后展开摊平--（会得到一个长方形）
（3）议一议：展开后得到的长方形的长和宽与圆柱有什么关系？
（4）集体交流，形成共识：长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高
（5）知识拓展
a、什么情况下圆柱的侧面展开后会得到一个正方形？
b、如果沿一条斜线剪开，会得到什么形状？导发现：当圆柱底面的周长和高一样的时候，把圆柱侧面沿高展开后得到一个正方形；如果沿一条斜线剪开，得到一个平行四边形。
（6）做一做：快速转动准备好的长方形纸片看看有什么发现？
《认识比》教学设计10
一、揭题示标
同学们，请看这是什么？（百宝箱）大家想不想知道里面是什么东西吗？（想）但是老师暂时还不能告诉你们，不过看大家这么可爱，老师可以向你们透露一点儿内幕，这里面的所有宝贝都和今天学的新知识《毫米的认识》有关，（板书课题）那还等什么，我们赶快一探究竟吧！请看我们这节课的学习目标。
学习目标：
1、知道毫米是长度单位，并知道1毫米有多长。
2、能正确使用毫米这个长度单位。
3、会说出毫米和厘米之间的关系。
（齐读）（大家有没有信心完成？）（有）
要完成我们的学习目标，那就需要大家认真的自学，下面我们一起进入今天的自学指导。
一、自主探究。
自学课本21面，画出你认为重要的内容并思考以下问题：
1、估一估数学书的长、宽、厚大约是多少厘米？
2、用尺子量一量数学书的长、宽、厚，当测量结果不是整厘米时，怎么办？
3、在什么情况下，要用毫米作单位？
（时间3分钟，比一比，看谁自学的又快又好！）
现在开始！好，停！谁来回答第1个问题，那么谁能说一说用尺子量出的数学书的长、宽、厚各是多少？当测量结果不是整厘米时，怎么办？（用毫米表示）用字母表示.
大家真会自学！学的这么好，那让我们乘胜追击，请看自学指导（2）。
自学课本22面，再次画出你认为重要的内容并思考以下问题：
1、观察尺子，找到1厘米，数一数1厘米被平均分成了几小格？其中的1小格就是（）。
2、数一数，1厘米里有多少毫米？你发现厘米和毫米之间有什么样的关系？
3、1毫米有多长？同桌互相用手比一比，说一说。
4、想一想，生活中哪些物品的长度或厚度大约是1毫米。
（自学时间：4分钟）
二、合作提升
自学完了，自学效果怎么样呢？现在我们就来检测一下。
拿出我们的尺子，结合认真的数一数。
０～１是１厘米，中间有( )个小格
１～２是１厘米，中间有( )个小格
２～３是１厘米，中间有( )个小格
你发现了什么？
1厘米被平均分成了10小格且每一小格的长度相等，即：每一个小格的长度是（1毫米）。
那么1毫米有多长呢？首先，我们自己先在尺子上找一找，比一比，然后请一位同学到讲台上也帮老师找一找，比一比。（演示）
如果我们不用尺子，你能用手势表示出1毫米的长度吗？
（两个手指之间很小的缝隙就是1毫米，全班伸出小手演示）
好！现在就让1毫米的长度深深的留在我们的脑海里，请大家闭上眼睛，想一想1毫米有多长。
睁开眼睛，再次用手势比一比1毫米有多长。
生活中有哪些物品的长度或厚度是1毫米呢？自己想一想，说一说。除此之外还有哪些物品呢？现在就到老师的百宝箱揭秘的时候了，（展示银行卡、小明星、身份证、五角硬币、钥匙、尺子、快餐杯等物品的.厚度大约都是1毫米）
我们认识了毫米，那么毫米和厘米之间有什么样的关系呢？
我们先在尺子上数一数1厘米里有多少个1毫米？
(1厘米里有10个1毫米)
我们一块对着再数一数。(1厘米里有10个1毫米)
那么毫米和厘米之间的关系是：
1厘米＝10毫米
三、巩固运用
同学们，我们已经认识了毫米并且知道了1厘米＝10毫米，那你们下面敢不敢接受老师的挑战？
1、读出下面图形的长度。（出示）
你们会用毫米读出长度，那你们会用毫米测量长度吗？我们来检测一下。
下面的几种测量方法正确吗？为什么？（出示）
我们来实际操作一下，看谁量的又快又准！
2、量一量。（出示）
3、下面我们来看一看谁拥有一双像孙悟空那样的火眼金睛，请你阅读明明的一篇日记，找出日记中用错了的单位，并比一比，说一说与实际情况是否相符。
20xx年9月17日星期四天气：晴
