最小公倍数教案

最小公倍数教案范文

　　作为一名教师，总归要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。那要怎么写好教案呢？以下是小编整理的最小公倍数教案范文，希望能够帮助到大家。

最小公倍数教案范文1

　　一、教学内容 ：

　　课本 P88～90 例 1、例 2。

　　二、教学目标

　　1．知识与技能：解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。

　　2．过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。

　　3．情感、态度与价值观（育人目标）：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。

　　三、重点难点：

　　求两个数最小公倍数的方法。

　　四、教学设计

　　（一）、小组长汇报“前置小研究”完成情况

　　怎样求3和2的最小公倍数？

　　第一步：3的倍数有：（）

　　2的倍数有：（）

　　第二步：3和2的公倍数有：（ ）

　　第三步：3和2的最小公倍数是：（）

　　（二）、小组交流、探讨“前置小研究”

　　1、 要求小组内互相解决出现的错误，并能说说自己的方法；

　　2、要求学生说说：

　　（1）什么是公倍数和最小公倍数？

　　（2）两个数的公倍数的个数是怎样的？

　　（三）引课：今天我们就来探究最小公倍数（板书课题）

　　1、出示书P88例1题

　　一种墙砖长 3 dm，宽 2 dm。如果用这种墙砖铺一个正方形 (用的墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米?

　　（1）、学生进行讨论：

　　（2）、出示分别用6个、24个、54个长方形摆成的边长是6分米、12分米、18分米的正方形的动画

　　（3）、学生反馈：这个正方形的边长必须既是 3 的倍数，又是 2 的倍数。

　　（4）、还可以怎样表示求3和2的最小公倍数？

　　①求3和2的最小公倍数，还可以用用集合圈的方法表示 ②全班交流并板书。

　　可以铺出边长是 6 dm，12 dm，18 dm，··· 的正方形，最小的正方形边长是 6 dm。

　　3的`倍数 2的倍数

　　6, 6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

　　2、考考你：用新学的知识解决问题：完成P89做一做

　　3、教学例2：怎样求 6 和 8 的最小公倍数？

　　（1）学生独立完成，全班交流。

　　（2）学生交流方法有（交流时课件演示）

　　①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。 例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，?

　　8 的倍数：8，16，24，32，40，48，?

　　6 和 8 公倍数：24，48，?

　　6 和 8 的最小公倍数：24

　　②用图表示也很清楚。

　　③6 的倍数中有哪些是 8 的倍数呢?

　　你还有其他方法吗？和同学讨论一下。

　　教师介绍：①大数翻倍法：8，16，24，?6 和 8 的最小公倍数：24 ②分解质因数法：

　　数的乘积。

　　4、通过观察，想一想：①两个数的公倍数的个数是怎样的？②两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

　　5、考考你会求两个数的最小公倍数吗？

　　完成书P90做一做：求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？ 3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9

　　6、交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。

　　7、我能很快说出每组数的最小公倍数。

　　8和9（） 24和8 （） 30和5（ ） 4和12（） 36和4（）48和6 （） 17和13（） 14和15（） 23和24（ ）

　　（四）巩固练习 ：书P91第1题。

　　（五）全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？

　　板书设计 最小公倍数

　　公倍数：两个数公有的倍数

　　最小公倍数：两个数公有的倍数中最小的那个数 找“最小公倍数”的方法：

　　个数的公倍数中找出两个数的最小公倍数

　　2、特殊情况：

　　①当两数成倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数； ②当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。

最小公倍数教案范文2

　　教学目标:

　　1、理解公倍数,最小公倍数的意义.

　　2、会用列举法,分解质因数,短除法求两个数的最小公倍数.

　　3、会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数.

　　4、在知识的探究过程中,培养大胆质疑的习惯.

　　教学过程:

　　一、导入:

　　同学们,昨天我们班在舞台旁30米长的花带上每隔2米种一株桂花，树种的太密了，下午要重种，改成每隔3米种一株。现在大家出出主意，下午怎样种才能又快又好的完成任务呢？我一边说一边把课前准备好的图片分给各小组，让各小组讨论交流后交由小组长汇报本组的方案。各组讨论后出现以下三种情况：

