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圆的周长教学设计
在教学工作者实际的教学活动中，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。教学设计应该怎么写呢？以下是小编为大家收集的圆的周长教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
圆的周长教学设计1
一、教学目标:
1.知识目标：在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。
2.能力目标：通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长计算公式，并会运用公式解决现实问题。
3．情感目标：在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透解决问题的一般方法，进一步展学生的转化策略和推理能力；结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
二、教学重、难点：
重点：推导并总结出圆周长的计算公式。
难点：深入理解圆周率的意义。
三、教学准备：
电脑课件、一元硬币、茶叶筒或易拉罐、圆形硬板、纸杯、直尺、水彩笔、细线、小组测量记录表、计算器、剪刀、三角板
四、教学过程：
（一）、创设情境，引起猜想：
1.复习长方形、正方形周长公式。讨论正方形周长与其边长的关系：
长方形周长=（长+宽）×2正方形周长=边长×4教学反思：应温故知新，注意知识点掌握的连贯性，同时为讲解圆的周长做铺垫。
2．激发兴趣
出示课件：同学们，我们已经认识了美丽的图形圆，什么是圆的周长？周长和圆的直径有什么关系呢？
（1）我们的村长在卖村里的树的时候，他用手拃一拃树的周长，就能知道树的直径，估计出树的体积，他是怎样算出直径的呢？同学们想知道吗？今天我们就来探究一下，看看会有什么收获。
(2)看这是圜丘坛俗称祭天台，及细观察，共有三层。上层直径30米，中层50米，下层70米。你发现了什么信息？根据这些信息你能提出什么问题？
3、认识圆的周长
圆的周长又指的是什么意思？（围成圆的曲线的长）出示课件
从准备的一元硬币、茶叶筒、易拉罐、纸杯、圆形硬板等物品中找出一个圆形来，并指出这些圆的周长。
4．讨论正方形周长与其边长的关系
（1）根据已学知识总结正方形的周长总是边长的几倍？
出示课件：正方形周长=边长×４
正方形周长÷边长＝４（固定值）
（2）那么圆的周长与什么有关系呢？
5．讨论圆周长的测量方法
（1）讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，可以测量再计算；而圆的周长呢？各小组同学选出你手中的一个圆形物品来试一试，测量圆的周长，看看你们有哪些好的方法？
（2）汇报交流总结：
①“绳绕法”——用细线缠绕实物圆一周并打开，然后再把绸带拉直测量长度；
②“滚动法”——把实物圆沿直尺滚动一周，数出直尺上的刻度差
——还可以先用水彩笔在硬币的圆周长上涂上颜色，然后将硬币在纸上沿直尺滚动一周，测量纸上留下的痕迹的长度；
③“剪圆”——先用剪刀沿着纸杯圆口剪下一条，剪得越细越好，然后测量纸条的长度；
（3）小结各种测量方法：把曲线化成直线进行测量是我们数学中常用的方法。
出示课件
转化曲→
直
（4）创设冲突，体会测量的局限性
刚才大屏幕上圜（yuán）丘坛有三个圆，这三个圆的`周长还能用刚才的方法进行实际测量吗？（不能）那怎么办呢？有没有一种更为简单的方法呢？
（5）明确课题：
今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。出示课件：圆周长的计算方法6．合理猜想，强化主体：
（1）我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？正方形的周长与它的边长有关，而且周长总是边长的4倍；你认为圆的周长与它的什么有关？（半径、直径）向大家说一说你是怎么想的？（2）正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，出示小黑板，猜猜看，圆的周长大概应该是直径的几倍？说明道理：（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）
（3）小结并继续设疑:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?出示课件：圆周长÷直径＝？
老师请各小组讨论：要想研究圆的周长与直径的倍数关系需要做哪些工作？根据学生的回答老师出示探究建议：①测量圆的周长和直径；②记录数据；③进行计算；④得出结论。
（二）实际动手，发现规律：
（1）明确要求：
圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，每组同学可以从桌上物品中选出２－３个圆形进行测量，把数据和结论填入表格里，组长记录并计算，其他组员测量，最终求出一个平均值。
（2）学生动手操作，教师巡视指导。
（3）集体反馈数据（选取3～4组实验结果）
2．发现规律，初步认识圆周率
（1）看了几组同学的测算结果，你有什么发现？
（2）虽然倍数不大一样，但周长大多数是直径的几倍？刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，能够得出一个什么结论？
出示课件：三倍多一些。
3．介绍祖冲之，认识圆周率
（1）到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，而这个值就是圆周率，知道他叫什么吗？请同学们看一段资料：
出示关于圆周率的资料。
（2）看后激励：同学们今天自己动手也发现了这一规律，老师相信同学当中将来也会产生像祖冲之一样伟大的科学家。
（3）了解误差
我们将为我们班有像祖冲之一样伟大的科学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们现在的测算结果都不够精确呢？那是因为测量和计算过程中存在着误差：
如：测量误差、读数误差、尺子刻度不一致、细线弹性不一致等等，通过这段文字资料你能确定圆周率的值了吗？圆周率是一个无限不循环小数，用希腊字母π表示，实际计算中π取近似值3.14。
出示课件：圆周率用π表示，π＝3.141592653……
实际计算中π≈3.14 4．总结圆周长的计算公式
（1）如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？追问:那也就是说,圆的周长总是直径的多少倍?（π倍）
出示课件：圆周长÷直径=π（圆周率）
圆周长=直径×圆周率C
=
π d（2）如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?板书: C
= 2πr (三)、巩固应用，形成能力1.判断
a.圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（）b.圆的直径越长，圆周率越大。（）c.π=3.14（）2.计算:出示课件：分别求d=4厘米、r=1.5分米圆的周长3.解决实际应用
（1）一辆自行车车轮的直径是0.6米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？
（2）摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？
（3）一个木桩的横截面周长是37.68厘米。它的直径是多少厘米？(四)、课内小结，扎实掌握
（1）通过今天的学习，你有什么收获？
（2）现在知道老村长是怎么求出树的直径了吗？
（五）、课外引申，拓展思维
出示课件：小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛（如图）。你能计算出花坛的周长吗？
圆的周长教学设计2
【教学资料】
本课选自义务教育课程标准实验教科书五年级（下册）第十单元《圆》。
【教材分析】
这部分资料是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，通过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的潜力，体会数学与现实生活的密切联系。
【教学目标】
1．让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的好处，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作潜力，发展学生的空间观念。
3．让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。
【教学重点】
通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。
【教学难点】
圆的周长与直径关系的探讨。
【教学准备】
多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。
【教学过程】
一、把准认知冲突，激发学习愿望。
1.谈话：同学们，明白大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，这天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：（课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢？）（学生进行猜测）
2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎样做？（生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。）
3.指名一生说说正方形的周长计算方法：（生：边长×4=周长）这天这节课，我们一齐来研究圆的周长。（揭示课题：圆的周长）
（设计意图：《喜羊羊与灰太狼》是当前孩子们最喜闻乐见的动画片。设计两者进行赛跑时生活问题，转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题。创设生动的教学情境，激发学生参与的兴趣，为后继学习和深入探究埋下了伏笔。利用动画的演示过程，很好地展示并便于学生理解圆周长的概念。）
二、经历探究全程，验证猜想发现。
（一）认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。
谈话：那什么是圆的周长呢？（课件出示3个车轮）
2.师：上面的3个数据是表示什么的？（生：圆的直径）“英寸”是什么意思？（学生看书回答）
3.将3个车轮各滚动一圈，猜一猜，谁滚动的路程最长？从中你们有什么发现？（生：车轮滚动一周的长度是车轮的周长；直径越长，周长越长，直径越短，周长越短）
（设计意图：本环节淡化了对圆周长概念的讲述，以生活中常见的三个车轮为研究的对象，在滚动的过程中具体理解圆周长的含义。并借助观察、比较、合作交流，初步感知到圆的周长与它的直径有关。）
（二）交流测量圆周长的方法：
1.学生拿出课前剪的圆，互相指一指它们的周长。
2.用什么办法测量它们的周长？（同桌交流方法）
3.指名到前面投影上展示测量周长的方法：
①滚动法。明确注意点：做好记号，从零刻度开始滚，滚动到这个记号再次指向那里，圆滚动一周的长就是这个圆的周长。
②绕圈法。明确：线贴紧圆周，把剩余的部分剪掉，把线拉直，这两点之间线的长就是这个圆的周长。
③用软尺测量。明确：用软尺上有厘米刻度的一面测量。从零刻度开始量，绕圆周一圈，然后看看对齐哪个刻度。
4.小结：这些方法有一个共同的特点：（生：将一条弯曲的线变成一条直的线）这就是数学上所讲的“化曲为直”的方法。
5.（课件出示摩天轮图片）问：它的周长能用刚才的方法测量吗？（生：不能，很不方便）问：那怎样办？引发学生探究圆的周长与直径之间的关系。
（设计意图：精心做好实验准备。为了发散学生的思维，课前让学生准备了软尺，因为软尺既具备了线的特点又兼有尺子的功能，不仅仅能提高实验的速度，而且也能减少实验误差。对学生实验的方法进行深入细致的指导，促使学生有效地进行探究。最后抛出的一个问题也激发了学生进一步探究新方法的欲望。）
（三）认识圆周率。
1.谈话：接下来同学们分4人小组，选取自己喜欢的方法，测量出身边这些圆的周长与直径，完成表格。（学生分组活动，完成书上表格）（课件出示表格）
2.各小组组长汇报测量结果。（学生说结果，教师在课件上完善）
3.让学生观察表格中的数据，说说又发现了什么？（学生小组交流后汇报：一个圆的周长总是直径的3倍多一些）
（设计意图：本环节的设计中，教师为学生带给了从事数学活动的时间和空间。在操作前明确操作要求、操作方法以及操作的注意点，然后以小组合作的方式动手实践，探索圆周长和直径之间比值的规律，提示出圆周率的概念，让学生体验到学习数学的乐趣，获得学习体验。）
4.（课件出示）介绍《周髀算经》这本书及“周三径一”的意思。（圆的周长大约是直径的3倍）