今天早晨，我从2厘米长的床上爬起来，来到了3厘米高的卫生间，拿起了12毫米长的牙刷刷完牙后，急急忙忙地洗脸，吃早饭。我跑步到学校，看到180米高的老师已经在教室里讲课了，我赶紧从书包里翻出16毫米长的钢笔和4米厚的笔记本，认真做起笔记。
我们一块用正确的单位把明明的日记读一遍。
4、在横线上填上适当的长度单位。（出示）
5、在括号里填上合适的长度单位，再用一句完整的话表示出图的意思。（出示）
四、总结解惑
通过我们的交流学习，这节课你收获了什么？还有什么疑惑吗？
《认识比》教学设计11
教学目的：
1、使学生感知倒数的意义，掌握求倒数的方法，学会对倒数的正确表述。
2、培养学生的观察能力、数学语言表达能力、发现规律的能力等。
教学重点：求一个数的倒数的方法。
教学难点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
教学准备：教学光盘
课前研究：自学课本P50：
（1）什么是倒数？倒数的`概念中哪几个字比较重要？说一说你是怎么理解的。
（2）观察互为倒数的两个数，说说他们分子、分母的位置发生了什么变化？
（3）0有倒数吗？为什么？
教学过程：
一、作业错例分析。
二、学习分数的倒数：
1.出示例7
学生在自备本上完成，指名核对。
教师板书：×=1×=1×=1
2、你能模仿着再举几个例子吗？
学生回答，教师板书。
3、观察板书，揭示倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数。（板书）
和互为倒数，也可以说的倒数是，的倒数是。
让学生模仿着说另外两个算式，谁和谁互为倒数？谁是谁的倒数？
4、你能分别找出和的倒数吗？
学生同桌讨论找法，指名交流。
5、观察上面互为倒数的两个数，学生讨论怎样求一个分数的倒数？
指名交流方法：求一个分数的倒数时，只要把它的分子、分母调换位置就可以了。
6、合作练习：同桌两位同学一位说出一个分数，请另一位同学说这个分数的倒数，并交换练习。
三、学习整数的倒数：
1、电脑出示：5的倒数是多少？1的倒数呢？
学生跟自己的同桌说一说，再指名交流。
方法一：求5的倒数时，可以先把5看作，所以它的倒数是；
方法二：想5×（）=1，再得出结果。
《认识比》教学设计12
教材分析：
在《6和7的认识》这一教时中，主要是按数数（通过具体的实物与自然数建立一一对应关系而理解自然数所表示的基数意义）→认认6和7→说说6和7的顺序→比较相邻两个数之间的大小→序数→写数字的过程安排的。
学情分析：
在教学新课前，我根据教材上的主题图，营造出一个教室里师生劳动的场景，由于它就来自于学生周围，是孩子们随处可见的场面，因此学生热情高涨，感到十分亲切、熟悉，情不自禁地参与到数学活动中来。随后，我引导学生说图，数人，数物，不仅渗透了讲卫生、爱劳动的思想品德教育，而且让学生利用生活中已有的数数经验，初步建立了6、7的概念，使学生感受到数学来源于生活，生活中处处有数学。
教学目标：
1、通过观察、操作、演示，使学生正确熟练地数出数量是6、7的物体的个数，会读写6、7，并会用这两个数表示物体的个数或事物的顺序和位置，会比较它们的大小。
2、通过学生观察、操作、表述，培养学生观察、动手操作、口头表达能力；培养学生初步的数学交流意识。
3、结合主题图、插图，渗透讲卫生、爱劳动、爱集体、与他人分工合作等方面的思想和情感教育。
教学准备：计数器、数字卡片、小棒、教学挂图、尺子等。
教学设计：
一、复习铺垫
1、引导学生从0数到5，再从5数到0。（可用指名数、齐数、拍手数等方式进行）
2、出示0～5六个数字，读数。
3、按顺序读数：（）2（）4（）。
[设计意图：通过数数认识数字、数的顺序，为学习新知识做好铺垫。]
二、探究新知
1、创设情境，学习数数和认数。
a、出示第42页的主题图：教室里，同学们正在大扫除。教室里摆放着6张桌子、7把椅子，6个同学在打扫卫生，又从外面走进来1个女同学。
b、引导观察，启发思考。
在学生观察画面的基础上，以小组为单位，互相说一说画面上有哪些人和物，各有多少？（学生讨论交流的时候，教师要到各组巡视、倾听，并加以指导。）