　　1、全部拔起，重新测量后再种

　　2、头尾不动，把中间的全部拔起，重新测量后再种

　　3、除头、尾不动外，还有6米、12米、18米、24米共六株不用拔，只需拔10株，在每两株中间种一株，这样重种5株就可以啦。

　　师：刚才有4组采用了第三种方案该种的，这种方案确实比前两种方案要好，现在请你们说说是怎么发现这些株数不用重种的？

　　生：通过测量的方法发现的。还发现了6、12不仅是2的倍数同时也是3的倍数，所以觉得是2和3的公倍数就都不用动。

　　师：你们怎么想到“公倍数”这么个好听的名字的`？

　　生：我们前面学习的几个公有的因数叫公因数，最大的叫最大公因数。那现在两个公有倍数就叫公倍数，30是最大的就叫最大公倍数。

　　师：大家还有不同的意见吗？

　　生：（议论纷纷）这个不是最大的，还有更大的。。。。

　　师：确实如此，大家真能干！这节课我们就一起来探究这个问题。（出示课题：公倍数最小公倍数）

　　师:谁能用自己的话说一说什么叫公倍数

　　(几个数共有的倍数,叫做这几个数的公倍数)

　　这一个是最小的,我们又称它为什么

　　补充课题:最小公倍数谁能再来说一说什么叫最小公倍数

　　(其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数)

　　今天我们就来研究公倍数与最小公倍数.

　　二、探究:

　　看了这个课题,你想在这节课中了解些什么请学生写在纸上,并贴到黑板上.

　　(为什么不求最大公倍数求最小公倍数有哪些方法 哪些情况下可以很快说出两个数的最小公倍数是几 等)

　　四人一组合作解决1～2个问题,举例说明,组长笔录.可以翻书请教,在P.69～71.

　　成果汇报:

　　(1)公倍数有多少个 (公倍数的个数是无限的,没有最大公倍数.)

　　(2)求最小公倍数的几种方法:

　　①枚举法:

　　根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容:

　　②分解质因数:如:12与30的最小公倍数

　　12= 2 × 2 × 3

　　30= 2 × 3 × 5

　　60= 2 × 3 × 2 × 5

　　12独有的质因数 30独有的质因数

　　最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积.

　　[12,30]=2×3×2×5=60

　　从这两个分解质因数的式子里你能看出12于30的最大公约数是几

　　最大公约数与最小公倍数之间有什么关系

　　(12= 6 × 2

　　30= 6 × 5

　　6 × 2 × 5 = 60)

　　最大公因数 各自独有的质因数

　　最小公倍数是两个数的最大公因数与各自独有质因数的乘积.

　　③短除法:如:36和45的最小公倍数

　　3 36 45 用公因数去除

　　3 12 15

　　4 5 除到商是互质数为止

　　[36,45]=3×3×4×5=180

　　讨论:与求最大公因数比较有什么异同之处

　　(相同处:都用公因数去除, 除到商是互质数为止.

　　不同处:求最大公因数只要把公有的质因数相乘,求最小公倍数还要乘以各自独有的质因数.)

　　短除法与分解质因数有什么联系

　　任选一种方法,求下列各组数的最小公倍数(第一组必做,其它可任选,看谁做的又快又多又正确):

　　16和20 65和130 4和15 18和24

　　得出两个特殊情况:当两个数是互质数时,最小公倍数是这两个数的乘积;

　　当两个数有倍数关系时,最小公倍数是较大的数.

　　4、总结:今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习,对于今天所学的内容还有什么疑问

最小公倍数教案范文3

　　教学内容：

　　《义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级下册》第88～90页。

　　教学目标：

　　1．使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。

　　2．培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。

　　3．培养学生良好的学习习惯。

　　学习目标：

　　1、理解最小公倍数的意义 2、初步学会求两个数的最小公倍数。

　　学习任务：

　　任务一 理解最小公倍数的意义

　　任务二 求两个数的最小公倍数

　　教学过程：

　　（一）激情导课

　　1、师：同学们，看今天我们要学习什么？（最小公倍数）

　　看到这个题目，你会想到我们以前学过的什么知识？（倍数）

　　2、师：（出示）谁会求这俩个数的倍数？有了这个知识做铺垫，相信我们这节课一定会学的很轻松。

　　3、（出示目标）理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。请同学们默读一遍，并牢牢的记住它。

　　（二）民主导学

　　任务一

　　一、任务呈现

　　师：过几天，我们五年级的同学将外出旅游，高兴吗？小兰也想和爸爸妈妈一起去游玩，可从7月1日起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他们打算等爸妈全部休息时，全家一块儿去。那么在这一个月里，他们可选那些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？