5.介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想象祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。（课件播放资料，学生自学）
6.学生说说从资料的介绍中明白了什么？（学生交流自己的学习所得）
7.师小结：祖冲之是我们民族的骄傲与自豪，正因为他杰出的成就，月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山，宇宙中第1888号小行星也是以他的名字命名的。期望同学们以后也能像他那样刻苦钻研，将来也做一个不平凡的人。
（设计意图：那里向学生介绍了人类探索圆周率的过程，拓宽了他们的数学视野，让学生感受到数学礼貌的发展，体验到人类不断探索的脚步。通过介绍祖冲之，使学生了解到祖冲之令人神往的成就，感受到身为一个中国人的骄傲和自豪。同时对学生的后续学习也起到了必须的激励作用。）
（四）推导公式
1.当学生弄清了圆周长与直径之间的关系后，让学生说说圆的周长怎样计算？（生：圆的周长=圆周率×直径）
2.谈话：如果圆的周长用大写字母C表示，那么这个公式用字母怎样表示？
3.谈话：还可已知什么条件求周长？（生：半径）为什么？（生：在同一个圆中，圆的直径是半径的两倍）那这个公式还可怎样变换？
4.齐读公式，加深印象。
（设计意图：当学生发现了已知直径求圆周长的方法后，让学生思考还能够已知什么条件来求圆周长，这样通过学生自己总结得出的结论印象更深刻。）
三、刷新应用潜力，总结巩固新知。
1.（课件出示第1题）学生口答两个圆的周长。
2.计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少英寸？（课件出示3个车轮）通过计算，比一比谁的周长最长？这再一次说明了什么？（生：圆的周长与它的直径有关）
3.（课件出示一个喷水池）一个圆形喷水池的周长是12米，它的周长是多少米？（学生独立完成在作业本上，投影仪展示答案）
4.（课件出示摩天轮图）它的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？（学生独立完成在作业本上，后在全班交流）
（设计意图：设计有层次的巩固练习，从计算直观的图形的周长到解决实际问题，让学生学以致用，体会到数学知识在生活中的运用价值，进一步激发数学学习的兴趣和爱好。）
四、交流学习收获，课后拓展延伸
1.通过这节课研究圆的`周长，你有什么收获？（学生全班交流）
（设计意图：让学生对本节课所学习的知识进行一个系统的回顾和总结，让学生掌握学习方法，感受数学价值，增强学习和发展的自信心。）
2.谈话：此刻如果老师问喜羊羊和灰太狼谁走的路程长一些？同学们可怎样做？（学生独立完成，后全班交流）有没有其它方法？（学生可通过计算解决，也可直接观察两个图比较）
3.师：种种方法都能够帮忙我们来确定谁走的路程长，所以当喜羊羊得知这一结果后，直喊比赛不公平，于是老村长为它们又重新设计了一种新的赛跑路线：
问：如果喜羊羊和灰太狼沿这样的路线赛跑，谁走的路程长一些呢？（学生课后思考，下节课交流。）
【设计意图：让学生利用所学新知去解决课前矛盾，一方面让学生体验到了学习数学知识的价值，另一方面拓展题的创设使得本节课的知识有了一个很好的延续。】
教学反思
一、“情境”与“知识”两条主线相互交融。
结合本节课的教学资料和学生的年龄特点，教师抓住“情境”与“知识”这两条主线。在教学情境上，教师努力为学生创设一个生动、活泼、和谐的学习氛围。我们明白，《喜羊羊与灰太狼》是学生喜闻乐见的动画片，学生对此十分感兴趣，也有必须的了解，以此为学习的背景，作为学习圆周长的切入点，使“情境主线”与本节课的“知识主线”有机的融合在一齐，构成一个完整的统一体，激发了学生的学习兴趣，时学生积极主动地投入到学习活动中。
二、动手操作让学生亲身经历知识的构成过程。
动手操作是学生获得知识的一条重要途径。本节课从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为他们带给了丰富的操作材料和开放的操作空间，使学生在操作活动中亲身经历了圆的周长计算公式的推导过程，在此过程中，教师以一个组织者、引导者和合作者的身份参与到学生的学习活动中，使学生的操作活动有目的、有思考、有选取、有创造，使学生在做一做、看一看、想一想的过程中增长智力，提高动手实践潜力，获得积极的情感体验。
三、数学阅读让学生感受数学的厚实的文化
在数学学习过程中，适当介绍一些有关数学发现与数学史的认识，能够丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到必须的激励作用。结合本节课的教学资料，教师向学生介绍了圆周率的有关认识。那里的介绍从《周髀算经》中的“周三径一”、祖冲之的“算筹”到圆周率在现代生活中的应用以及用电子计算机来计算圆周率，使学生对圆周率的历史有一个完整的认识，感受到我们祖先的智慧，体会数学知识与人类生活经验和实际需要的密切关系。
圆的周长教学设计3
教学目的：
1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及通过现象看本质的辨证思维方法。
4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
1、理解圆周率的意义。
2、推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算。
教学难点：
深入理解圆周率的意义。
教学过程：
一、复习准备：
（一）最近我们又认识了一个新的平面图形--圆，你对圆又有了哪些认识？
（二）创设情境：龟兔赛跑。
第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？
二、新授教学。
（一）定义。
1、小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
2、什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长。
3、今天我们就来研究圆的周长。
（二）推导圆的周长公式。
1、学生讨论。
（1）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？
（2）你认为圆的周长和谁有关系？
2、猜测。
看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍？为什么？
小结：通过观察大家都已经注意到了圆的`周长肯定是直径的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？
3、实践操作。
（1）目的：用不完全归纳法得出圆的周长约是直径的几倍。
（2）建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理。
（3）填写表格。
单位：厘米
测量对象
圆的周长
圆的直径
周长与直径的比值
（4）汇报小结
看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些。比三倍多多少呢？
（三）认识圆周率、介绍祖冲之。
1、我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母表示。
2、介绍祖冲之。
（四）总结圆的周长公式。
1、怎样求周的长？如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？
教师板书：C＝d
2、圆的周长还可以怎样求？
教师板书：C＝2r
3、圆的周长分别是直径与半径的几倍？
（五）课堂反馈。
你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？
三、巩固练习。
（一）判断。
1、＝3.14（）
2、计算圆的周长必须知道圆的直径。（）
3、只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（）
（二）选择。
1、较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率。
a大于b小于c等于
2、半圆的周长（）圆周长。
a大于b小于c等于
（三）实践操作。
请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作。
四、课堂小结：
通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？
五、课后作业。
（一）求下面各圆的周长。
1、d＝2米
2、d＝1.5厘米3．d＝4分米
（二）求下面各圆的周长．
1、r＝6分米
2、r＝1.5厘米
3、r＝3米
六、板书设计。
圆的周长
C＝dC＝2r
单位：厘米
测量对象
圆的周长
圆的直径
周长与直径的比值
活动要求：
1、各个组成部分面积分配合理，布局合理。
2、要体现不同年龄阶段儿童需要．大致分为：1----4岁；5---8岁；9----12岁。
3、要有娱乐活动场所、休息场所、小路。
4、算出各个部分的面积。
圆的周长教学设计4
教学目的
1、经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。
3、培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。使学生掌握一些数学方法。
４、了解圆周率的数学史话，接受爱国主义教育和培养严谨的科学精神。
教学重点、难点
推导圆周长计算公式，理解圆周率的意义。
教具准备
圆片、铁圈、绳子、直尺。
教学过程
一、把准认知冲突，激发学习愿望。
1、问题从情境中引入：小明和小强进行赛跑比赛，（如图）小明绕着长方形地跑，小强绕着圆形跑。小明跑的路程是什么？小强呢？同桌互相指一指学具中圆片的周长，说说圆的周长与长方形或正方形等图形的周长有什么不同？谁能说说什么是圆的周长？如果两人用相同速度，都跑一周，你认为小明和小强谁获胜的可能性大些？（引导揭示课题：圆的周长）
2、化曲为直，测量周长。
（1）（出示铁环）直尺是直的，而圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长？讨论：把铁环拉直后测量——“剪开拉直”。
（2）出示易拉罐（指底面），这是一个什么圆形？你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗？你还能想出什么办法，将它化曲为直，测量出周长呢？
讨论：
方法1：可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长；
方法2：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。(板书：“先绕后量”和“滚动测量”)
（3）教师拿一根绳子拴着一个物体，将它旋转几周，指出物体旋转的轨迹是一个圆，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗？（不能）教师再指出黑板上所画的圆，你还能用“化曲为直”的方法，测量它的周长吗？(不能)指出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。
【反思】教育心理学家奥苏伯尔说过：“影响学生的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并据此进行教学。”我们应遵循实际，在把学生已有的知识作为教学的起点。注意不断地把学生的认识组织在矛盾运动中，使教学过程成为“不断地揭示和呈现矛盾→引导学生分析矛盾和研究矛盾→解决矛盾”的过程。测量圆的周长，教师让学生经历了“剪开拉直”→“先绕后量”→“滚动测量”→“寻找计算方法”的过程。教师和学生一起不断地产生认知冲突，不断地平息冲突，又不断地产生冲突，最终产生寻找圆周长计算的一般方法。学生在这种“冲突→平衡→再冲突→再平衡”的周而复始的矛盾运动中，理解了知识，激发求知的欲望和热情。
二、经历探究全程，验证猜想发现。
㈠圆的周长与直径有关系。
1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？
2、验证：结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。（如图）指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？
3、总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。
㈡圆的周长与直径的倍数关系。
1、猜想：正方形的周长总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。（出示内接圆图）对照这幅图，猜一猜，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的4倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的2倍。）小结:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?