c、交流、汇报。
师：图上有些什么？
生可能：图上有同学、老师、桌子、椅子等。
师：图上有多少桌子、椅子？有多少人？
生可能：图上有6张桌子，7把椅子，7个人。
师：你是怎样数教室里的人数的？
生可能：先数教室里面打扫卫生的同学和老师有6人，再数从外面走进来的一位同学，一共是7人；还可以先数学生人数，再数老师，一共7人。
师：你又是怎样数椅子的数目的？
生可能：先数已放好的6把，再数又搬来的1把，一共是7把。对表现好的学习小组在黑板上粘贴小红花奖励，下同。
[设计意图：在这一教学环节中，通过创设情景，使学生融入到课堂中，感受到数学与生活息息相关：通过小组合作，交流观察到的内容，培养了学生的观察能力、语言表达能力。]
d、抽象出画面中的数。
桌子的张数、同学的个数用数字几表示？（用数字6表示）板书：6
椅子的把数、师生的个数用数字几表示？（用数字7表示）板书：7
2、根据6、7的基数含义表示日常生活中的事物。
a、数一数主题图下面的人数和点子的个数。
b、小组合作，分别用6或7根小棒或学具摆出自己喜欢的图形，并上台展示，进一步加强认识。
c、请学生举例，说一说生活中哪些事物可以用6、7两数表示。
（设计说明：通过学生实践操作，使学生明确6、7的基数意义）
3、教学数序。
a、学生认真观察计数器上的珠子有几颗？（5颗）再拨一颗是几颗珠子？学生上台操作，发现是6颗。再拨一颗是多少呢？（7颗）
b、通过直尺，直观教学数序。
让学生在自己的尺子上找一找5、6、7的顺序。
教师将直尺图利用课件展示出来，只写出0、1、2、3、4、5。提问：6和7应该写在什么位置呢？让学生自己去发现7以内的数的顺序。
[设计意图：通过小组合作，共同操作学具，从感性明确6与7的大小关系。]
4、比较大小。
a、利用学具，先摆5个圆片，在下面再摆6个圆片，然后根据直观很容易发现：5个圆片比6个圆片少，6个圆片比5个圆片多。板书：5＜66＞5
b、利用学具，先摆6个圆片，在下面再摆7个圆片，然后根据直观不难发现：6个圆片比7个圆片少，7个圆片比6个圆片多。板书：6＜77＞6
5、明确6、7的序数意义。分组进行，看金鱼图，观察并回答问题，再动手填一填。
a、先让学生找准起点，从第1瓶数到第7瓶，再观察第6瓶里有几条金鱼。
b、认真观察找出装有6条金鱼的瓶子，再从左边数出装有6条金鱼的瓶子是第4瓶。
c、从左边数起找到第7瓶，再数一数瓶里有多少条金鱼。
[设计意图：通过这一生动的情境，培养了学生的.观察能力，明确了6、7的序数意义。]
三、巩固练习
1、做抢答练习。5后面的数是几？6后面的数是几？7前面的数是几？
2、结合黑板上的小红花，说一说第一小组得了几朵，哪个小组得的最多，第四朵小红花是哪个小组得的。
3、完成练习七第2、3题。
（1）完成第2题。出示题目，明确要求，学生自行完成题目。小结。
（2）完成第3题。教师引导学生理解题目要求。学生小组合作完成练习。适当引导学生对“6只”和“7只”作比较，加深学生对基数意义和序数意义的理解。
[设计意图：这一练习紧跟课本教学内容，通过巩固练习，使学生巩固对6、7意义的理解。]
四、指导书写
1、图片展示6、7的形象，指导学生观察，启发想像6和7像什么？（6像哨子，7像拐杖等。）
2、图片展示6、7的书写笔顺及在写字格中的布局，学生观察学习。
3、教师在田字格中板书6、7。学生在书上写字格中描出6、7。提醒学生坐姿端正，眼与书之间保持合理的距离，书写要工整美观。
[设计意图：通过指导学生观察课件形象、直观地展示6、7的笔顺，帮助学生掌握6、7的写法；启发学生想像6、7像生活中的什么，培养学生的想像能力和创新能力。]
五、总结：今天学习了什么内容？
《认识比》教学设计13
教学目标：
1.理解弧、圆心角、扇形等概念。
2.理解扇形的大小与圆心角和半径的关系。
3.能按要求画扇形。
教学重点：
认识弧、圆心角和扇形。
教学难点：
如何按要求画扇形。
教学过程：
一、复习导入
教师把事先准备的画着三个角的纸分发给学生，让学生量出这三个角的大小并表示出来.