　　要求：先独立思考，不会的小组商量。

　　提示：每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天就是工作5天休息一天

　　二、自主学习 教师巡视学习情况

　　三、展示交流

　　1）师：他们可选那几日外出？（12、24）

　　你是怎样选出来的？根据回答板书：

　　妈妈的休息日：4 8 12 16 20 24 28 ---- 4的倍数

　　爸爸的休息日：6 12 18 24 30 -----6的倍数。

　　共同的休息日：12 24 -----4和6的公倍数

　　最近的一天：12------4和6的最小公倍数

　　还可以用集合图来表示，

　　2）仔细观察两组数据有什么特征？

　　3）再次强调 4 的公倍数就是妈妈的休息日

　　6 的公倍数就是爸爸的休息日

　　4 和6的公倍数就是爸爸和妈妈的共同休息日

　　4）最近是哪一天？ 12

　　12也是这公倍数中最小的一个，叫做最小公倍数。

　　5）集合图还可以这样表示 出示：

　　问：和前面的图有什么不同？中间的部分表示什么？（重合的`、公共的）

　　你会填吗？把刚才的数据填在这个表里，中间填？两旁呢？

　　这样我们可以一眼看出4 和6的公倍数是12、24.

　　6）谁能用一句话说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？

　　7）89页做一做

　　二、那如何求最小公倍数呢？

　　任务二 求两个数的最小公倍数

　　一、任务呈现

　　1、求6和8的最小公倍数

　　2.想一想：

　　1.你还能想出几种求法？

　　2.公倍数有多少个？你能找出最大的公倍数吗？

　　3.两个数的公倍数和最小公倍数之间有什么关系？

　　二、自主学习

　　三、展示交流：

　　1、把不同求法板书

　　2、交流以上三个问题

　　（三）检测导结

　　1、目标检测

　　求下列每组数的最小公倍数（要求5分钟）

　　2和7 4和8

　　3和5 6和15

　　2、结果反馈

　　一次正确5分，自己改正4分，帮助改正3分，

　　3、反思总结 谈谈收获和不足

　　5

最小公倍数教案范文4

　　教学内容：

　　教科书五年级下册第22--23页，练习四1--4题。

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。

　　2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

　　3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。

　　教学重点：

　　学会用列举法找出两个数的最小公倍数。

　　教学难点：

　　理解公倍数、最小公倍数的意义。

　　教学过程：

　　一、以趣激疑

　　比比谁的声音亮？请两组学生报数，并请报到2、3倍数的同学分别起立。问：你发现了什么？为什么有些人起立了两次？让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。（教师引导学生用“既是…又是…”来表达想法。）

　　师：6、12、18、24……既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12、18、24……是2和3的公倍数。（师板书“公倍数” ）

　　师：同学们，今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。

　　二、创设情境，感知概念

　　1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

　　师：同学们，你们喜欢阿凡提吗？为什么喜欢他？（他聪明、机智、幽默、……）今天老师也给你们讲个阿凡提的故事：从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。

　　请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的.是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？

　　让学生独立思考，整理解决问题的思路，并在四人小组里交流、讨论。全班汇报，交流想法。（同学们达成共识：要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。）

　　同桌两人合作，通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式，寻求解决的办法。师巡视，并重点引导学生辨析休息日的日期应是4和6的公倍数，而不是3和5的公倍数。

　　全班交流，汇报。

　　师板书：巴依老爷的休息日：4、8、12、16、20、24、28

　　账房先生的休息日：6、12、18、24、30

　　他们八月份的共同休息日：12、24

　　这些数据说明了什么？如果阿凡提8日这天去巴依老爷家行吗?那18日这天去巴依老爷家行吗?引导学生明确阿凡提要把事情办好，只有在巴依老爷和账房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日这两天去找巴依老爷和账房先生。

　　你们猜猜阿凡提会哪一天去巴依老爷家呢？

　　师板书：最早的共同休息日：12

　　师：你们真聪明，用自己的智慧解决了问题。现在我们一起用数学的眼光，来看看巴依老爷和账房先生的休息日的数据有什么特点？根据学生的发言，教师把板书“巴依老爷的休息日、账房先生的休息日、他们八月份的共同休息日”相应地改写成“4的倍数、6的倍数、4和6的倍数”。

　　师：“4和6的倍数”还可以怎么说？（4和6的公倍数）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）数据“12”是什么？（4和6的最小公倍数）

　　你还有其他的表示方式吗？（集合圈的图示方式）

　　谁能说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？教师板书课题。

　　2、加深学生对公倍数和最小公倍数现实意义的理解。

　　现在我们再来帮助小朋友解决问题。教师出示图,一些小朋友在组织跳绳活动。班长说：“我们可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人？

　　细细体会班长说的话，你知道了什么？学生独立思考，解决。全班交流想法，要求总人数就是求6和8的公倍数。

　　引导学生介绍用“大数翻倍法”等，简化步骤，不断改进方法。注意学生用省略号表示不同的可能性。

　　师：如果这些学生的总人数在50以内，那么他们最多有几人?我们所求出的“48人”是6和8的最大公倍数吗？为什么？为什么不用学习求最大公倍数呢？（因为每一个数的倍数的个数都是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的公倍数。）