2、验证：（小组合作）用先绕后量或滚动测量的方法，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值。周长C（毫米）直径（毫米）的比值（保留两位小数）讨论从表中你们小组发现了什么？（圆的周长除以直径的商是3点几，多媒体课件显示：圆的周长总是直径的3倍多一些）
【反思】合理猜想──有效探究的前提。猜想是人们依据事实、凭借直觉所做出的推测，是一种创造性的思维活动。纵观数学发展历史，很多著名的数学结论都是从猜想开始的。伟大的数学家高斯指出：“若无某种大胆放肆地猜想，一般是不可能有知识的进展的。”数学方法理论的倡导者波亚利对数学猜想有过这样的描述：“在数学的领域中，猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。”他认为，在有些情况下，教猜想比教证明更为重要。所以，教会学生学会数学猜想就显得尤其重要。本节课，教者引导学生进行了两次合理猜想。一是猜想圆的周长与直径有关，是通过直觉观察引发的。二是猜想圆的周长与直径有倍数关系，是根据正方形的周长与边长的关系而类比产生的。教者引导学生通过对图形的分析，挖掘有价值的问题：圆的周长一定是直径的2-4倍。合理的猜想科学地定位了探究的思路，提高了课堂的实效。学生在猜想过程中，新旧知识的碰撞，激发智慧的火花，思维有了很大的跳跃，提高了数感，发展了推理能力，锻炼数学思维。小心验证──科学归纳的保证。美妙的猜想，只有经过科学的验证，才能彰显智慧的光环。为了提高探究的效率，验证时往往要融入讨论、实验、计算、观察、归纳和概括于一体,教者应留给学生足够的时空，充分解放学生的脑、手、眼、口等多种感官参与探究过程。要在鼓励学生发表独特见解的基础上，善于找到结论的相似之处进行归纳。小心验证，还要讲求实事求是。尊重学生研究的结果，要正确处理好研究结果与科学的结论之间的差距，不能简单地否定学生研究的结果，挫伤学生的积极性。本节课探究圆的周长与直径的.倍数关系，学生运用“化曲为直”的方法测量圆的周长，算出周长与直径的比值。由于测量的误差，学生只能计算出圆的周长是直径的3倍多一些。教者遵循实际，肯定学生验证的真实性。课堂上教师实事求是的科学态度，会进一步激发学生探究的热情，同时这种科学态度对学生终身的影响也是不可估量的。
三、感受数学文化，激发情感体验。
１、、介绍刘徽的“割圆术”。课件演示把圆切割成正十二边形、正二十四边形，分别算出周长与直径的比值。
２、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想像祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。（附：祖冲之在一个直径3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形，计算出每条边的长度是0.852毫米。虽然如此，祖冲之并没有停步，继续分割得到正二万四千五百七十六边形，每条边已经和圆周紧密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，终于得到了比较精确的圆周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。）
３、介绍计算机计算圆周率的情况。
４、教学圆周率：π≈3.14。
【反思】数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。著名数学家霍格本曾经说过：“数学史实际上是与人类的各种发明与发现、人类经济结构的演变、以及人类的信仰相互交织在一起的”，确实打开数学发展史，见到的是人类文明进步的历史，完全有理由、也有必要让学生更多地去了解，使得数学的学习成为名副其实的文化传播。本节课向学生介绍了人类探索圆周率的过程，拓宽了他们的数学视野，让学生感受到数学文明的发展，体验到人类不断探索的脚步。通过介绍刘徽和祖冲之，使学生了解到祖冲之令人神往的成就，感受到身为一个中国人的骄傲和自豪。同时通过史话的介绍，让学生觉得圆周率发现的不易，帮助他们从小培养严谨的科学精神。
四、刷新应用能力，总结巩固新知。
1、请你用自已的话总结一下怎样计算圆的周长？用字母怎样来表示？如果知道圆半径怎样来求圆的周长？用字母怎样表示？
2、尝试练习：一辆自行车车轮的直径是0.66米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？（得数保留两位小数）
3、明辨是非：
（１）圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率。（）
（２）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）
（３）π的值等于3.14。（）
（４）半径是10厘米的圆，它的周长是31.4厘米。（）
4、抢答：求下面各圆的周长：d＝2厘米，d＝3厘米，d＝4厘米，d＝5厘米，d＝6厘米，d＝7厘米，d＝8厘米，d＝9厘米让学生记住这些算式的乘积。 5、课堂作业：练习二十五2－5题。
【反思】荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生”。“如果学习者不进行再创造，他对学习的内容就难以真正的理解，更谈不上灵活应用了”。我们不但要在学生学习新知识的过程中去引导和帮助学生进行这种“再创造”，而且在组织练习时应不断设置思维障碍，不断引起学生的认知冲突，在学生力所能及的范围内，让学生跳起来摘果子，去进行这种“再创造”，并在“再创造”的过程中体验成功的喜悦。本节课教师在练习运用阶段，通过让学生抢答，引导学生记住3.14×1、3.14×2、……3.14×9这些算式的乘积。这看似有点死记硬背，但实践证明：对这些运算结果的适当记忆，可以减轻学生的计算负担，为学生的后续学习打下坚实的基础。
圆的周长教学设计5
一、教材分析
“圆的周长”是人教版第十一册第四单元的教学内容。它是研究曲线图形的开始，也是今后学习圆面积及圆柱、圆锥等几何知识的基础。
教材从生活情境入手，先让学生思考自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米，从而引出圆的周长的概念。接着引导学生思考怎样用不同的方法测量圆的周长，在实践中逐渐体会到有些圆不能测量出周长，怎么办？在此基础上，探索圆周率，并归纳总结计算公式、运用公式解题。为了有效内化计算公式，教材安排了相应的变式应用练习。
笔者以为，本教材有以下特点：一是层次分明、思路清晰、逻辑性较强；二是特别重视实验操作，突出直观教学，让学生在丰富的感性认识的基础上学习新知；三是注重培养学生的实验探究、归纳总结和发现规律的能力；四是通过圆周率的介绍，渗透了爱国主义教育。
二、学生分析
学生在三年级上册已经学习了周长的一般概念，熟练掌握了长（正）方形周长的计算方法。教材直观的情境导入，让学生理解圆周长的概念会很容易。学生已具备测量圆周长的基本技能，关键是圆的周长与什么有关，有什么样关系学生难以想到；或者容易受长方形、正方形周长公式影响，以为圆周长与直（半）径也一定成整数倍关系。这就需要教师适当引导、点拨，通过组织学生进行测量、计算、比较分析等探究活动，找出规律，总结特征。
三、学习目标
知识与技能：理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算公式。
过程与方法：通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
情感态度价值观：通过介绍圆周率的史料，渗透爱国主义教育
其中教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解并掌握圆的周长计算方法。
四、教学过程：
（一）复习铺垫
1.复习圆的.认识。
2.出示长方形、正方形及几个不规则图形，让学生指一指它们的周长，明确其计算结果用的是长度单位。
以上两步同时进行，为理解圆周长的含义做好铺垫。
（二）教学新知
1.在情境中内化概念
（1）具体感知圆周长的概念。
出示情境图（小蚂蚁在正方形和圆形路口爬行），谁能说说小蚂蚁走哪条路近一些？
说明，小蚂蚁走过的路程实际上就是圆的的周长。
师生共同小结：围成圆的曲线的长是圆的周长。
（2）板书课题。
2.在探究中理解公式
（1）设疑激思
鼓励学生用不同的方式测量圆的周长。
用绳测和滚动测量法，测量自己的学具圆获圆形实物的周长。
学生测量了这些圆的周长以后，教师进一步提问：“要是有一个很大的圆，怎么测量它的周长呢？如学校的圆形花坛。”如果学生说用卷尺绕花坛一周进行测量，教师可以举出更多的圆的例子，如空中划出的圆形，引导学生寻求更为一般化的方法。
学生猜想圆的周长是否也有计算公式时？
激思：圆的周长与什么有关？与直径到底有什么关系？
（2）操作填表
同桌两人一组，正确测量学具圆（实物）的周长和直径。并逐一汇总填表。
再次操作：修正自己的测量结果。
（3）比较发现
分别引导学生竖向和横向看表格，比较找规律，计算圆周长和直径的比值，最后比较、分析、归纳出圆周长是直径的3倍多。
（4）归纳总结
介绍圆周率和祖冲之的故事。
推导公式：圆周率=圆周长/直径；推出圆周长＝圆周率×直径，圆周长＝2×圆周率×半径。
几下字母公式。
3.在运用中强化公式
教学例1独立解题。
练习：口头列式并讲算理，巩固公式。
（三）巩固练习（图略）
基本练习。判断题，直接求周长。
变式练习。在边长4分米的正方形内化画一个最大的圆，再求周长。
综合练习。求阴影部分的周长。
五教学反思
1课前预设的学生活动太少，数学上没有从活动中探究新知；
2课前对学生原有任职的单位太简单，没有具体到学生。
圆的周长教学设计6
教学目标：
1.通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所学的知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。
2.通过将圆的知识与其他知识进行整合，进一步提高学生解决问题和综合应用的能力，发展学生的空间观念。
3.在自主探究圆与正方形的关系的学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。
教学重点：能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。
教学难点：从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。
教学准备：课件，学具。
教学过程：
一、复习旧知，梳理体系
直接揭题：今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识──“圆的周长和面积复习课”(板书课题：圆的周长和面积复习课)
教师：我们已经学习了有关圆的知识，同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗?
小组合作，让同学们把所学的知识整理一下，然后进行汇报。
汇报交流，课件出示相关内容。
(1)圆的认识：
圆心O：决定圆的位置;
直径d：决定圆的大小;
半径r：在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r;
圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
(2)圆的周长：
围成圆的曲线的长度叫圆的周长。
圆周率：周长与直径的比，是个无限不循环小数。
圆周长的计算：。
(3)圆的面积：
由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。
圆面积计算：。
圆环的面积：。
【设计意图】通过小组交流合作，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。
二、基本练习，整合知识
教师：刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理，现在我们来看看下面几个问题，你能回答吗?
1.说说下面各题的最简整数比：
(1)一个圆的半径和直径的比是多少?(1：2)
(2)一个圆的周长和直径的比是多少?(：1)
(3)两个圆的半径分别是2 cm和3 cm,，它们的直径比是多少?(2：3)
周长的比是多少?(2：3)
面积的比是多少?(4：9)
【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来，体现了知识的综合应用。并进一步理解圆的各部分知识之间的关系。
2.一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通，长约1.41 km。(课件出示题目情境)
(1)这个公园的围墙有多长?
教师：请同学们思考，求公园的围墙的长度就是求什么?该怎么求?(因为公园是一个圆形布局，所以求公园围墙的长度就是求圆的周长，根据，=1 km，就能求出圆的周长是6.28 km。)
(2)北门在南门的什么方向?距离南门多远?(引导学生观察后得出，北门在南门的正北方向，距离南门的距离就是直径的长度，是2 km。)
(3)如果公园里有一个半径为0.2 km的.圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米?(引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算，也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积。)
(4)请你再提出一些数学问题并试着解决。(引导学生不仅可以从四个门的位置和方向去提出数学问题，也可以从圆和正方形的关系方面去提出数学问题并进行解决。)
【设计意图】通过观察平面图，提高学生的读图能力，并融合用方向和距离确定位置的内容，强化学生的空间观念;求公园的陆地面积其实就是圆环面积的变式，提升学生的知识迁移能力;通过学生提问题这样一个开放式问题，提高学生应用能力。
三、探究学习，培养能力
1.用三张同样大小的正方白铁皮(边长是1.8 m)分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。(课件出示问题情境)
(1)每种规格中的一个圆片周长分别是多少?(引导学生观察每种规格的圆的周长之间的关系，及总周长之间的关系。)
(2)剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些?
教师：猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些?你能用自己的方法来证明吗?(引导学生用数据说理，通过计算，引导学生探究其中的一般性原理，假设第一个圆的半径是，某种剪法中剪掉的小圆的半径一定是，此时要剪掉个小圆，剪掉小圆的总面积为，即和第一个圆的面积相等。)
(3)根据以上的计算，你发现了什么?
【设计意图】通过三种剪圆的方式判断剩下的废料是否相等的验证过程，一方面提高学生的推理能力;另一方面，提高学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。
四、回顾总结，交流收获
教师：说说这节课我们学习了什么?你有什么收获或问题?