二、新课展开
(一)认识弧。
(1)教师直观演示：先在黑板上画一个虚线圆，再在圆上任意取两点A和B，然后用实线连接AB两点。
(2)设问：AB两点间的实线部分是在什么上面画出来的？模仿老师的画法，请你也在一个虚线圆中画一段实线。
(3)揭示概念，指导读法。①学生练习后，教师直接指明：圆上AB两点之间的部分就叫做弧。读作弧AB。
(4)练习读法。投影出示一组图形，让学生认识弧，并读出来。
(二)认识扇形。
(1)教师用彩笔连接A点和圆心O，B点和圆心O。并且用彩笔将弧AB也连接起来，再用彩笔将扇形涂色。
设问：
①涂上彩色的图形同我们日常生活用品中的什么东西有点相似？(扇子)
②它是圆的一部分，是由什么和什么围成的图形呢？
(3)根据学生回答，归纳并揭示：扇形是由两条半径和圆上的一段曲线(弧)围成的。
指导学生练习。在刚才认识的圆中画出扇形。
投影显示练一练第1题，要求学生回答时讲明理由。
继续认识扇形与三角形的关系。设问：想一想，扇形与三角形有什么不同？
(三)认识圆心角。
(1)在例图中标出圆心角∠1，指出像∠1这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
(2)观察并设问：圆心角是由什么组成的？顶点必须在哪里？
(3)投影显示，练习第1题，指出哪些是圆心角？哪些不是？简单说明理由。
(4)教师出示一组相等的圆，复片投影，分别显示圆心角是150°20°
90°、40°四个扇形，通过直观比较。设问：扇形的大小与圆心角的大小有什么关系？
归纳：在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大;反之，圆心角越小，扇形就越小。
教师出示圆心角相同，但半径不同的'一组圆，同样进行直观比较，让学生自己归纳出扇形的大小与圆半径的关系。
(四)指导画扇形。
(1)练习：画一个半径3分米，圆心角是80°的扇形。
(2)讨论作图步骤，边讨论边演示：
三、巩固练习
书面作业，完成P.10第2题。
四、全课小结。
今天学了什么？说说你知道了哪些知识？
板书设计：
扇形的认识
扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。
在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大;反之，圆心角越小，扇形就越小。
教学反思：
本课在人教版教材中属于选学内容，在冀教版中改成了讲读内容，我认为是十分必要的。因为在日常生活中，扇形和圆形一样，都是无处不在的。而且，扇形里面蕴含的数学信息更是十分丰富的。所以，在教学中，我循序渐进，将扇形的组成、大小的关系等一一道来。学生对扇形顶角的理解不是很到位，我借用扇子一把，形象的给学生诠释了扇形的大小和圆心角有关，学生恍然大悟了。这为以后进行扇形统计图的教学打下了坚实的基础。同时，对半径、圆心角的认识，也为以后进行非正规圆面积和周长的计算做好了铺垫。
《认识比》教学设计14
一、从具体到抽象直观认识直角
1.师：同学们，上节课你们认识了角，大家能够在下面的物体中找到角吗？观察正方形纸、纸工袋、三角板，找出上面的角，向旁边的同学指一指，说一说。
生1：正方形纸上有4个角。
生2：三角板上有3个角。
生3：纸工袋上有4个角
2.师：老师把大家找到的角画下来，是这样吗？
师：仔细观察这些角，你有什么感觉？能把它们分分类吗？
生1：这些角的边很直。
生2：这些直直的角可以分成一类。
生3：尖尖的角分成一类。
3、师：谁知道这些一样大的.角是什么角？
生：这些角叫做“直角”。
师：对，像正方形纸的4个角，三角尺上的这个角都是直角。
师：你能从教室里找出更多的直角吗？
生1：黑板的边上有直角
生2：国旗的边上有直角。
生3：窗户的边上有直角。
二、活动中深化理解直角概念
1.师：我们已经认识了直角，下面我们一起来做一个折纸游戏。你能用一张纸折出一直角吗？
（1）师生共同折纸（红色）。
（2）小组活动，学生独立操作（绿色）。
师：你们是怎样把直角折出来的呢？
生：先上下对折，再左右对折就可以了。
师：把折出的两个直角比一比它们的大小。你发现了什么？
生：它们是一样大的。
师：把折出的两个直角和三角尺上的直角比一比，它们的大小相同吗？
生：相同。
2.师：想一想，用什么方法可以找出数学书封面上的直角呢？有几个？
生：用我刚才做的直角去比一比。
生：用三角尺上的直角去比一比。
《认识比》教学设计15
教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
教学重点：
理解比的意义
教学难点：
理解比与分数、除法的关系
教学过程：
一、提供实例，感受比的意义。