　　3、归纳求最小公倍数的方法。

　　师：想一想找“共同的休息日”和“总人数”的过程，说一说可以怎样求两个数的最小公倍数？（①找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；②找公有：把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数；③找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。）

　　4、看书22--23页内容，你还有什么问题？

　　师：观察一下，为什么6和8这两个数不相同，却可以写出相同的公倍数呢？公倍数与原有的这两个数有什么关系？公倍数与它们的最小公倍数又有什么关系？

　　教师画出数轴表示6和8的倍数，并可生动地比喻6宝宝步子小，要走3次才能到达24的位置。而8宝宝步子大，只要走两次就到达24的位置。到达24的位置后，6宝宝和8宝宝就碰面了。可见公倍数24是6和8的不同倍数。

　　三、解决问题，深化理解

　　1、互质数和倍数关系的数的最小公倍数

　　师出示书第90页的“做一做”，让学生独立解决，填写在书上。

　　观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系？

　　它们的最小公倍数与这两个数有什么关系？

　　（提示：3和5这两个数有什么关系？3和5的公倍数有哪些？最小公倍数是几？15与3、5这两个数有什么关系？）

　　提问：根据刚才的分析，你有没有发现什么规律？

　　（当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。当两数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。）

　　2、打电话游戏。

　　师：梁老师家的电话号码是一个七位数，从高位到低位依次是：（1）2和8的最小公倍数（2）最小的质数（3）既是6的倍数又是6的因数（4）5和15的最大公因数（5）既是偶数又是质数（6）比所有自然数的公因数多7的数（7）2和3的最小公倍数。你能说说老师家的电话吗？

　　师：你是怎样知道的？

　　师：你们分析得多好啊！真了不起！

　　四、课堂小结

　　今天你学到了什么？收获最大的是什么？你有什么学习经验介绍给大家？

　　五、作业

　　运用这单元学习的知识，也给你的朋友编一个谜语，让他们猜猜你们家的电话号码。

最小公倍数教案范文5

　　教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。

　　教学目标：

　　1. 学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。

　　2. 通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

　　3. 在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。 教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。

　　教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。

　　教学过程：

　　一、游戏导入

　　同学们都知道自己的学号吧，我叫到学号的同学请起立，看看谁的反应快。（课件出示：学号是4的倍数的同学请起立；是6的倍数的同学请起立）哪些同学站起来2次？请站起来两次的同学再次起立，依次报出你们的学号。

　　师：想一想，他们为什么站起来两次？

　　生：因为他们既是4的倍数也是6的倍数。

　　师：你能给它起个名字吗？（板书公倍数）这节课我们就来研究关于公倍数的问题。 设计意图：说明通过报数游戏，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。

　　二、自主探索

　　（一）公倍数和最小公倍数的概念

　　1. 回忆学习方法

　　师：请同学们回忆，我们是怎样研究公因数的？

　　生：先分别写出两个数的因数；从这些因数中找出相同的因数就是公因数；其中最大的一个因数就是这两个数的最大公因数。

　　师：我们就用这样的方法来研究游戏中4和6的公倍数问题。

　　2. 自主探究

　　学生在练习本上独立找出4和6的公倍数。

　　3. 汇报交流

　　学生交流自己的学习成果，同学间互相讨论。（两个数有没有最大的公倍数？为什么？）

　　4. 小结概念，课件演示集合图。

　　12,24,36，……是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

　　设计意图：因为学生前面已经学习了公因数，这里让学生通过迁移的方法，很快地认识到这方面的`知识，从而使学生获得成功的体验。

　　（二）求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

　　师：请用你想到的方法找出6和8的公倍数和最小公倍数。

　　（1）学生独立完成，全班交流。

　　（2）学生交流方法有：

　　①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。

　　例如：6 的"倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，……

　　8 的倍数：8，16，24，32，40，48，……

　　6 和 8 公倍数：24，48，……6 和 8 的最小公倍数：24

　　②用集合图表示也很清楚。

　　③6 的倍数中有哪些是 8 的倍数呢? 或者8 的倍数中有哪些是 6 的倍数呢?

　　师：这么多方法，你喜欢哪一种？

　　通过观察，想一想：①两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

　　练习：18和24 15和25

　　三、课堂练习：

　　找出下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？

　　3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10

　　交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。

　　你能举个例子吗？

　　四、独立作业：数学书71页2题

　　五、课堂小结：

　　师：今天学习了什么知识？你有什么收获？

　　生：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

　　找两个数公倍数和最小公倍数的方法等等。

　　板书设计：

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