【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己对知识的掌握情况。
圆的周长教学设计7
教学内容：苏教版小学数学第十册第98—99页。
教学目标：1、理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算公式。
2、通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。
教学重点：理解和掌握求圆的周长的计算公式，能计算圆的周长。
教学难点：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。
教学具准备：教师准备多媒体课件、学生实验报告表。学生准备直尺、直角三角尺两把、一角、五角、一元硬币名一枚、绳子。
教学过程：
一、联系生活，激活内需
同学们，为了倡导低碳生活、共建绿色家园，重庆一支自行车队伍头戴钢盔，身穿印有“环保、低碳”字样的文化衫，人手一辆自行车，从奥体中心出发，驶向主城各个方向，庞大的阵容吸引了不少市民关注。（课件出示图片）但是，他们选择的自行车却是不一样的，请同学们看两张图片。（课件出示自行车的两张图片及议一议的内容）
议一议：（1）车轮转动一周，谁的车走得远呢？为什么？什么是车轮的周长？
（2）车轮的周长和什么有关系？圆的周长与什么有关系？圆的周长与直径有怎样的关系呢？
揭示课题：圆的周长
【评析：从现代生活理念出发，也是从学生已有的知识经验出发，感知车轮转动一周的远近与车轮的周长有关，车轮周长的大小就是圆的周长的大小，圆的周长与直径的长短有关。一方面让学生受到了环保教育，另一方面也让学生自我发现研究圆的周长要从研究周长与直径的关系入手，也产生了进一步探究的必要性。】
二、实验操作，探究新知
1、在情境中内化概念
同学们已经知道圆的周长指的那部分，那你们拿出自己准备的硬币，用手摸一摸这个圆的周长，并且指给你的同桌看一看。那你能不能用自己的话说一说什么是圆的周长？
师生共同小结：围成圆的曲线的长是圆的周长。
2、测量圆的周长
（1）既然圆的周长是曲线那能不能用直尺直接测量呢?怎么测量呢？（让学生独立思考10秒左右）
（2）四人一小组讨论、交流测量方法。并把结果记录下来。（滚动法、绕绳法）
（3）小组汇报：哪个组愿意第一个到前面来把你们的方法介绍给大家？（结合学生的方法配以课件演示）
课件演示的时候让学生观察两种测量方法的相同点是什么？（都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长）
（板书：化曲为直）这种转化的方法在数学学习中很常见，同学们利用的很好。
3、探索规律
圆的周长与直径到底有怎样的关系呢？利用你手中的硬币及工具来测量一下圆的周长与直径。下面请同学们选用自己喜欢的方式以小组为单位进行测量，记录测量数据，并通过计算寻找周长与直径的关系，看看你们组发现了什么。把结论填在表的下面。（课件出示实验报告表，并让每组拿出课前发的表格。）
物品名称
周长
直径
周长与直径的关系（计算）
一角硬币
五角硬币
一元硬币
我们发现的规律是：
小组合作完成，全班交流实验结论。预设：圆的周长是直径的3倍多一些。
4、老师操作，即课件演示测量圆的直径和周长的过程。
师：老师也测量了圆的周长与直径，你们想看一看吗？演示课件。
总结：圆的周长总是直径的3倍多一些。
5、认识圆周率
（1）实验证明：圆的周长确实是直径的三倍多一点，我们把它叫做圆周率，很早以前我国的数学家就发现了这个规律，下面请同学们听有关圆周率的故事。请同学们在听的过程中把你认为重要的记在脑子里。
（2）听了这个故事，你有哪些感受？师：是啊，中国人真了不起！从古到今，一直如此，我希望同学们也能成为一个了不起的人。
（3）师说明：刚才同学们算到的结果都不是3.14，那是因为做实验时的误差所致。“圆的周长总是直径的三倍多一些”写成关系式，（板书：圆的`周长÷直径=圆周率）圆周率用字母π表示。
“圆的周长总是直径的三倍多一些”还可以说成“圆的周长总是直径的π倍。
根据这个结论，你能说出计算圆周长的公式吗？如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，它的字母公式你会表示吗？（板书：圆的周长=直径×圆周率）能用字母表示吗？（板书：C=πd）还可以知道圆的什么条件求周长？（半径）知道半径怎样求呢？字母公式怎样表示？（C=2πr）
【评析：以小组学习的形式，放手让学生去探求圆的周长，目的是体现让学生进行自主探索的教学思想，同时也培养学生的合作意识与能力。这里提供三种不同的圆让学生求周长，向学生渗透“化曲为直”的数学思想及方法。通过介绍圆周率，在头脑中完善对圆的周长计算方法的认知，促进学生的自我建构，激发一定的民族自豪感和探索精神。】
三、巩固应用，内化知识
1、独立完成。
（1）“试一试”。
计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少厘米。
（2）“练一练”。
有一种汽车车轮的半径是0.3米。它在路面上前进一周，前进了多少米？
3、小组合作完成。
（1）你知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程吗？要解决这个问题你想得到什么样的数据？
（2）（出示图片）圆形花坛的直径是20米，小自行车车轮的直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约滚动多少周？
【评析：通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用，并强调解题的书写过程，体会到学以致用。实例计算可以让学生更好的理解数学来源于生活，又能解决实际的生活问题的作用，又可为课后实践题打下很好的伏笔。】
四、回顾反思，评价小结
通过这节课的学习，评价一下自己学得怎样？你有什么收获？这些知识是怎样学到的？
师：同学们，生活中的数学问题还有很多，希望你们善于发现，善于探索，善于总结，相信你们一定会拥有更多的智慧，收回更多的快乐！
五、课后拓展，走进生活
小组合作完成，应用这节课学到的知识，想办法测量一下，从学校大门口到影剧院门口的距离大约是多少米。
【评析：让学生真正能够达到学习上的学以致用，并且培养学生的小组合作意识和学生的动手能力。】
板书设计：
圆的周长
圆的周长是直径的3倍多一些
圆的周长=直径×圆周率
C=πd
C=2πr
圆的周长教学设计8
教学目标：
1.使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长。
2.通过动手操作，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。
3.初步学会通过现象看本质的辨证思想方法。
4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：正确计算圆的周长。
教学难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。
教具准备：多媒体课件、系绳的小球。
学具准备：塑料圆片、正方形纸板、圆规、剪子、直尺、细绳
一、以旧引新，导入新课
1.复习正方形的周长。
①复习周长的意义。什么叫周长？（学生汇报后，课件演示周长的意义）。
②复习正方形周长的意义。(课件演示小花狗围着正方形跑一圈正方形的周长闪动红色)要求小花狗所跑路程，实际上就是求这个正方形的什么？
2.揭示圆的周长。
（1）(课件演示小白狗围绕圆形跑一圈圆形的周长闪动黄色)要求这只小白狗所跑的路程实际上又是求这个圆的什么？（圆的周长，揭示课题）你能说说什么叫圆的周长吗？（教师完成板书，学生读书）
（2）同位用自己带来的圆形实物互相口述圆的周长。
二、探索圆周长与直径的关系
1、动手操作，合作交流。
师问：我们知道了什么叫圆的周长，那么怎样测量圆的周长呢?可以用什么工具来测量？
①请同学们拿出你们带来的测量工具，以四人小组为单位，想办法测量你手中圆的周长并做好填表记录，（边量边交流测量方法）让我看哪个小组做得最棒。（教师巡视操作过程）
周长（C）直径（d）周长与直径的关系（）
②请四人小组上台演示操作过程，边操作边说方法。
2、探索圆周长与直径的关系（课件演示填表）
（1）请同学们看屏幕的表格，认真观察比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系？
（2）讨论：究竟圆的周长与它的直径有什么关系呢？
（小组汇报）引出圆周率
任何圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。（板书）
3、揭示圆周率的概念。
（1）师：科学家的大量准确测量和精确计算得出，表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，这个固定不变的数叫什么？请自学99页第二自然段。（叫做圆周率）什么叫圆周率呢？用哪个字母表示。谁能说一说（指导读写π。）
(2)了解圆周率的历史。（课件演示圆周率的历史，对学生进行思想教育和爱国主义教育。）
关于圆周率还有一段历史呢。请同学们打开书看99页下面小的方字，想：通过看书你知道了什么？我国古代著名数学家祖冲之在计算圆周率方面做出了什么贡献？这个结果比外国数学家得到这个结果整整早了一千多年,可见我国古代人民的智慧和力量。但随着科学技术发展，外国数学家利用计算机已经计算到小数点后一亿多位，我国现在又落后了。哪我们还有机会超过外国人吗？没错只要我们努力学习将来一定会让中国走在世界前列。
（3）推导圆周长的计算公式。
（1）师：通过刚才的探索，我们已经知道圆的周长与直径的关系了，你能推导出圆周长的计算公式吗？（小组讨论）
（2）学生汇报讨论结果，板书：圆的周长=直径×圆周率
那么要求圆的周长，你必须知道什么？（直径或半径）你会求吗？
4.应用圆的周长公式，解决简单的应际问题。
出示例1（学生自学并独立完成）。教师检查自学情况，请一名同学上台板演。教师评点。
5看书、质疑
（1）若将例1的直径改为半径，会求它的周长吗？
(2)及时反馈，完成第100页（练一练1、2）。
三、运用新知，解决问题
1.下面的.说法对吗？并说明理由。
(1）圆的周长是它直径的π倍。（）
(2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）
(3)π=3.14（）
2．解答练习二十一第2题（课件演示）
3.测量一圆形实物直径，计算它的周长。
4、扣展练习
（1）画一个周长12.56厘米的圆