1、谈话导入：老师先自我介绍一下，我今年32岁，我家里有个8岁的儿子，我是余杭区实验小学的一名老师；你也能像老师一样来介绍一下你们的班级吗？（男、女生人数）
2、我的年龄和儿子的年龄，男生人数和女生人数，每两个量之间都存在着一定的'关系，你能用算式来比较两个量之间的关系吗？（列算式并说算式表示什么？）
3、像这样年龄之间的倍数关系，我们可以用比的形式来表示。（揭示课题，初步认识比）
4、哪些算式也可以用比来表示。（理解比的意义）
5、认识比各部分的名称。
二、联系实际，进一步理解比。
1、在生活中我们还遇到过这样的比，（出示图片）你知道2∶1表示什么意思吗？尝试说。
2、请你来试一试，下面的水和甘蔗汁如何调配？
3、你现在知道2∶1表示什么了吗？
4、师生共同讨论5∶1和1∶1的含义。
5、小结：通过学习，我们知道了比可以表示两个量之间的什么关系？
三、进一步理解比的意义。
1、比除了表示两个量之间的倍数关系，还可以表示其它的关系。我们来看图，比一比谁的速度快？快多少？（列式计算）
2、汇报。根据算式列出比。明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。40∶2表示什么呢？
3、你能用比来表示骑车人走的路程与时间的比吗？（出示：骑车人走的路程与时间的比是45∶3）
4、根据下面信息写出比。
苹果3千克15元。总价与数量的比是（）
一个打字员5分钟打字500个。打字总个数与时间的比是（）
四、理解比的意义。
1、关于比你知道了什么？举例生活中的比。（足球比赛中的3∶2，是比吗？）
2、练习。
3、比较比、除法、分数三者之间的联系与区别。
五、练习。
六、拓展。
糖水的甜度。
出示：两杯糖水，并标出糖和水质量的比，第一杯是1∶20，第二杯是1∶25。
提问：你知道哪杯水甜吗？为什么？
出示：第三杯中糖4克，水100克。
谈话：这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再和同桌说一说你是怎样比较的。
提问：根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯中糖和糖水质量的比吗？
七、你能联系实际说说1∶4的含义吗？
《认识比》教学设计16
在实施新《课程标准》发展素质教育的今天，数学课堂教学不再是传统单调、枯燥的学习氛围，而是要通过教学让学生充分展示、体现自我。特别是对6年级学生来说，通过各种形式进行教学，达到教学目的，提高学习成绩，激发学习兴趣，已逐步成为数学教师一种行之有效的教学手段。随着新课标的实施，在这个过程中也出现了新的问题，“以学生发展为中心，重视学生的主体地位”的教学理念在实施过程中需老师要有效的调控好数学课堂，与学生融洽配合。这就需要我们数学老师有效的设计教学环节和组织学生去学习领悟数学课的精髓..下面就有效课堂教学过程进行案例分析
案例介绍：小学六年级数学课上册六（2）班
教学内容：小学数学六年级上册《认识比》的教学案例
教学过程：
一、情境导入，让学生初步感知两个量的除法比较关系
1、谈话导入
今年杨老师35岁，黄文祈12岁，谁能列除法算式表示我们的年龄关系？
六（2）班有男生21人，女生17人，谁能列除法算式表示男生和女生的年龄关系？
（根据回答板书）
2、旧知导入
马拉松选手跑40千米，大约需2时，骑车3时可以行45千米，谁的速度快？
A：3千克15元。B、9元2千克。C、12元3千克。哪个摊位上的苹果最便宜？
3、小结
这些题都是用除法算式表示两种数量它们的关系，在日常生活、生产和科学试验中常常要对两种数量进行比较，今天我们就来学习一种新的比较两种数量的方法，叫做比，研究生活中的比。
二、生活中比的意义，让学生探究、理解比的意义。
1、介绍比的表示方法
刚才的例子中老师年龄是同学年龄的几倍，用35÷12，现在我们就可以说成老师与同学年龄的比是35：12.其他两个量的关系如何用比的形成来表示在小组内说一说。
2、学生举例说明生活中的比，总结比的意义。
可以根据生活中的实例列出除法算式，再改成比的`形式。
老师举反例：小明有10元钱，花了2元钱，还剩几元钱？这道题怎样列式，10-2=8（元）可以写成10：2吗？（不能，因为两个量是相减的关系，不是相除的关系。）
你能不能说说什么是比，比的意义是什么？
三、比的各部分名称，求比值。
学生自学，总结，同学们想想怎样求比值？进行求比值练习。
强调：7÷2可以说成什么？2÷7可以说成什么？它们一样吗？
四、比与除法、分数的联系与区别。
讨论：1、比与除法、分数有什么联系（填表格）
2、比与除法、分数又有什么不同？
五、应用知识做练习。
（1）求比值。
105：351.2：2
（2）把下面的比改写成分数形式。
17：84：1102：113
（3）选择题
买4支钢笔用12元，钢笔总价和总量的比是（）
A、4：12B、12：4C、
（4）判断
小明今年10岁，他的爸爸今年37岁，父亲和儿子的年龄的比是10：37.（）
一项工程，甲独做7天完成，乙独做9天完成，甲乙工作效率的比是7：9.（）
大圆半径是4厘米，小圆半径是1厘米，大圆半径和小圆半径的比4.（）
七、这节课你有什么收获？
教学反思：
一、联系学生生活实际导课，激发学生学习兴趣。
激发学生学习数学的兴趣，最需要的是从现实出发，从身边找数学问题，也就是说：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。”利用班上的总人数、男女生人数，来说说比的知识，这种贴近学生生活又有一定挑战性的实际问题，不仅能调动学生学习的积极性，还能培养学生解决实际问题的能力。并且这种学生熟悉的生活素材放入问题中，能使学生真正体会数学不是枯燥无味的，数学就在身边。
二、运用学生已有的知识经验引导学生探究。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验、生活经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性。向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。
三、尝试用所学知识解决实际问题达到学以致用。
让学生用今天所学的知识解决生活中的实际问题，但又不是简单的解题训练。在练习的设计上，采用多种形式步步提高，通过有层次和有坡度的一组问题，提高学生解决问题的能力。
四、拓展延伸，布置作业
让学生明白比不但与生活有关，和自己也有关系，更进一步让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活。
五、不足与疑惑
由于在突破重点这一环节花了较多时间，所以练习的量相对少了一些。
《认识比》教学设计17
教学目标：
1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称、
2、使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系、
3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力、
4、培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力、
教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法、
教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征、
教学过程：
一、创设探究情境，激发学习兴趣
1、观察电脑画面中哪些物体的面是我们学过的图形。（电脑出示生活画面。）学生观察并指出图形。（课件出示平面图形）请学生说说圆与以上图形有什么不同？（正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形都是由线段围成的图形，圆是一种由曲线围成的图形。）你一定想进一步了解圆，今天我们就来研究圆。（板书课题）
二、合作探究，发现问题
1、认识圆
（1）你会用你带来的物品画圆吗？动手画圆，看谁的方法多？学生四人一组动手操作。集体交流。
（2）请同学们拿出课前准备的圆形纸片，摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的'）教师说明：圆是平面上的一种曲线图形、学生再把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次、教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心、圆心一般用字母o表示、教师板书：圆心。
2、探索半径和直径
（1）请同学们打开圆形纸片，除了圆心外，你还看到了什么？什么是直径？什么是半径？请同学们自学课本56页，把你认为重要的概念划一划、读一读，并在圆形纸片上标出这个圆各部分名称。
（2）检查自学情况。通过自学你认识了哪些新的概念？它们各用什么字母表示？
（3）请同学们动脑想一想、动手画一画、量一量。（电脑出示问题）
在同一个圆里有多少条半径？所有半径的长度都相等吗？
在同一个圆里有多少条直径？所有直径的长度都相等吗？
在同一个圆里直径的长度与半径的长度有什么关系？
学生汇报研究结果。（在同一个圆里半径有无数条都相等，直径有无数条都相等。半径是直径的一半。）
3、画圆
（1）学生尝试用圆规画圆，集体交流，总结方法。
（2）学生练习用圆规画半径为3厘米的圆。