（2）思考题。(课件出示两只蜜蜂分别在一个大圆和两个小圆上走一圈)大圆的周长和两个小圆的周长之和同样长吗？为什么？
四、总结全课，学生互评。
这节课你学到了什么？谁的表现最佳？
板书设计：
圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长
任何圆的周长总是直径的3倍多一些（圆周率）
例1、一块圆形铝片的直径是5厘米，它的周长是多少？
圆的周长教学设计9
一、设计思路
本节课的教学内容是六年级“圆的周长”，教学确立基础与发展并重的教学目标，着眼点不仅仅关注学生有没有理解圆周长的意义。能不能运用公式计算圆的周长，而是如何来激疑，把学生身边的问题数学化，并以“问题”为主线，通过“猜想——验证”“探索——发现”来展开学生探索知识的发生发展过程，促使学生主动探索，从而发现知识的一些规律和方法，并努力为学生提供解决实际问题的机会，在实际运用中培养学生的创新意识。
二、教学过程与设计意图
教学目标：
1、创设情景学生通过猜想、尝试、验证、掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确运用计算圆的周长和解答有关简单的实际问题。
2、结合教学内容进行爱国主义教育，激发学生民族自豪感。
3、培养学生大胆猜想、勤于思考、勇于探索的优良品质。
教学重点：掌握理解圆的周长公式推导过程
教学过程：
A、创设情境·激疑——提出问题
（出示摩托车里程表）（1）师：这里为什么能反映摩托车行的路程呢？
（学生思考后师出示有计数器的跳绳作提示）
（2）师：你们跳过绳吗？你想到了什么？生答：和车轮滚动的圈数有关。
（3）师：你们知道滚动一圈的长度是什么吗？生答：圆的周长。
（4）师：用硬纸板表示车轮，请你摸摸它的周长（揭示课题）。
（5）用直尺测量圆的周长，你感到方便吗？能不能找到比较简便的方法？
设计意图：数学知识来源于生活，从学生熟悉的、感兴趣的事物入手，有利于学生主动探索知识，以往在教学圆周长的过程往往比较注重公式的运用，比如计算圆形水池的周长等等，看似和学生比较贴近，但实际有几个同学看见过圆形的水池，而且计算圆形的水池又有什么作用，这样所谓的实际问题是为了应用而应用，无法激起学生学习的欲望，因此，我设计这样一个情境，摩托车的里程表为什么能反映摩托车行的路程，并引导学生从跳绳的计数器上去思考，把学生身边的问题数学化，为学生提供解决实际问题的机会，使他们感受到所学的知识能运用于生活。
B、师生共同提出假设
（1）请学生回忆正方形周长和边长的关系（边长×4）。
（2）师：能不能求圆周长时也找到这样的倍数关系呢？
（3）师：测量的圆的什么比较方便呢？生答：半径、直径
（4）师：请学生先画几条长短不一的线段作直径画圆
（5）师：观察自己画的圆你发现了什么？
学生仔细观察分小小组讨论研究圆的周长和直径是否存在倍数关系
（6）师：你估计周长是直径的几倍？
学生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右
（7）师：你有办法验证吗？学生讨论
演示：用绳绕的方法验证（3倍多一点）
设计意图：学生对于关联知识的迁移是很有经验的，比如平行四边形、三角形、梯形面积的计算都是转化成已学过的图形来推导面积计算公式的，求正方形的周长可以用边长乘以4，圆的周长和直径或者半径有没有这样的关系呢？通过学生画大小不同的圆，让学生感到圆的周长和直径可能有一定的倍数关系，在学生的猜想后，通过绳绕的方法加以证明，使学生确信周长和直径存在着一定的倍数关系，到底是3倍多多少呢？是不是一个固定的数？需要通过比较精确的测量、计算才能证明。整个过程是让学生通过“猜想——验证”促使学生积极主动探索知识的。我想“猜想——验证”不仅激发了学生学习的兴趣，而且我认为运用这种数学思想去思考问题正是培养学生创新思想和创新能力的有效途径。
C、探索问题解决的方法·发现——构建新知
（1）师：你还有别的办法研究圆的周长和直径的关系吗？
（可以用绳绕滚动的办法分别测量一些圆的周长）
（2）学生在小小组内动手操作、测量进行验证
直径（厘米）周长（厘米）周长是直径的几倍
26.23倍多一点
39.13倍多一点
412.93倍多一点
（3）小结
a、圆的周长÷直径=3倍多一点经过科学家精密的测量，计算发现这个3倍多一点是一个固定数叫圆周率3.1415926……是一个无限不循环小数，我们在计算时通常取3.14，用字母л表示，（请学生写一写л）
b、结合圆周率进行爱国主义教育
师生共同推导计算圆的周长公式：（C=лd或C=2лr）
D、运用新知识解决数学问题
（1）学生尝试例题求圆的周长
（2）基本练习（略）
设计意图：通过实践、计算，确认圆的周长是直径的三倍多一些，在实践过程培养学生的合作、交流能力，使学生感受到小组合作形成的合力的作用。师生共同推导出求圆周长的计算公式，并通过一些基本题的.练习使学生形成基本的技能。
E、评价体验
（1）师：这节课研究了什么？
生1：周长和直径的关系
生2：圆的周长=直径×圆周率，即C=лd或C=2лd
（2）师：（出示一棵古树图片）你能测量它的直径吗？
生答：砍下来量一量
师问：这个方法简单，你们同意吗？学生思考后回答：
生1：用绳子绕一圈，这就是周长然后用周长除以л就得到直径
生2：在古树中间钻个小孔，量一量
生3：用四个木头搭成一个正方形，边长就是直径
（3）师：你能根据今天所学的知识计算你家到学校大约有多远吗？（用计数器的跳绳作提示）学生讨论后回答：
生1：量一量车轮的直径算出周长,再数数车轮转动了几圈，算一算就行了。（师提醒：那不是最安全）
生2：用根长绳让它跟着轮子转
生3：装一个象跳绳一样的计数器，再算一算。
师：对！摩托车的里程表就是根据这个原理，它就像一个乘法运算机器，车轮的周长是固定的，转数是变动的，从你家到学校的距离之所以能显示在里程表上，就是车轮周长乘以转动的圈数得到的。
设计意图：通过学生动手、动脑、动口，自主地探究知识，发现已知直径（半径）求圆周长的方法，并通过一定的基本训练后学生已经形成了一定技能，如何再让这些数学知识回到生活，让学生感到所学的数学知识有用呢？我设计了测量一棵古树的直径和计算你家到学校大约有多远这样两个问题，为学生提供广阔的讨论空间，因为这些问题就在学生的身边，会让学生感到“有想头”、“有意思”，学生也愿意反复讨论这些问题。这样可以点燃学生的创新意识、创造性思维的火花。
三、实践反思
1、联系学生生活实际，有利于激发学生学习的兴趣。
华罗庚指出，对数学产生枯乏味、神秘难懂的印象的原因之一便是脱离实际。本节课一开始出示摩托车的里程表，有计数的跳绳，是学生非常熟悉的，贴近学生生活的实际，体会到“圆的周长”和我们的生活是息息相关，大大调动了学生学习的积极性，并为后面学生解决一些实际问题，培养学生的创新意识埋下伏笔。
2、让学生带着问题去学习，有利于学生主动探索知识
美国数学家哈尔莫斯（mos）有句名言：问题是数学的心脏。我国著名教育家顾明远也说过“不会提问的学生不是好学生”，“学问就是要学会问”。但是怎样才能让学生感到有问题呢？教师必须启发学生主动想象，去挖掘去追溯问题的源泉，去建立各种联系和关系，使学生意识到问题的存在。我在本节课先创设一个问题情境，使学生感悟到：必须先要知道圆的周长，而直接测量圆的周长很麻烦，有没有更简单的办法？促使学生去寻找解决问题的办法，通过“猜想——验证”“探索——发现”圆周长的计算方法后，又提出测量一棵古树的直径你有什么好主意？如果测量你家到学校的距离你有什么办法？这是两个和学生生活紧密结合的问题，学生有感而发的方法有很多，学生的回答应该说是非常精彩的，这既让学生灵活运用了圆周长公式（可以测量周长再计算直径）并呼应了课堂的导入，又激发了学生的学习兴趣，激活了学生的思维，培养了学生的创新意识。其效果真可谓“鱼与熊掌”兼得。
3、提高应用意识，努力体现课堂教学的开放性。
生活问题数学化，数学知识生活化，把所学的知识应用于生活实际，不但可以使学生感到我们所学的知识是有用的，而且有利于提高学生灵活应用知识的本领，我在本节课的最后部分安排了两个生活问题，并都是“以你……”的语气陈述，努力使学生能身临其境，当解决问题的主人，提高学生的应用意识，由于我们身边的问题答案往往不是唯一的，如计算你家到学校大约有多远？许多同学都想到先数自行车车轮转了多少圈，用周长乘以圈数，对于怎样数车轮有的同学提出直接数，还的同学甚至想到了用一根长绳让它跟着轮子转，看看它转了多少圈（这些都是学生直接的生活经验），也有一些同学提出了在自行车上装一个计数器的办法，不但培养了学生开放型的思维方式，还激发了学生去动动手的愿望。
4、要讨论和研究的问题
（1）在用绳绕的方法验证周长是直径的三倍多一点，有没有必要再让学生去实践，通过计算再验证周长和直径的关系？
（2）如果在发现知识过程中人有一小部分同学得出了方法，教师是想设法再让其他学生继续探究、发现，还是让这些同学代替老师把答案告诉大家呢？
圆的周长教学设计10
教学内容：圆的周长
教学重点：理解圆周率的意义。
教学难点：探究圆的周长的计算方法。
教学过程：
一、导入新课
故事导入，观看后提问：
1．谁获胜呢？
2．它们对自己跑的距离产生了怀疑，都说自己跑的远……
3．拿起一个圆用手模一摸感知什么是圆的周长。
二、新课
（一）介绍测量方法：
1．绳测法。
2．滚动法。
3．教师引导学生运用“化曲为直”的思想，知道绳测法和滚动法测量圆的周长，并让学生感知这两种方法的局限性
（二）猜想。（三）实验。
1．小组协作。
周长c（厘米）
直径d（厘米）
周长与直径的比值（保留两位小数）
……
……
……
2．汇报测量和计算结果。
提问：通过这些实验和统计，你发现圆的周长和直径有没有关系？有怎样的关系？
学生：发现每个圆的周长总是直径的3倍多一些。
（四）验证结论。
（五）阅读理解有关圆周率的知识。
三、练习
计算方法：
1．能说出圆周长的计算方法吗？
c=∏d c=2∏r（板书）
2．根据条件，求下面各圆的周长。
d=10cm r=10cm
3．（略）
4．现在你明白小龟和小兔谁跑的路程长吗？谁跑得快？
5．拓展练习。
四、总结。
你学会了什么？请主动用你学会的知识去解决生活中有关圆的周长的问题。
附：教学设想
一、选择与新知识最佳关系的生长点，巧制课件，导入新课。
“周长”是已学过的概念，但以前讲的长、正方形的周长是指封闭折线的长度，而圆的周长是指封闭曲线的长度。一“直”一“曲”既有联系亦有区别。我抓住这一新知识的连接点导入新课。激发学生的求知欲。
二、调动学生积极主动参与，给学生充分的探索空间。
整个教学过程中，我设计灵活多样的教学方法。例：课件演示与实验相结合，个别实验和小组实验相结合，讲与练相结合，计算与测量相结合，谈话与板书相结合，讲与练相结合，计算与测量相结合。充分调动学生学习的主动性，给学生充分的探索时空，并且探究的题材对学生也具有一定的挑战性。学生的角色由知识的接受者转变为知识的构建者。