（3）电脑出示同心圆，请学生观察圆的什么变了，什么没变？圆的大小是由谁决定的？
（4）出示不同位置的等圆，请同学观察：圆心变了，圆的什么就改变了？圆的位置是由谁决定的？
三、实际应用，解决问题
a基本练习
(1)判断：
①所有的半径都相等，所有的直径也都相等。（）
②画半径为2厘米的圆时，圆规两脚间的距离就是2厘米。（）
③直径的长度是半径的2倍。（）
（2）选择：
①在同一个圆内有（）条直径。
a、2b、无数c、4d、10
②（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
a、圆心b、半径c、直径
b、提高练习找出圆心和直径（p58的3题）
c、拓展练习讨论生活实际问题：为什么车轮要做成圆形的？能不能做成其他形状？为什么车轴要装在圆心上？
四、课堂小结
这节课你学习了哪些内容？你有什么收获？
《认识比》教学设计18
【教学内容】
新世纪小学数学五年级下册第46—47页"长方体的体积"
【教材分析】
本课是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上进行教学的。本节内容重点是引导学生探索长方体体积的计算方法。主要包括"比一比"、"做一做"、"说一说"三个栏目。"比一比"的目的是让学生感知长方体的体积与它的长、宽、高有关，为进一步自主探索长方体体积的计算方法打下良好的基础。"做一做"的目的是让学生通过用小正方体摆长方体这个活动，探索长方体体积的计算方法。"说一说"的目的是引导学生思考如何计算正方体的体积。
学习体积的计算，使学生进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理，掌握一些研究问题的方法。并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。同时为学习体积单位之间的进率打下基础。
【学生分析】
五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展的意识，对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习素材的选取与呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学地思考。此外，学生已经学过长方形等基本图形，对长方体、正方体有了认识与了解，因此对本节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中建立数学模型的数学发现的过程。
【学习目标】
1、结合具体情景和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
3、主动寻求解决问题的方案，积极参与小组合作学习，体会到合作交流的价值。
【教学过程】
一、复习旧知，呈现课题
1、体积是指什么？常用的体积单位有哪些？什么是1立方厘米，1立方分米，1立方米？（教师出示体积单位的模型）
2、体积是4立方厘米的正方体里含有多少个体积是1立方厘米的小正方体？那么，体积是8立方厘米、10立方厘米呢？这说明了什么？（生：体积是多少就含有多少个体积单位。）
（设计意图：以原有知识系为依托，使学生进一步树立空间观念，为这一节课做好铺垫。）
（师出示一长方体教具）
师：你能猜出这个长方体的体积是多少吗？
生：长方体的体积=长宽高
师：你怎么知道的？
生：我以前问过我爸爸。
师：你真是一个勤学上进的孩子！
师：你们对他的回答有什么问题想问吗？
生：为什么长方体的体积=长宽高。
（设计意图：引出为什么长方体的体积=长宽高，激励学生上进好学，充分发挥学生的主观能动性，让他们产生探究新知的欲望，从而积极、主动地参与探究。）
二、观察操作，实验探究长方体体积的计算方法
1、探索活动：
小组合作（每四人一组做实验并记录）：用24个体积是1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体。
活动前师友情提示：（1）每个小组用24个体积是1立方厘米的小正方体摆出4个不同的长方体；（2）注意观察你所摆的长方体有几层？每层有几行？每行有几块小正方体？你所摆的长方体的长、宽、高分别是多少？（3）我的发现是___。
（设计意图：利用学具，引导学生进行直观操作、思考，增加学生参与活动的热情，发展学生的空间观念，培养学生的想象力和创造力；同时增强学生合作交流、克服困难、勇于探索的意识。）
2、成果展示：
（请小组代表到台前利用实物投影展示拼摆的过程并汇报方法及结果。）
（1）体积与每排个数、排数、层数的关系。
（板书：长方体体积=每排个数排数层数）
每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。（每排个数相当于长；排数相当于宽；层数相当于高）
（板书：长宽高）
（2）长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系。
（长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积）
长方体体积公式长方体体积=长宽高
（3）如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高（出示标有a、b、h的长方体积木）体积的.字母公式怎样写？V=abhV=abh（板书）
（设计意图：将具体操作、思维和语言表达紧密地结合起来，然后逐步脱离操作直观，利用表象逐步抽象化。）
（4）说一说：长方体的体积与什么有关？（长、宽、高）
（设计意图：进一步认识长方体的体积与长、宽、高的关系。）
3、运用长方体体积公式解决问题（独立完成）
（1）（幻灯出示）1号长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
（设计意图：巩固基础知识，提高口算能力。）
（2）（幻灯出示）2号长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？
（设计意图：巩固新知的同时引出正方体的体积公式的探究。）
4、探究正方体体积公式：
问：通过计算2号长方体的体积你们发现了什么？
（设计意图：巩固新知的同时引出正方体的体积公式的探究。）
引导学生明确：
（1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。
（2）正方体体积=棱长棱长棱长（板书）
（3）如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=aaa
教师提示：aaa也可以写作"a3"读作"a的立方"表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）
（设计意图：加强新旧知识的衔接，使学生感觉新知识"不新"，新知识不难，实现平稳过渡，使学生树立学习新知识，解决新问题的信心。）
5、运用正方体体积公式解决问题
出示问题，学生独立完成，（指名板演并说体积公式）
6、小结：刚才我们通过实验推导出了长方体、正方体体积公式，这就是我们这节课学习的主要内容（板书课题）。
（设计意图：总结重点，揭示课题。）
三、巩固发展
计算出数学课本的体积。（学生两人一组完成该项任务）
（设计意图：学生要计算数学课本的体积，就必须先量出它的长、宽、高，学生通过动手测量和计算培养学生的实际操作能力，不但计算出了数学课本的体积，同时体会到可以运用数学知识解决实际问题，增强了学生学习数学的兴趣。）
四、小结
（设计意图：对新知识进行一次全面的回顾，梳理，内化的过程，同时培养学生总结概括能力。）
《认识比》教学设计19
3、0有倒数吗？为什么？（没有一个数与零相乘的积是1，所以0没有倒数）
4.分数和整数（0除外）都有它的倒数，小数有没有倒数？你能发表自己的观点吗？
0.250.1的倒数是多少？如何求的？
5.练一练示范写的倒数：的倒数是，明确不能写成＝。
学生独立完成，集体核对。
四、巩固练习：
1、练习十第1题
学生独立完成后集体订正，说说思路及倒数的意义和求倒数的方法
2、练习十第2题
学生先独立找一找，再交流想法，注意说完整话。例：与4互为倒数。
3、练习十第3题
学生独立填空后集体订正。
4、练习十第4题
写出每组数的倒数。说说有什么发现？
第1组中都是真分数，倒数都是大于1的.假分数。
第2组中都是大于1的假分数，倒数都是真分数。
第3组中都是一个分数的分数单位，倒数都是整数。
第4组中都是非0的自然数，倒数都是几分之一。
5、练习十第5题：
学生独立完成。说说怎样求正方体的表面积和体积。
6、练习十第6题
学生独立列式解答后，辨析。
两题中分数的不同意义：
第一题中的表示两个数量间的倍比关系，要用乘法计算。
第二题中的表示用去的吨数，求还剩多少吨，要用减法计算。
7、思考题
学生小组讨论，指名交流。
按钢管的长度分三种情况考虑：
（1）如果钢管的长度都是1米，那么两根钢管用去的一样多；
(2)如果钢管的长度小于1米，那么第一根用去的长度长一些；
(3)如果钢管的长度大于1米，那么第二根用去的长度长一些。
五、课堂总结：
今天我们学习了两个数之间的一种新的关系--倒数关系，谁再来说一说倒数是怎样定义的？怎样求一个数的倒数？1的倒数是多少？0有没有倒数？
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