三、在研究性学习中培养学生合作意识和数学交流能力。
小组探索通过测、剪、量、算一系列操作认识圆的周长与直径有一定的倍数关系，巧用课件，概括出圆周长的计算公式。
附：教后感：
这次“三新一整合”的活动促使我重温《新教材标准》，改进自己教学观念，学习有关信息技术整合的新模式。本节课体现了我教学观念的一些改变。主要体现在：
一、把课堂的主动权交给了学生，给学生充分的探索时空。
课堂教学是“教”与“学”的统一，随着素质教育的不断深化，越来越偏重于“学”的研究（三新活动中的“新学法”）。教师不再是知识的提供者和传授者，而是数学学习的组织者、引导者、参与者；学生不再是知识的接受者，而是数学知识的建构者。师生角色的的变化，使学生在学习方式上有了质的飞跃。动手实践，自主探索、合作交流成为学生重要的学习方式。圆的周长计算方法的探索，这题材对学生有一定的挑战性，也就是和学生的现有认知状态有一个适度距离（潜在距离），学生在这种状态下的探究学习才是有意义的学习。本节课给予学生充分的时间探索出圆的周长总是直径的3倍多一些。
二、利用课件，激发探究兴趣、提高探究效率和培养探究能力。
课件动感的龟兔赛跑把全体学生引入课堂，理解了课题的含义、明确了学习的.目的性，激发了探索的兴趣。课件的几次龟兔赛跑的介入，并逐级演示，再加上老师的启发引导和学生的观察思考有机结合，化抽象为具体，使学生进一步理解了圆周长的含义，明确学习目的性，激发了学生的探究兴趣。
运用课件设计自学内容，大大节省了板书所用的时间，使学生探究数学问题的效率得以提高。正方形周长和圆周长比较，大圆周长和几个内切小圆的周长和比较。通过课件的演示，对于引导学生说理，理解疑难问题，培养学生解决新问题的探究能力有着极为重要的作用。
三、巧妙设计练习，照顾全体，培养学生的创造能力。
本节课的练习全部是要利用课堂所学的内容解决生活中的问题。特别是通过小组学习形式让学生利用圆周长的知识举出能解决生活中哪些有关圆周长的知识这一开放性题型。激发了学生的兴趣，也照顾了不同层面的学生。学生所举的例子充分体现了学生的创造性和运用知识的能力。
运用了探究式课堂教学。上课后，也有许多地方值得我进一步深思。例如怎样设问、问题开放到什么程度、信息技术怎样完美地和课堂整合、教学理念的进一步改变……
探究式课堂是否取得实效，归根到底是以学生是否参与、怎样参与、参与多少来决定的同时只有让学生主动参与教学，才能让课堂充满生机。
附：评析意见：
对于刘老师上的《圆的周长》一节课，我们可以用九个字来概括，“观念新，意识强，效果好”。从教学设计中和教学过程中，我们深切地感受到刘老师的教学理念很先进，对“新课程标准中的数学学习和数学教学”有深刻的认识，也体现出较好的效果。
一、教学观念上，刘老师的“个性教育意识”强
刘老师的“个性教育意识”强，可以从刘老师的课堂设计、课堂结构上都可以体现出来。课堂上学生的学习过程都是以小组的形式来开展的，学生之间通过协作、交流来共同实现学习目标。这种组织形式就能保证了每一个学生都能得到许多的学习机会，在这样的学习环境中，人人都能得到发展，不同的人得到了不同的发展。
二、教学关系上，刘老师的“学生的主体意识”强
刘老师的“学生的主体意识”强，这一点不仅可以从教师的角色的转变中可以看出来，还可以从教学时间的分配上得到体现。首先教师的角色在课堂上有很大的变化。教师不再一个人主导课堂，她把教学主阵地让位给学生，从而使学生真正成为学习的主体。在课堂上，老师是不仅一个引导者，通过“龟兔赛跑”的故事，配合课件动画的演示，一下子就把学生带到探究问题的学习环境之中来。老师还是一个组织者，给学生分工，给学生目标和任务，其余工作都让学生自己去完成。学生都很好地利用这些时间和空间，动手操作，通过操作去探究和发现圆的周长和直径的关系。老师不只是注重结论的学习，更是让学生去经历学习活动的全过程，从而使学生体验到探究问题的乐趣。老师更是一位与学生平等的合作者，老师适时的点拨与启发“正方形的周长与边长有关，大胆地让学生猜一猜圆的周长与什么有关”。再如，老师艺术地把自己的测量结果与学生平等地呈现在一起，没有一点强加给学生的味道。另外，为了真正体现以学生为主体，而不流于形式。刘老师给学生提供充分的学习时间和空间，如探究和发现圆的周长与直径的关系，学生用了12分钟。这就保证学生有充分的时间参与学习活动，尽可能地让全体学生参与学习活动，使学生人人动脑、动口、动手，从而真正确立学生学习的主体地位，还学生学习的主人地位。
三、教学模式上，刘老师的“创新意识”强
在教学活动中，刘老师很注重学生创造力的培养。其中练习的设计很有新意，对培养学生的创造力起着很大的作用。小组之间互相提出问题，或独立解答，或讨论交流。从学生提出的问题我们可以感觉到学生的创造力很强。如有的提钟的时针转一圈的长度、单车的车轮的周长、呼啦圈的周长等，还有地球的周长，大树干的周长等。这些问题都是我们生活当中所常见的现象。学生就可以利用今天所掌握的知识去解决这些问题。学生的收获真的很大。从而让学生体会到什么是有价值的数学，生活当中的数学就是有价值的数学，有趣的数学，有利于学生发展的数学就是有价值的数学。
四、建议
课件整合方面，为了让学生从更深层次上接触科学的真理，培养科学的态度和科学精神。可以在学生操作得到圆的周长是直径的3倍多一些的关系以后，设计一个较精确的计算圆周率的课件，让学生对圆周率有一个更加清楚的认识。
圆的周长教学设计11
【教学内容】
《义务教育课程标准试验教科书.数学》(苏教版)六年制五年级下册第十单元第98-102页，例4，例5和例6及练一练和练习十八。圆的周长，周长计算公式。
【教材分析】
这部分内容是在学生认识圆的基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆的周长公式。首先引导学生从生活经验出发，借助观察、比较进行猜想，再具体描述圆的周长的含义，并让学生通过进一步的思考，认识到圆的周长与直径的关系。最后引导学生根据对测量圆周长活动过程的理解，推导出圆的周长公式。然后让学生应用刚刚掌握的公式计算圆的周长，解决简单的实际问题，巩固对公式的理解。
【教学目标】
1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。
2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
3、对学生进行爱国主义教育。
【教学重点】
圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
[教学难点]
圆周长公式的推导过程。
【教学准备】
多媒体课件、实物投影、圆、绳子、直尺、圆规等。
【教学过程】
一、情境创设，生成问题
1、出示一个正方形花坛和一个圆
问：这是什么图形?围着花坛跑一圈，哪个长哪个短呢?
预设一：看哪个跑得步子多。
预设二：计算它们的周长，进行比较更为简便。
2、什么是长方形的周长?怎样计算?这个长方形的周长与长和宽有什么关系?
预设一：C=(a+b)×2
预设二：C=2a+2b
3、什么是圆的周长?
让学生上前比划，圆的周长在那?那一部分是圆的周长?
得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
二、探索交流，解决问题
(一)圆周长的公式推导。
1、探索学习。
(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?
(2)学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：
预设一：用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。
预设二：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
那么用一条线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗?
用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
设计意图：引导学生从生活经验出发，借助观察、比较进行猜想：到底怎样测圆的周长。进而激发学生进一步探究圆的周长是如何求出来的兴趣。
2、动手实践。
(1)4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。
(2)引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系?
预设：都是3倍多，不到4倍。
(3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?
(4)阅读课本P102，介绍圆周率，及介绍祖冲之。
∏=3.1415926535……是一个无限不循环小数。
3、得出计算公式。
圆的周长=圆周率×直径
C = ∏d或C = 2∏r
设计意图：教材通过示意图对这两种方法做了清楚的说明，这有利于学生学会具体的测量圆周长的方法，又能使学生从中体验“化曲为直”的策略。
(二)、解决新问题。
1、解决情境题中的问题。
学生独立完成，小组内订正。
2、教学例1 :圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车约转动多少周?
小组内想出解决的.办法，并在全班交流。
预设一：已知d = 20米求：C = ?
根据C =πd 20×3.14=62.8(m)
预设二：已知：小自行车d = 50cm
先求小自行车C = ? c=πd
50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)
再求绕花坛一周车约转动多少周?
62.8 ÷1.57=40(周)
答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车约转动40周。
设计意图：引导学生根据圆的周长公式列式解答。这样有利于学生提高综合应用数学知识和方法解决实际简单的实际问题，巩固对公式的理解的能力。
三、巩固应用，内化提高
1、求下列各题的周长。
书本102页练习十八的第1、2题
2、判断正误。
(1)圆的周长是直径的3.14倍。 ( )
(2)在同圆，圆的周长是半径的6.28倍。( )
(3)C =2πr =πd 。 ( )
(4)半圆的周长是圆周长的一半。 ( )
设计意图：通过这些小题的练习，让学生进一步加深对相关知识的理解。
四、回顾整理，反思提升
通过这节课的学习你都知道了什么?还有什么不懂的呢?
圆的周长教学设计12
【教学内容】苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册”圆的周长”
【教学目的】
1、使学生理解圆周率的意义，理解掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长。
2、培养学生分析、综合、抽象、概括和解决简单的实际问题的能力。
3、学生进行辩证唯物主义“实践第一”观点的启蒙教育及热爱祖国的教育。
【教学重点】掌握圆周长的计算方法
【教学难点】理解圆周率的意义
【教具、学具准备】
教具：录像、投影片、3个大小不等的圆、分别在一端系上红、白小球体的绳子各一根。
学具：圆、直尺、小绳。
【教学过程】
1、导入新课。
（1）认识圆的周长。
教师出示一张正方形的纸片。提问：这是什么图形？它的周长指的是哪部分？它的周长和边长有什么关系？
（师出示正方形的图形。）
学生指着图形回答上述问题。
生：这是一个正方形的图形，这四条边的长度的总和就是它的周长。周长是边长的4倍。
教师当场把这张正方形的纸对折、再对折，以两条折线的交点为圆心画了一个最大的圆。提问：圆的周长指的是哪部分？谁能指一指。
师：通过手摸正方形周长和圆的周长，你发现了什么？
生：正方形的周长是由4条直直的线段组成的；圆的周长是一条封闭的曲线。
老师请同学们闭眼睛想象，圆的周长展开后会出现一个什么图形呢？
老师一边显示图象一边讲述：
以这点为圆心，以这条线段为半径画圆。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。现在将圆的周长展开，请观察出现了什么情况。
圆的周长展开后变成了一条线段。
（2）揭示课题。
师：同学们认识了圆，知道了半径、直径和周长，学会了测量和计算圆的半径和直径，那么圆的周长能不能测量和计算呢？这节课我们就来一起研究圆的周长的计算。
（板书课题：圆的周长计算）
【评：为激发学生积极主动地学习圆周长的计算，教师注意了必要的复习铺垫，并引导学生研究正方形的周长与边长的关系，这就为学习圆的周长计算做好了知识上的准备和心理上的准备。渗透了要求圆的周长也需从研究圆周长与直径的关系入手】
2、学习新知。
（1）学生动手实验，测量圆的周长。
全班同学分学习小组，分别测量手中三个大小不等的圆的周长。并报出测量后的数据。
（学生测量圆的周长，并板书测量的结果。）
师：你们是怎么测量出圆的周长的呢？
生1：把圆放在直尺边上滚动一圈，这一圈的长度就是圆的周长。
师：你是用滚动的方法测量出圆的周长。如果这里有一个很大的圆形水池，让你测量它的周长，能用这样的方法把圆形水池立起来滚动吗？
（老师边说边做手势，同学们笑了。）
生1：不能。
师：还有什么别的方法测量圆的周长吗？
生2：我用绳子在圆的'周围绕一圈，再量一量绳子的长度，也就是圆的周长。
教师轻轻地拿起一端拴有小白球的线绳，在空中旋转，使小白球滑过的轨迹形成一个圆。
教师边演示边提问：要想求这个圆的周长，你还能用绳子绕一圈吗？
生2：（不好意思地摇摇头）不能了。
师：看来用滚动的方法或是绕绳的方法可以测量出一些圆的周长，但是实践证明是有局限性的。那么，今天我们能来能探索一种求圆的周长的普遍规律呢？
【评：从滚动圆测量、绕圆周测量，到空中的小球所经的轨迹画出的圆不好测量，不断的设疑、激疑，导出要探索一种求圆周长的规律，使学生感到很有必要，诱发学生产生强烈的求知欲。】
（2）根据实验结果，探索规律。
教师将一端分别系上小球（一个白球、一个红球）的两条绳子同时在空中旋转，使两个小球经过的轨迹形成大小不同的两个圆。
师：这两个圆有什么不同？
生：两个圆的周长长短不同。
师：圆的周长由什么决定的呢？
生：是由老师手上的那条绳子决定的。绳子短，周长短；绳子长，周长长。
师：请认真观察，（教师再演示）这条绳子是这个圆的什么？
生：是这个圆的半径。
师：半径和什么有关系？圆的周长又和什么有关系呢？
生：半径和直径有关系。圆的周长和半径有关系，也就是和直径有关系。
师：圆的周长和直径有什么关系呢？下面请同学们动手测量你手中那些圆的直径。
（学生测量圆的直径）
随着学生报数，教师板书：
圆的周长圆的直径
9厘米多一些3厘米
31厘米多一些10厘米
47厘米多一些15厘米
教师请同学们观察、计算、讨论圆的周长和直径的关系。
（学生讨论，教师行间指导、集中发言）
生1：我发现这个小圆的周长是它的直径的3倍。
师：整3倍吗？
生1：不，3倍多一些。
生2：我发现第二个圆的周长里包含着3个直径的长度，还多一点。
生3：我发现第三个圆的周长也是它的直径的3倍多一些
（板书：3倍多一些）
师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？咱们一起来验证一下。
滚动法验证：
绳绕法验证：
投影显示验证：
直径：
周长：
师：同学们通过观察、操作、计算所发现的规律是正确的，是具有普遍性的。圆的周长是它的直径的3倍多一些，到底多多少呢？第一个发现这个规律的人是谁呢？
投影出示祖冲之的画像并配乐朗诵。
“早在一千四百多年以前，我国古代著名的数学家祖冲之，就精密地计算出圆的周长是它直径的3.1415926---3.1415927倍之间。这是当时世界上算得最精确的数值----圆周率。祖冲之的发现比外国科学家早一千多年，一千多年是一个何等漫长的时间啊！为了纪念他，前苏联科学家把月球上的一个环形山命名为祖冲之山。这是我们中华民族的骄傲）
同学们的眼睛湿润了。教师很激动地对大家说：“同学们，你们今天正是走了一番当年科学家发现发明的道路，很有可能未来的科学家就在你们中间。努力吧，同学们！数学中还有许多未知项等待你们去发现、去探索。”
教师继续讲到：刚才我们讲到了圆周率是什么？（引导学生看书）圆的周长总是直径长度的三倍多一些，这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率。
（板书：圆周率）
圆周率用字母π表示。π是一个无限不循环小数。计算时根据需要取它的近似值。一般取两位小数：3.14。
师：如果知道了圆的半径或直径，你们能求出它的周长吗？这个字母公式会写吗？
（学生独立思考、讨论、看书）
板书公式：C =πd
C =2πr
【评：首先通过教师演示揭示圆周长有的长些、有的短些，然后引导学生观察、测量、计算、讨论圆周长与什么有关系？有怎样的关系？让学生充分感知，又反复加以验证，使学生对于圆周率的概念确信无疑。这一段教学设计符合儿童的认识规律，有利于教学重点的突出。结合认识圆周率对于学生进行热爱中华民族的教育，也是恰到好处的】
3、反馈练习、加深理解。
请同学们把开始测量的三个圆的周长用公式准确计算出来。
（学生计算）
师：通过用测量、计算两种不同的方法算出圆周长，你有什么发现？
生：计算比测量要准确、方便、迅速。
（1）根据条件，求下面各圆的周长（单位：分米）
（学生计算，得出结果）
师：为什么题目中给的数据都是10，可计算出的圆周长却不同呢？
生：题目中给出的数据是10，但第一个图中的10表示直径，第二个图中的10表示半径。因此选择的计算公式就不同。给了直径，可直接和圆周率相乘，得出周长。给了半径，就要先乘2，再和圆周率相乘，得出周长。
【评：教师注意运用比较的方法进行教学。给了两个数据，一个直径是10分米，一个半径是10分米，让学生计算后区分不同。这样可以弄清知识间的联系与区别，有利于揭示本质属性，能有效地促进知识技能的正迁移。】
（2）判断正误。（出示反馈卡）
①圆周长是它的直径的3.14倍（）
②圆周率就是圆周长除以它直径的商（）
③ C =2π r =πd（）
④圆周率与直径的长短无关（）
⑤ π> 3.14（）
⑥半圆的周长就是圆周长的一半（）
一部分同学认为第⑥题是错误的。
教师举起了表示半圆的模型，（如图）
请判断失误的同学们亲自指一指半圆的周长。
在操作中，同学们恍然大悟，发现半圆的周长
比圆的周长的一半多了一条直径的长度。
（3）抢答。直接说出各题的结果。(单位:厘米)
① d =1 C =
② r =5 C =
③ C =6。28d =r =
（同学们争先恐后地报出自己算出的答案）
（4）运用新知识，解决实际问题。
教师口述：在一个金色的秋天，我和同学们来到天坛公园秋游，一进门就看见一棵粗大的古树，我问大家：你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？当时张伟同学脱口而出：好办，把大树横着锯开，用直尺测量一下就可以了。
同学们听了这个故事，摇摇头，表示不赞赏。
一位同学站了起来：“张伟锯古树该罚款了。”
教师补充了一句：“是啊，你们有什么比张伟更好的办法吗？”
教室里热闹起来，同学们七嘴八舌地议论着……
生1：“不用锯树，只要用绳子测量一下大树截面的周长，再除以圆周率就可以计算出大树截面的直径。”
（同学们笑了，鼓起掌来，表示赞赏。）
（四）课堂小结：
师：这节课学习了什么？请打开书----看书。
教师再一次请同学们观察黑板上贴着的三个圆，提出问题：“这三个圆什么在变，什么始终没变？”
师：同学们通过圆的直径、周长变化的现象，看到了圆周率始终不变的实质。同学们能经常用这样的观点去观察和分析问题，会越来越聪明的。
（板书：变----不变）
师：下课的铃声就要响了，最后我留一个问题，请有兴趣的同学可以试一试。
画一个周长是12。56厘米的圆。怎样画？
【简评：这节课的设计体现以下几个特点：
1、教学目的明确，能从知识、能力、思想品德教育三个方面综合考虑，明确、具体，教学过程很好地完成了教学要求。
2、能深刻领会教材的编写意图，能准确地把握教材的重点和难点，知识的呈现过程层次清楚，能组织学生积极投入到获取知识的思维过程当中来。教学要求符合学生实际，环节紧凑，密度得当。
3、教学方法既灵活多样又讲求实效。注意发挥教师的主导作用和学生的主体作用。教学程序设计比较精细，或由旧知识导入新知识，或教师演示直观教具，学生不止一次地操作学具，向学生提供丰富的感性材料，创设情境，并能适时地引导学生抽象概括，培养思维能力。整节课始终注意以教师的情和意，语言的生动、形象，富有逻辑性来吸引学生，注意让学生循序渐进地感知，不断完善学生的认知结构。
4、能精心设问，问题能从多角度提出，正反向进行。问题提得准，导向性强，设问有开放性，语速恰当，给学生留有思考的时间。
5、练习的安排计划性强，有针对性，先安排了一些巩固新知的基本练习，又安排了判断练习，口算练习，解决实际问题的练习。练习有层次，形式多样，学生愿意做、愿意学。安排操作性练习，能启发学生的创造，培养学生解决实际问题的能力。】
圆的周长教学设计13
【教学目标】
1、让学生知道什么是圆的周长。
2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
4、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
5、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
【教学重点】
理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】
对圆周率的认识。
【教学准备】
1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2、教师准备图片。
【教学过程】
一、问题导入
同学们喜欢运动么？小明也是一个爱运动的孩子，他每天都会去公园绕花坛骑行几圈。同学们想知道小明骑行一圈有多远么？我们先来看一下花坛是什么形状的？（学生回答：圆形）对，是圆形。我们要想知道小明骑行一圈有多远，就必须知道圆的周长，这节课我们就来研究圆的周长。
二、探究新知
看到今天的学习内容，同学们都有哪些疑问呢？（学生回答：什么是圆的周长？如何测量圆的周长？圆的周长和什么有关？）
同学们提的问题可真棒，这些都是研究圆的周长要解决的问题，我们先来探讨一下什么是圆的周长。
请看大屏幕，这里有一个圆，那位同学能上台指一指它的周长呢？（学生指）同学们同意他的看法么？哪位同学能用自己的话定义一下圆的周长？（学生答，老师及时补充纠正，得出圆的周长的定义）。----围成圆的曲线的长叫圆的周长。请同学们把圆的周长的概念默记两遍吧。
请同学们拿出你手边的圆，同桌互相指一指它的周长吧。
三、合作探究
老师看到同学们做的都很棒。既然我们已经知道什么是圆的周长，那么该如何测量圆的周长呢？请同学们四人一小组，利用手边的学具，想办法测一测圆的周长吧！
好，时间到。老师发现这组同学的方法很好，请你们到前面展示一下吧。（学生展示）你的表达能力可真强呀，请回。（结合课件展示绕线法）请看大屏幕，用一根长线紧贴圆绕一周后，剪去多余部分，把线拉直，线的长就是圆的周长。我们把这种方法叫绕线法，可以化曲为直。
老师还发现这组同学的方法也很好，请你们也到前面展示一下吧。（学生展示）你的表达的真清楚呀，请回。（结合课件展示绕线法）请看大屏幕，先在圆上确定一点，然后在直尺上滚动一周，圆滚动一周的长就是圆的周长，我们把这种方法叫滚动法。
四、找出关联
同学们可真聪明，自己就能想办法测量圆的周长。是不是所有的圆都能用这两种方法测量呢？（学生回答：不能）请看这是什么？（学生回答：摩天轮）对，是摩天轮，摩天轮的周长能用绕线法和滚动法测量么？对，不能，因为摩天轮太大了。那么我们就需要研究出一个求圆周长的一般方法了。
我们都知道正方形的`周长和边长有关，那么请同学们大胆猜一猜，圆的周长和什么有关？（学生回答：直径、半径）同学们猜的有没有道理呢？我们一起来看一下。看来半径越大，圆的周长也就越大。再看这张图，看来直径越大，圆的周长也越来越大。同学们猜得都有道理，下面我们就来找出周长和直径之间的关系吧，同学们有信心么？
五、合作解疑
请看大屏幕，（读要求），老师给同学们五分钟时间，请同学们四人一小组，自己动手测量，填一填这张表吧。
好，时间到，老师看到同学们计算的非常认真，合作的也很默契，下面老师请四位同学来帮我填一填这张表吧。（学生填）
好，四位同学填了四组数据，请同学们观察这四组数据中周长和直径的比值，你发现了什么？哦，你发现了周长总是直径的3倍多一些，你的观察可真是敏锐呀，凡是算出周长是直径3倍多的同学请举手。这么多呀，看来圆的周长和直径的比值是有规律的。由于我们在测量时存在误差，我们算出的比值也不完全相同。但实际上，圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，这个数叫圆周率，通常用字母∏表示。也就是说周长总是直径的∏倍。
请同学们跟老师读一读这个字母吧。同学们能用等式表示周长、直径和∏之间的关系么？（学生回答，老师板书）。
六、知识渗透
说的真好，那么∏究竟是一个什么样的数呢？这个问题我国古代数学家早就做了研究呢，我们一起看一看吧。（课件展示）我们前人刻苦研究的精神真是值得我们学习呀。看来∏是一个无限不循环小数，但我们在计算时通常保留两位小数，也就是∏≈3.14。
七、公式推导
既然“周长÷直径＝∏”，那么周长等于什么？（学生回答，老师板书）如果用字母C表示圆的周长，用字母d表示直径，圆的周长该如何用公式表示？（学生答，板书：C=∏d）看来我们知道直径，就可以用公式C=∏d来求圆的周长。如果我们知道半径，能求圆的周长吗？应该用哪个公式来求？（学生答，板书：C=2∏r）回答的真好，你前面的知识学的真扎实。看来我们知道了半径也能求圆的周长。
请同学们一起读一读这两个公式吧。现在我们只要知道什么就可以求圆的周长了？（学生回答）对，老是重复。下面我们一起来算一算小明绕花坛一周有多远吧。
八、解决问题
1、请看第一问，请同学们想一想该如何解答。请问你用的那个公式？很好请坐。
2、请看第二问，请同学们思考后告诉老师解答方法。（学生回答）
这位同学思考问题可真细心呀，同学们在计算时也要养成细心的习惯，先看清楚单位是否统一。
3、我们再来看摩天轮，请同学们思考后在练习本上解答。这位同学算的最快了，你来说答案吧。你用的那个公式？同学们都算对了么？
圆的周长教学设计14
一、教学目标：
1、让学生知道什么是圆的周长。
2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3、经历推导圆周长计算公式的过程，初步理解和掌握圆的周长计算公式，并能进行正确计算。
4、培养学生的观察、分析、综合及动手操作能力；在探究中体验成功，增强信心。
5、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育
二、教学重点：
推导圆周长的计算公式，准确计算圆的周长。
三、教学难点：
理解圆周率的意义。
四、教学准备：
老师:课件、直尺、一元硬币、水桶、易拉罐、纸剪的圆、绳子等
学生:2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。
五、教学过程：
（一）、认识圆的周长
1、情境导入。
师：同学们，看过《米老鼠和唐老鸭》吗？
师：今天黄老师把这两位“巨星”请到了我们的课堂，咱们鼓掌欢迎它们的到来好不好？（生齐鼓掌！）
师：米老鼠和唐老鸭在跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。到底谁跑得路程长呢？
2、迁移类推
师：（让学生自由发言后说明）究竟它们谁跑得路程长？如果给你有关数据你能裁定谁跑得路程长吗？
（1）师：谁来说说要求唐老鸭所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周长。）
（2）师：谁再来说说什么叫正方形的周长？你会求正方形的周长吗?（围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长×4。）
师：知道边长×4的含义吗？（正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。）指名说。
（3）师：要求米老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（圆的周长）
师：很好！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题，愿意吗？（板书课题：圆的周长）
每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。
师：谁能概括一下，什么叫做圆的周长呢？小组讨论后指名答。
（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长）
师：（出示一教具圆片）谁来说说这个圆的'周长就是指哪一部分的长？指名学生边演示边说。谁再来说说。
3、实际感知
师：请同学们拿起圆形纸片，小组之间互相指一指、说一说圆片的周长。
（二）、测量圆的周长
1、师：正方形、长方形的周长很容易尺量计算，大家猜猜圆的周长用尺量计算方便吗？（不方便）
师：（出示教具圆片）那有什么办法呢？在小组内讨论一下。量出一号圆的周长，并把数据填写在实验报告单相应的表格中。听明白了吗，开始。（小组活动）
2、小组汇报：（预设）
（1）师：哪个小组愿意来汇报？
【方法一：用线绕
师：谁来与老师配合绕给同学们看看？
（师生合作用绕线的方法去测量圆周长）
师：这样绕了以后，怎么就知道了圆的周长呢？（生说明）
师：（课件补充说明）用线绕圆一周以后，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间线的长就是什么？（圆的周长）（2）师：除此以外，还有别的方法吗？
【方法二：把圆放在直尺上滚动一周。
师：（课件演示）请看大屏幕，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻度线，这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是什么？（圆的周长）
（3）师：现在老师给你一个圆，你会测量它的周长呢？（会。）
师：真的吗？谁敢来试试。
指名一生上台测量黑板上的圆。可能用线绕。
师：有什么感觉？（不方便！）
师：那你可以把它搬下来滚动呀！（生齐笑）
这就说明用绕或滚这两种方法测量圆的周长，有时还很不方便。这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍方法。
（三）、引导学生发现圆的周长和直径之间的关系
1、猜测
师：正方形的周长与它的边长有关，周长是边长的4倍，那么圆的周长跟它的什么有关呢？
2、验证
师：谁知道圆的大小是由什么来决定的吗？(半径或直径)
师：圆的周长是不是和直径有关呢，请同学们来观察几个圆。（媒体演示）
师：哪个圆的直径最长？哪个圆的周长最长？哪个圆的直径最短？哪个圆的周长最短？
师：你感觉到了吗？
（圆的直径越长，周长越长；圆的直径越短，周长越短。）
师：这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系？（圆的周长与直径有关系。）师：圆的周长与直径到底有什么关系呢？
师：刚才，大家都对圆的周长与直径成什么关系进行猜测，下面，我们就通过动手实验来检验大家的猜测是否正确。
①测量计算。
让学生拿出课前准备的4个大小不同的圆，分别测量它们的直径和周长，并按要求填写下表。
②汇报、展示。
让学生汇报自己的测量结果和计算结果，教师把不同的圆的有关数据通过表格的形式呈现出来。
③观察、发现。
让学生观察、比较表中的数据，想一想：通过观察和比较，你发现了什么？通过全班交流，引导学生初步发现：圆的周长总是直径的3倍多一些。（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）
（3）介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。
①揭示圆周率的概念：表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。能用式子来表示吗？请试一试。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）
②介绍圆周率的表示字母π及其读写法。
③介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感，同时指出圆周率的数值及小学阶段计算时所取的近似值π≈3.14。
（四）总结圆周长的计算方法。
1、根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？指名回答，引导学生归纳：圆的周长=直径×圆周率（板书：圆的周长=直径×圆周率）能用字母表示吗？（板书：C=πd）师：如果已知圆的半径r，可以怎样计算圆的周长呢？板书：C=2πr）2、回应新课引入的情境，即时练习。
师：现在，你能求出谁的路程长吗？为什么？
（五）、应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题、
1、教学例题:一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）
2、练习题
板书设计
圆的周长测量：滚动法绳测法
规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
圆的周长÷直径=圆周率
公式：圆的周长=直径×圆周率C=πdC=2πr
教学反思：
圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“∏”是如何来的，都是值得学生研究的问题。因此，教学中，我着力与培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算公式。因为是自己操作的所得，再加上我在课堂中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对“∏”的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。在测量过程中，学生量的数据可能误差有点大，应尽可能把误差减少，课堂应培养学生的动手能力，善于思考和发现。
圆的周长教学设计15
教学目标：
1、在观察，测量，讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。
2、理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。
3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。
教学难点：
理解圆周率的意义。
教具准备：
根据教学任务和学生学习的需要，我所准备的教具有直尺、圆形硬纸板、绳子、剪刀、圆周长演示器。多媒体课件。
学具准备：
学生准备的学具有直尺、圆形硬纸板(大中小各一个)、绳子、剪刀。
教学过程：
一、创设情境
1、出示情境图，让学生观察情境图，了解图中的事情，提出谁的车轮转动一周走的远，为什么？
师：那车轮转动一周，谁的车走得远呢？为什么？
学生自由回答
3、揭示车轮周长概念。
4、讨论：车轮的周长和什么有关，有什么关系？
师引入并板书课题：圆的周长。下面我们继续研究，看看圆的周长和直径还有什么关系？
二、自主探索
（一）测量硬币
1、让学生用准备好的材料测量1元硬币和直径和周长。
师：同桌合作，利用手中的材料测量出1元硬币的周长和直径。
学生活动，教师巡视并参与。
2、交流测量结果和方法，注意测量的过程要交流清楚。
3、计算并观察测量的.数据，推测硬币的周长与直径之间有什么关系。
我估的硬币的周长大约是直径的3倍。
大胆推算硬币周长与直径的关系。
（二）测量圆片
1、提出做一做的要求，让学生用教师准备好的圆片测量并计算。
2、交流各组测量和计算结果，然后让学生说一说发现了什么？
三个圆的周长都是它直径的三倍多一些
（三）总结圆的周长公式
1、教师介绍圆周率的发展历程，然后交流感受和启发，进行思想教育。
师：看来，任何圆的周长都是它直径的三倍多一些，其实这个倍数是固定不变的数，我们把它叫作圆周率。板书：圆的周长÷直径=圆周率。
师：由于我们在测量时有误差，所以得不到一个固定值。
师：圆周率可用字母π来表示。板书：π
教师范读，学生齐读，并在桌子上试着写一写。
师：我们今天课上研究的圆周率，早在几千年前，我们古人就开始研究了。
板书：π3.14
2、引导学生根据周长÷直径=圆周率，推导出圆的周长公式并用字母表示。
师：根据圆的周长÷直径=圆周率，如何求圆的周长呢？
生：直径×圆周率=圆的周长
师：如果周长用字母“c”表示，直径用“d”表示，谁来总结求圆周长的公式？
生：c=πd师：板书
师：那如果把直径d换成半径r呢？
生：c=2πr师板书
三、简单应用
让学生试着用公式求圆的周长
课件出示（书中例题和镜子实物图。目的：是让学生能够通过看着实物镜子，去理解金属条的长就是镜子的周长。）
学生自己完成，指名板演
集体订正。
四、交流收获
五、布置作业：83页第一题
板书设计：
圆的周长
圆的周长÷直径=圆周率（π≈3.14）
C=πd或c=2πr
3.14×40=125.6(厘米)
答：这根金属条的长至少是125.6厘米。
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